课堂因创造而精彩.doc

课堂因创造而精彩 重叠问题案例分析小学教育阶段是培养学生创造能力的初始阶段，故在小学数学教学中，培养学生的创造性思维显得尤为重要。波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”我认为这里所说的“发现”，其实就是学生在自主探索过程中根据自己的思维方式和体验而对数学知识进行再创造。教学实践证明，学生进行“再创造”时能最大限度发挥主观能动性，发展学生的数学能力。我在执教小学数学三年级下册教材第九单元“数学广角”中的“重叠问题”时，除注重向学生渗透“集合”思想外，还特别关注学生学习数学的再创造能力。这节课以一份“通知单”为切入口，要求：每班选5名同学参加书法比赛，6名同学参加绘画比赛。问题为每个班一共要选多少人参加这两项比赛？学生异口同声作出回答（11人），声音响亮，语气肯定。“果真是这样吗？”随着一句反问，学生的头脑里跃出了一个大大的问号，过去求总数就是直接把各部分的数量加起来怎么在这里行不通呢？新情况新问题，于是研究“重叠问题”变成了学生源自内心的学习需求了。教学片断：师：大家想想办法，怎样重新设计这份名单才能让人看出很清楚地看出参加书法比赛的是哪5个人，参加绘画的是哪6个人呢？（学生探究画法，师巡视，从中找出有代表性的作品准备交流。）师：我发现咱们班同学的画法很有创意，我从中选了几份，咱们共同来分享一下。我们不让画图的同学自己介绍，我觉得，不用自己介绍就能让别人看懂的方法那才是好方法。作品1： 书法比赛 绘画比赛 刘芳、张丽 刘芳、张丽 朱晓、丁丁 王强、杨明 陈东 张伟、李刚 师：我们来看这位同学的方法，他这样画的意思谁看懂了?生：他把刘芳和张丽都放在前面了，我们就能看出是他们俩重复了。生：这样能更清楚地看出谁重复了。作品2： 丁丁 、张丽 张伟、张丽 朱晓、刘芳 王强、杨明 陈东 刘芳、李刚师：大家认为第二种怎么样呢？生：他把重复的同学圈出来了，比刚才的方法更清楚。 作品3: 书法比赛 绘画比赛 丁丁、 朱晓 张伟、王强 陈东 杨明 、李刚 两项比赛 张丽、刘芳生1：我觉得这种方法很好。能一下子就看出重复参加两项比赛的同学是杨明和李芳。师：他把参加两项比赛的同学单独放到一个圈里，更清楚了。而且重复的两个同学他只写了一遍，比刚才两边都要写的方法更简便了。可是参加书法比赛的是几个人？生：5个人。师：那为什么圈中只有3个人呀？生：下面那个圈内还有两个同学是两项比赛都参加的，所以他们也是参加书法小组的，加起来就是5个了。师：把参加书法比赛和参加绘画比赛的同学都分到了两个圈里，你觉得这样表示怎么样？清楚吗？生：我觉得还是放在一个圈里比较清楚。师：大家觉得呢？生：放在一个圈里更清楚。师：那我们能不能把这种方法改进一下？让参加书法比赛和参加绘画比赛的同学还在一个圈里呢？（此时出现了不规则的韦恩图“雏形”。）师：同学们的表现这么精彩，让我不禁想起了一个人，他就是英国的逻辑学家韦恩，在100多年以前，他第一个想到了这样的图，因此这种图就叫韦恩图（板书：韦恩图），也叫集合图。我们同学真了不起，都和韦恩想到一块去了。荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”课堂上，尽管学生无法在一节课内“创造”出与前辈数学家同样的韦恩图，但他们对“重叠问题”的理解会因为自己的“创造”而变得更加深刻、丰富、灵动。在小学数学教学中，为了让课堂成为学生充分展示生命智慧的舞台，教师除了要为学生提供平等、宽松、自由的课堂氛围外，还要做一