高考数学一轮复习 第十一章 复数、算法、推理与证明 第二节 算法与程序框图课件 文.ppt

第二节算法与程序框图 总纲目录 教材研读 1 算法的定义 考点突破 2 程序框图 3 三种基本逻辑结构 考点二循环结构 考点一顺序结构与条件结构 考点三基本算法语句 4 基本算法语句 1 算法的定义算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 教材研读 2 程序框图 1 程序框图又称流程图 是一种用程序框 流程线及文字说明来表示算法的图形 2 基本的程序框有终端框 起止框 输入 输出框 处理框 执行框 判断框 3 三种基本逻辑结构 4 基本算法语句 1 输入 输出 赋值语句的一般格式与功能 2 条件语句的格式及框图a if then格式 b if then else格式 1 执行如图所示的程序框图 若输入x 2 则输出的y值为 a 0b 1c 2d 3 答案b 2 0 y 2 2 3 1 b 2 执行如图所示的程序框图 则输出s的值为 a 10b 17c 19d 36 c 答案c由程序框图可知 k 2 s 0 s 2 k 3 s 5 k 5 s 10 k 9 s 19 k 17 此时k 10不成立 故退出循环 输出s 19 3 阅读下边的程序框图 运行相应的程序 则输出s的值为 a 10b 6c 14d 18 b 4 阅读下面的程序 知程序执行的是 inputxifx 0thenx xendifprintxenda 求实数x的绝对值b 求实数x的相反数c 求一个负数的绝对值d 求一个负数的相反数 a 答案a程序执行的是求实数x的绝对值 故选a 5 执行如图所示的程序框图 则输出的k的值是 6 答案6 解析由不等式k2 6k 5 0可得k 5或k 1 所以执行程序框图可得k 6 6 执行如图所示的程序框图 则输出的a是 答案 解析i 0 a 2 a 2 i 1 a 2 i 2 a 2 i 3 a 2 i 4 输出a 故输出的a 典例1 1 2018湖南长沙质检 执行下面的程序框图 如果输入的t 1 3 则输出的s属于 a 3 4 b 5 2 c 4 3 d 2 5 考点一顺序结构与条件结构 考点突破 解析 1 由程序框图知 s是关于t的分段函数 s 当t 1 1 时 s 3 3 当t 1 3 时 s 4t t2 4 t 2 2 3 4 故s 3 4 故选a 2 log24 2 4 2 6 当x 4时 应执行否 结合选项知选b 答案 1 a 2 b 探究在本例 1 的判断框中的条件改为 t 1 则输出的s的范围是 5 9 答案 5 9 解析由程序框图得分段函数s 所以当1 t 3时 s 3t 3 9 当 1 t 1时 s 4t t2 t 2 2 4 所以此时 5 s 3 综上函数的值域为 5 9 即输出的s的范围是 5 9 规律总结顺序结构和条件结构的特点 1 顺序结构顺序结构是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下的顺序进行的 2 条件结构利用条件结构解决算法问题时 重点是判断框 判断框内的条件不同 对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化 故要重点分析判断框内的条件是否满足 1 1 2017福建福州五校联考 定义 x 为不超过x的最大整数 例如 1 3 1 执行如图所示的程序框图 当输入的x为4 7时 输出的y值为 a 7b 8 6c 10 2d 11 8 c 答案c当输入的x为4 7时 执行程序框图可知 4 7 4 7 0 7 即4 7 4 7 不等于0 因而可得y 7 4 7 3 1 1 6 10 2 输出的值为10 2 故选c 1 2一算法的程序框图如图所示 若输出的y 则输入的x的值可能为 a 1b 0c 1d 5 c 答案c由程序框图知 y 当x 2时 令y 2x 解得x 1 舍去 当x 2时 令y sin 解得x 12k 1 k z 或x 12k 5 k z 当k 0时 x 1或x 5 舍去 所以输入的x的值可能是1 典例2 1 2017课标全国 10 5分 执行下面的程序框图 如果输入的a 1 则输出的s a 2b 3c 4d 5 考点二循环结构命题方向一判断循环结构的输出结果 答案 1 b 2 d 解析 1 由程序框图可得s 0 a 1 k 1 6 s 0 1 1 1 a 1 k 2 6 s 1 1 2 1 a 1 k 3 6 s 1 1 3 2 a 1 k 4 6 s 2 1 4 2 a 1 k 5 6 s 2 1 5 3 a 1 k 6 6 s 3 1 6 3 a 1 k 7 6 退出循环 输出s 3 故选b 2 第1次循环 a 3 i 2 第2次循环 a i 3 第3次循环 a i 4 第4次循环 a 2 i 5 所以a的周期为4 故最后输出的a的值为2 典例3 2017课标全国 10 5分 下面程序框图是为了求出满足3n 2n 1000的最小偶数n 那么在和两个空白框中 可以分别填入 a a 1000和n n 1b a 1000和n n 2c a 1000和n n 1d a 1000和n n 2 命题方向二完善循环结构 答案d 解析本题求解的是满足3n 2n 1000的最小偶数n 判断循环结构为当型循环结构 即满足条件要执行循环体 不满足条件应输出结果 所以判断语句应为a 1000 另外 所求为满足不等式的偶数解 因此中语句应为n n 2 故选d 典例4 2017课标全国 8 5分 执行下面的程序框图 为使输出s的值小于91 则输入的正整数n的最小值为 a 5b 4c 3d 2 命题方向三由循环结构的输出结果判断变量的输入值 d 答案d 解析要求n的最小值 观察选项 发现其中最小的值为2 不妨将2代入检验 当输入的n为2时 第一次循环 s 100 m 10 t 2 第二次循环 s 90 m 1 t 3 此时退出循环 输出s 90 符合题意 故选d 规律总结利用循环结构表示算法的步骤利用循环结构表示算法 第一要先确定是利用当型循环结构 还是利用直到型循环结构 第二要选择准确的表示累计的变量 第三要注意在哪一步开始循环 满足什么条件不再执行循环体 2 1阅读下面的程序框图 运行相应的程序 若输入n的值为19 则输出n的值为 a 0b 1c 2d 3 c 答案c执行程序框图可知 输入n的值为19 19不能被3整除 则n 18 18大于3且能被3整除 则n 6 6大于3且能被3整除 则n 2 2 3 则输出n的值为2 故选c 2 2 2017湖南十校联考 执行如图所示的程序框图 若输出s的值为 20 则条件框内应填写 a i 3 b i4 d i 5 d 答案d由程序框图可得 第一次循环 s 10 2 8 i 2 第二次循环 s 8 4 4 i 3 第三次循环 s 4 8 4 i 4 第四次循环 s 4 16 20 i 5 结束循环 故框内应填写 i 5 故选d 2 3 2017贵州贵阳检测 辗转相除法 又名欧几里得算法 是求两个正整数的最大公因子的算法 它是已知最古老的算法 在中国则可以追溯至东汉出现的 九章算术 如图所示的程序框图所表述的算法就是辗转相除法 若输入m 5280 n 12155 则输出的m的值为 55 解析依题意 当输入m 5280 n 12155 执行题中的程序框图 进行第一次循环时 m除以n的余数r 5280 m 12155 n 5280 r 0 进行第二次循环时 m除以n的余数r 1595 m 5280 n 1595 r 0 进行第三次循环时 m除以n的余数r 495 m 1595 n 495 r 0 进行第四次循环时 m除以n的余数r 110 m 495 n 110 r 0 进行第五次循环时 m除以n的余数r 0 m 55 n 0 r 0 此时结束循环 输出的m的值为55 答案55 典例5阅读下面两个算法语句 i 1whilei i 1 20i i 1wendprint i iend图1i 1doi i 1 考点三基本算法语句 loopuntili i 1 20print i iend图2执行图1中语句的结果是输出 执行图2中语句的结果是输出 答案i 4 i 2 解析执行图1中语句 得到 i i i 1 的结果依次为 1 2 2 6 3 12 4 20 故输出i 4 执行图2中语句的情况如下 i 1 i i 1