帐篷第三定律.doc_第1页
帐篷第三定律.doc_第2页
帐篷第三定律.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

4.4.1 帐篷第三定律提出S点经过m+n次反射到达D点的旋进射线的路径长度，为S点经过m+n次反射的镜象点S到D点的直线长度，其到达角即为直线S*D的方位角。先假设在隧道三维空间中发射点S的坐标为（x0,y0,0）,接收点D的坐标为（x,y,z），且隧道宽为2a，高为2b，如图4-5所示。图4-5 巷道三维坐标示意图Figure 4-5 Three-dimensional coordinate in mine tunnel寻找S点经过m+n次反射的镜象点S：先找经过m次与侧壁进行反射的镜象点。首先把S与D点映射到如图4-6所示的顶面。如最后一次反射在右侧壁时，映射在顶面上一次镜象点为S1,二次镜象点为S2 ，三次镜象点S3 。可归纳为以右侧壁为最后一次反射点，则经过侧壁m次反射的镜象点Sm的坐标为。如以左侧壁为最后一次反射点，则经过侧壁m次反射的镜象点Sm”的坐标为。总结，m次侧壁反射的镜像点Sm*的坐标(Sm*x,b,0)(用Sm*x代表Sm*的坐标)： (4-3)图4-6 侧壁反射镜象点示意图Figure 4-6 Mirror image point of side wall同理找经过n次与上下壁反射的镜像点Sn* (用Sn*y代表Sn*的y坐标)： (4-4)综上可知，S点通过m次水平镜像与n次垂直镜像的S*点坐标为。4.4.2路径长度证明证明：l Sm*D的长度即为在帐篷定律中如图4-4把垂直面拉平后的长度： (4-5)l 图4-4拉直后的S点位置在y轴坐标不变，所以其通过上下壁反射的镜象点与Sn*的y坐标一致，则可求图4-4中最终的m+n次传输路径长度： (4-6)l 由公式（4-10）可知，S点经过m+n次反射到达D点的路径长度，即为S点经过m+n次镜像的镜像点S*与D点之间的直线距离。证毕。4.4.3到达角的证明证明：l 如图46所示侧壁反射过程映射到顶面的示意图，SmD为最后一次反射面（垂直面）映射到顶面的直线，其与侧壁的夹角即为到达角的水平角。l 同样最后一次水平面与顶壁（下壁）的夹角为到达角的俯仰角。l 又有帐篷第二定律，从 S 点出发的任一射线同时处在一个水平入射面和一个垂直入射面内，射线沿着水平入射面与垂直入射面的交线反射前进。l S*D为最后一次反射水平面与最后一次反射垂直面的交线，所以其方位角即为到达角。证毕。如果假设S点与D点足够远，即SD近似的可以看成平行于Z轴，则帐篷定律所定义的最后一个垂直面与侧壁的夹角即为到达的水平角；而最后一个水平面与顶壁的夹角为到达的仰俯角，则S*D的方位角。在图4-6中根据斜率计算公式可以得出： (4-7)帐篷第三定律总结了镜象点
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论