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用几何画板制作椭圆的图像椭圆的方程不是一个函数，所以没有办法像作函数图象的方法直接作出椭圆的图象。可先作出它x轴上面的图象，再把它关于x轴对称，作出另外一部分，但是如果这样子做想在椭圆上任意找一动点的话，这个功能就没办法做到，只能是点在x轴上方运动或者下方运动。如何作到点可以在椭圆上任意动呢？下面笔者提供一些做法，仅供参考。第一种方法：压扁圆的法一、制作效果如下图：AC和AB分别决定椭圆的短、长半轴。拖动C或D点，可改变椭圆的形状（实际上改变椭圆短半轴或长半轴的长）。 二、思路分析利用椭圆的参数方程，可以构造出椭圆，这种构造椭圆的方法，称为“同心圆法”。三、操作步骤1、 画直线AB （为了美观，最好按住Shift画一条水平线）2、 画圆（A，C）和（A，D） 其中C、D为直线AB上的点3、 画直线（A，E） 其中E点是圆（A，E）上的点，与圆（A，C）交于F点4、 画垂线（E，直线AB）；画平行线（F，直线AB）；这两条直线的交点为G点5、 画轨迹（E，G）第二种方法：斜二测水圆的斜二测水平放置一、制作效果 二、操作步骤1）画线段AB2）画圆（AB为直径）画点C C为圆上一点3）画垂线（C，线段AB），垂足为D4）对C作旋转变换（D，45）5）画中点（线段DC）6）作轨迹（C，E）第三种方法：定长椭圆的构造在解析几何的教学中，大多时候要化定长的椭圆如下面这个问题：问题：已知椭圆的长半轴3厘米，短半轴2厘米，求作椭圆。一、制作效果如下图，拖动单位点，改变单位长度，椭圆放大缩小，但长短半轴始终不变，交点、顶点各就各位选中参数a、b，按小键盘上的“”“”，可改变它们的值。注意：，这里的a被定义为成长半轴，所以在改变值时，a应大于b 二、操作步骤1）定长短半轴 新建参数a、b，其值分别为3、2；度量点C、点D间的距离计算aCD，bCD的值2）构造椭圆 建立坐标系画同心圆（D，aCD，bCD）；画出小圆与y轴的交点；画出大圆与x轴的交点；画直线DK，K为大圆上一点，与小圆交于L点画垂线（K，x轴）；画平行线（L，x轴）。两直线交于M点画轨迹（K，M）3）构造焦点
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