2011年中考数学强化训练精选参考答案.doc

新课标第一网不用注册，免费下载！X（一）实数的概念和运算一填空题1，3,3,2 2-1,-6, 4, 3 4-2 5 6-8 71 83 9 10二选择题:11A12.C 13B 14A 15C 16D 17D 18D19.C 20B 21A 22C 23C 24A 25 C26C 27B三计算28解：原式1 129解：原式=30解: =31原式= 32原式33原式=343-35.3223=1-2.36X (二）代数式一. 填空题:1.x2, 2.3,9a 3.x(x+1)(x-1),（2x+5）（2x-5）,4.3, 5.1 6.2,7 7. 8如： 9.5 1072 11ab7 12.3 13.0,-1 14二、选择题：15.B 16.A 17. D 18.B 19.C 20.B 21.D 22.D 23.B 24.B 25.B 26.B 27.D 28C 29C 30B 31.C三、解答题：32.解：原式 33.原式, 当时,原式34解： 由得 所以，原式 35 =36. .解：原式 = .37原式=38解：= ， 原式=139. 解：有两个相等的实数根，即，X（三）一次方程(组)、不等式(组)一填空题1.4, 23,x1 3k2 44 5a2 6a1且a2 7. 8二,选择题 9A 10.B 11.C 12A 13.D 14.C 15A 16B 17C 18.C 19.C 20.D 21A三、解答题：（每题5分，共2 5分）22 .23.方程的两边同乘以，得，解得，检验：当时，所以是原方程的根24.解： 经检验是原方程的解25.解不等式 得；解不等式 得，又为整数，满足不等式组的整数解为，26.解：设火车从北京到武汉的平均时速为公里每小时，提速后武汉到广州的平均时速为公里每小时依题意，有解方程组，得27.解：设这段时间内乙厂家销售了X把刀架.依题意，得解得=400 销售出的刀片数=50400=20000（片）答：这段时间乙厂家销售出400把刀架，20000片刀片28.解：设原来每天加固x米，根据题意，得去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）解得 检验：当时，（或分母不等于0）是原方程的解 答：该地驻军原来每天加固300米 29.设调进绿豆x吨，根据题意，得 解得 600x800.答：调进绿豆的吨数应不少于600吨，并且不超过800吨30.解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得： 解这个方程，得：答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾 （2）由题意得： 得： 即购买甲种鱼苗应不少于2000尾 （3）设购买鱼苗的总费用为y，则 由题意，有 解得： 在中 ，y随x的增大而减少 当时， 即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低31.解法一：求两个班人均捐款各多少元？ 设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元，根据题意得 90%= 解得x=36 经检验x=36是原方程的根 x+4=40 答：1班人均捐36元，2班人均捐40元解法二：求两个班人数各多少人？ 设1班有x人，则根据题意得 +4= 解得x=50 ，经检验x=50是原方程的根 90x % =45 答：1班有50人，2班有45人32设搭配A种造型x个，则B种造型为个，依题意，得：解得：，x是整数，x可取31、32、33，可设计三种搭配方案：A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；A种园艺造型33个，B种园艺造型17个（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为：33800+17960=42720（元）方法二：方案需成本：31800+19960=43040（元）；方案需成本：32800+18960=42880（元）；方案需成本：33800+17960=42720（元）；应选择方案，成本最低，最低成本为42720元X（四）一元二次方程一填空题1.1 ，3 2x=0或x=4 3如 44 51 67 7a4且a0 8.16,25 91二选择题 10D 11C 12B 13A 14A 15A 三解答题16 17， 1819由题意得： 解得m=-4当m=-4时，方程为解得：x1=-1 x2=5 所以方程的另一根x2=520 m=5 ， x1=x2=221（1）m1 （2）22（1）由题意有，解得（2）由得若，即，解得，不合题意，舍去若，即 ，由（1）知故当时，23设BC边的长为x米，根据题意得：， 解得：，2016，不合题意，舍去， 答：该矩形草坪BC边的长为12米. 24.5%,不会25设每天传染中平均一个人传染了x个人，则，解得(x = -4舍去)再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为(1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187），即一共将会有2 187人患甲型H1N1流感26解：设每个横、竖彩条的宽度分别为2x、3x根据题意，得. 整理，得.解方程，得（不合题意，舍去）.则答：每个横、竖彩条的宽度分别为cm，cm.27（1）将原方程整理为 x2 + 2（m1）x + m2 = 0 原方程有两个实数根， = 2（m1）24m2 =8m + 40，得 m（2） x1，x2为x2 + 2（m1）x + m2 = 0的两根， y = x1 + x2 =2m + 2，且m因而y随m的增大而减小，故当m =时，取得最小值129k=2（五）函数(一)一、填空题1二,三 2 3. 4如5.y0时,，得b =4，此时,坐标三角形面积为； 当b0时，得b =4，此时,坐标三角形面积为. 综上,当函数yxb的坐标三角形周长为16时,面积为（六）函数(二)一、填空题1x= -1,-4 2y=x2 1 34 4 k=1或-151, -8 6-1 7 、 8二、选择题：9D 10A11 A 12B 13D 14A 三、解答题15解：(1)由已知，有，即，解得所求的二次函数的解析式为.(2) 4 16证明：依题意，是一元二次方程的两根根据一元二次方程根与系数的关系，得， （2）解：依题意，由（1）得二次函数的最小值为17. 18.（1） （2）19.解：画图如图所示：依题意得：=平移后图像的解析式为：（2）当y=0时，=0 平移后的图像与x轴交与两点，坐标分别为（，0）和（，0）由图可知，当x时，二次函数的函数值大于0.20因为 的=0，它有两个不相等的实数根，所以不论m取任何实数，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点.21.(1)解：设降价x元时利润最大依题意：y(13.5x2.5)(500100x)整理得：y100(x26x55)(0x1) (2)由(1)可知，当x3时y取最大值，最大值是6400即降价3元时利润最大，销售单价为10.5元时，最大利润6400元答：销售单价为10.5元时利润最大，最大利润为6400元220.5米23.(1) 因为M(1,-4) 是二次函数的顶点坐标，所以 令解之得.A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3,0）(2) 在二次函数的图象上存在点P，使设则，又,二次函数的最小值为-4，.当时，.故P点坐标为（-2，5）或（4，5）（3）如图，当直线经过A点时，可得 当直线经过B点时，可得由图可知符合题意的的取值范围为（七）平行线、相交线、三角形一填空题155 2 34 4.5 5。4 61x3768 92+2 10. 10， 11312.或或二:选择题13.A 14.A 15. A 16.C 17. C 18C 19. A 20。D 21.B 22.C 23.B 24.D三解答题25.由作图可知线段EF与线段BD的关系为：互相垂直平分26.解法一：添加条件：AEAF， 证明：在AED与AFD中，AEAF，EADFAD，ADAD，AEDAFD（SAS）.解法二：添加条件：EDAFDA，证明：在AED与AFD中， EADFAD，ADAD，EDAFDA， AEDAFD（ASA）.27.证明： AB=AC，点D是BC的中点， ADB=90 AEAB， E=90=ADB AB平分， 1=2在ADB和AEB中， ADBAEB AD=AE 28.（1）AD是ABC的中线理由如下：，又，（）（）或或或平分29.解：（1）FH与FC的数量关系是： 证明：延长交于点G，由题意，知 EDF=ACB=90，DE=DFDGCB点D为AC的中点，点G为AB的中点，且DG为的中位线AC=BC，DC=DGDC- DE =DG- DF即EC =FG EDF =90，1+CFD =90，2+CFD=901 =2与都是等腰直角三角形，DEF =DGA = 45CEF =FGH = 135 CEF FGH CF=FH （2）FH与FC仍然相等（八）四边形 一填空题120 2128 3.3 4135 55 6.18 720 872 9. 5.1二选择题10C 11C 12B 13C 14D 15D 16B三解答题（共64分）17又 即得是平行四边形 四边形的周长18.略19.B=60，AC=220.约为29.3厘米21.略22(1) 四边形AEMF是正方形。先证明四边形AEMF有三个直角，再证明AE=AF=AD,C从而四边形AEMF是正方形。(2)设EM=MF=x,则MB=x-BE=x-BD=x-2,CM=MF-CF=x-CD=x-3.在直角三角形BMC中，由勾股定理得：（x-2）2+（x-3）2=25，解得x=6。所以四边形AEMF的面积=3623（1）30，1；60，15； （2）当=900时，四边形EDBC是菱形 =ACB=900，BC/ED CE/AB, 四边形EDBC是平行四边形 在RtABC中，ACB=900，B=600,BC=2, AB=4,AC=2AO= 在RtAOD中，A=300，AD=2 BD=2BD=BC又四边形EDBC是平行四边形，四边形EDBC是菱形24（1）AB=2AD;（2）MN=25ABE是等边三角形，BABE，ABE60.MBN60，MBNABNABEABN.即BMANBE.又MBNB，AMBENB（SAS）.当M点落在BD的中点时，AMCM的值最小.如图，连接CE，当M点位于BD与CE的交点处时，AMBMCM的值最小.理由如下：连接MN.由知，AMBENB，AMEN.MBN60，MBNB，BMN是等边三角形.BMMN.AMBMCMENMNCM. 根据“两点之间线段最短”，得ENMNCMEC最短当M点位于BD与CE的交点处时，AMBMCM的值最小，即等于EC的长.过E点作EFBC交CB的延长线于F，EBF906030.设正方形的边长为x，则BFx，EF.在RtEFC中，EF2FC2EC2，（）2（xx）2. 解得，x（舍去负值）.FEA DB CNM正方形的边长为. （九）相似形，解直角三角形一.填空题1.10 2.9：16. 3. 4.3 5.ACD=B 或ADC=ACB或 6.6 7.4 8. 1.8 9. 10.144二.选择题 11. D 12. D 13. B 14. A 15. A 15. A 16. C 三.解答题17.解：过点P作PCAB于C点，设PC=x米在RtPAC中，tanPAB=，=PC=x（米）在RtPBC中，tanPBA=BC=（米）又AB=90 AB=AC+BC=（米）PC=45(1.7321)=32.9（米）18.解：(1)ABC和DEF相似根据勾股定理，得，BC=5 ；，ABCDEF(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4 P5，P1FDACBFEDP1P2P3P4P519.解：(1) ABCADE, ABDACE (2)证ABCADEBAD=CAE，BAD+DAC=CAE+DAC，即BAC=DAE 又ABC=ADE ABCADE证ABDACEABCADE， 又BAD=CAE，ABDACE20.（）点A是弧BC的中点又（） 在中，（）连接，可得，则，是正三角形，6021.(1) BDAC，点B，A，E在同一条直线上， DBA = CAE,又 , ABDCAE.(2) AB = 3AC = 3BD，AD =2BD ， AD2 + BD2 = 8BD2 + BD2 = 9BD2 =AB2，D =90, 由（1）得 E =D = 90, AE=BD , EC =AD = BD , AB = 3BD ，在RtBCE中，BC2 = (AB + AE )2 + EC2 = (3BD +BD )2 + (BD)2 = BD2 = 12a2 , BC =a . 22.（1）证明：AB是O的直径，ADB=90 ，即AD是底边BC上的高 又AB=AC，ABC是等腰三角形， D是BC的中点 (2) 证明：CBE与CAD是同弧所对的圆周角， CBE=CAD 又 BCE=ACD， BECADC；（3）证明：由BECADC，知，即CDBC=ACCE D是BC的中点，CD=BC 又 AB=AC，CDBC=ACCE=BC BC=ABCE 即BC=2ABCE23.解：（1）在正方形中，在中，（2）， ，当时，取最大值，最大值为10（3），要使，必须有，由（1）知，当点运动到的中点时，此时24.(1)AB为直径，ACB90又PCCD，PCD90而CABCPD，ABCPCDACCDPCBC；(2)当点P运动到AB弧中点时，过点B作BEPC于点EP是AB中点，PCB45，CEBEBC2又CABCPB，tanCPBtanCABPE从而PCPEEC由(1)得CDPC(3)当点P在AB上运动时，SPCDPCCD由(1)可知，CDPCSPCDPC2故PC最大时，SPCD取得最大值；而PC为直径时最大，SPCD的最大值S52（十）圆一.填空题1. 16 2. 50 33或17 4 5. 250 m 6. 75 7. 60或120 8. （6，0） 9. 10. （，2）或（，2）二.选择题11. B 12.D 13. B 14.B 15.A 16. A 17. D 18. C 三.解答题（共62分）19. (1).（图略） （2） 解：BAC为直角,AB=8米,AC=6米, BC=10米 ABC外接圆的半径为5米 小明家圆形花坛的面积为25平方米 20. (1) 证明：AB是O的直径，ACB90又CEAB CEB90 290A1又C是弧BD的中点，1A 12, CFBF（2）O的半径为5 ， CE的长是21. （1）证明：连接ODOA=OD， AD平分CAM，DOMN，DEODD在O上， 是O的切线（2）解：，连接是O的直径，（cm）O的半径是7.5cm22（1）证明：为直径，.（2）答：，三点在以为圆心，以为半径的圆上.理由：由（1）知：，.，.由（1）知：.，三点在以为圆心，以为半径的圆上.23. （1）解：（1）A、B两点坐标分别为A、B或A、B（2）画图(如图)，由题意得:大圆半径,小圆半径24圆锥；表面积S=（平方厘米）如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程 .由条件得，BAB=120，C为弧BB中点，所以BD= . 25（1）OA=OC,A=ACOCOB=2A ,COB=2PCBA=ACO=PCB AB是O的直径 ACO+OCB=90PCB+OCB=90,即OCCPOC是O的半径 PC是O的切线（2）PC=AC A=P A=ACO=PCB=PCOB=A+ACO,CBO=P+PCB CBO=COBBC=OC 2BC=AB(3)连接MA,MB点M是弧AB的中点弧AM=弧BM ACM=BCMACM=ABM BCM=ABMBMC=BMN MBNMCB BM2=MCMNAB是O的直径，弧AM=弧BM AMB=90,AM=BMAB=4 BM= MCMN=BM2=826（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA1FCPDOBAEHG弦AB垂直平分线段OP，OFOP，AFBF在RtOAF中，AF，AB2AF（2）ACB是定值.理由：由（1）易知，AOB120，因为点D为ABC的内心，所以，连结AD、BD，则CAB2DAE，CBA2DBA，因为DAEDBAAOB60，所以CABCBA120，所以ACB60 （十一）统计一填空1 13,2 216,163总体是3000名毕业生的数学成绩，样本是100名毕业生的数学数学成绩4.乙 5. 4，5 6.20 7.小张 818 9400二选择题10. D 11. C 12. D 13C 14C 15.C 16.C 17.B 18.D 19B 20D 21D 22.D三解答题23.（1）= =14（）； 这20户家庭的户均月用水量为14；（2）14400=5600（）,估计该小区的月用水量约为5600.24.（）因为第一组的频率为0.08，频数为8，所以样本容量为；（）样本中的中位数在第三小组内；（）由已知可得，落在20.550.5这个年龄段的频率为所以这个年龄段的人数约为（人）25.（2）在这次抽样调查中,喜爱篮球这个体育项目的最多，喜爱跑步这个体育项目的最少.（3）162015%=243(人) 答: 估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人26.（1）调查人数=10 20%=50（人）；（2）户外活动时间为1.5小时的人数=5024%=12（人）；（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=360 o =144 o；（4）户外活动的平均时间=（小时）1.181 ，平均活动时间符合上级要求；户外活动时间的众数和中位数均为127.(1) =(82+81+79+78+95+88+93+84)=85，=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85 这两组数据的平均数都是85，这两组数据的中位数分别为83，84 (2) 派甲参赛比较合适理由如下：由(1)知=，=，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适或派乙参赛比较合适理由如下：从统计的角度看，甲获得85分以上（含85分）的概率，乙获得85分以上（含85分）的概率，派乙参赛比较合适28.(1)平均数为1.0；20070%=14000；140001=14000(元)；(2)140004=56000(元) 56000-16000=40000(元)(3)设第二年、第三年平均每年的增长率为x，则 40000+40000(1+ x)+40000(1+x)2=132400 x2+3x-0.31=0 x=0.1=10% x=-3.1(舍去) 所以增长率是10%29（1）图略：4月份销售总额为65万元答案不唯一，回答正确即可 （2）7015%10.5（万元）（3）不同意。因为4月份服装销售额为6516%10.4（万元）10.5（万元），所以5月份销售额比4月份销售额增加了，不是减少了（十二）概率一、选择题：1. C 2. A 3. C 4. A 5.C 6. D 7.A 8A 二、填空：9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.15 16.三、解答题：17.（）根据题意，可以画出如下的树形图：123213312第一个球第二个球从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种；（）设两个球号码之和等于5为事件.摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：.18. (1)列表如下y值x值果结2322105由上表可知，的所有等可能结果为：，2，1，0，5，共有6种.(2) 由(1)知，是正值的结果有3种. 19.（1） 车站书城 A1 A2 A3 A4广场 B1 B2 B3 B1 B2 B3 B1 B2 B3 B1 B2 B3（2）从车站到书城共有12条路线，经过B1的路线有4条 P(经过B1)=20.（1）小丽取出的卡片恰好是的概率为（2）画树状图：共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种、不是有理数的有4种， 这个游戏不公平，对小明有利21.（）P（所指的数为0）；（）答案不唯一：如转动一次得到的数恰好是3（）画树形图如下：所有的可能结果数共有9种，其中满足条件的结果数有5种，概率为.22.(1)参加此项游戏得到海宝玩具的频率，即(2)设袋中共有个球，则摸到红球的概率. 解得，白球接近个23.第一次第二次结果333(1)树状图：(2)24.（1）P（获得45元购书券） = ；（2）（元）.15元10元，转转盘对读者更合算25.（1）480（2）A型号种子数为：150030450，发芽率10093B型号种子数为：150030450，发芽率10082C型号种子数发芽率是80选A型号种子进行推广（3）取到C型号发芽种子的概率26 A点坐标：(3，0)，C点坐标：C(4，0)；直线AD解析式：.总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种：（1，1），（1，1），（1，1），（1，3），（3，1），（3，1），（4，1）.因此P（落在抛物线与直线围成区域内）.27. (1)设第一次爸爸买了火腿粽子只，豆沙粽子只，根据题意，得： 整理，得： 解得：（2）在妈妈买过之后，盒中有火腿粽子9只和豆沙粽子9只，从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，盒中还有火腿粽子5只和豆沙粽子3只最后小亮任取2只，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率 可能的情况列表如下：（记豆沙粽子、；火腿粽子1、2、3、4）第一次第二次12345123452011年中考数学模拟试卷参考答案一、选择题1 D 2A 3 B4 B 5 C6 A7 B8D二、填空题9810x211 12 13小张 1414 15 1642 1710 1832三、解答题19(1)原式=1-7+3+5=2（2）解：20（1）调查人数=10 20%=50（人）；（2）户外活动时间为15小时的人数=5024%=12（人）； （3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=360 o =144 o；（4）户外活动的平均时间=（小时）1181 ，平均活动时间符合上级要求； 户外活动时间的众数和中位数均为121（1）小丽取出的卡片恰好是的概率为（2）画树状图： 共有6种等可能结果，其中积是有理数的有2种、不是有理数的有4种， 这个游戏不公平，对小明有利22（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件 根据题意，得 解得： 答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件 （2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件根据题意，得 解不等式组，得 65a68 a为非负整数，a取66，67 160-a相应取94，93 答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件其中获利最大的是方案一23解：（1）四边形OCED是菱形DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，又 在矩形ABCD中，OC=OD，四边形OCED是菱形 （2）连结OE由菱形OCED得：CDOE， OEBC 又 CEBD 四边形BCEO是平行四边形 OE=BC=8S四边形OCED= 24解：设CD = x在RtACD中，则，在RtBCD中，tan48 = ，则， ADBD = AB，解得：x43答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米25设抛物线的解析式为yax2bxc，则有：解得：，所以抛物线的解析式为yx22x3令x22x30，解得x1，x23,所以B点坐标为（3，0）设