课时作业19.doc

课时作业19概率的基本性质时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共36分)1一个射手进行一次射击，有下面四个事件：事件A：命中环数大于8；事件B：命中环数小于5；事件C：命中环数大于4；事件D：命中环数不大于6.则()AA与D是互斥事件BC与D是对立事件CB与D是互斥事件 D以上都不对解析：由互斥事件、对立事件的定义可判断A正确故选A.答案：A2从1,2，9中任取两数，恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()A BC D解析：从1,2，9中任取两数，有以下三种情况：(1)两个奇数；(2)两个偶数；(3)一个奇数和一个偶数至少有一个奇数是(1)和(3)，其对立事件显然是(2)故选C.答案：C3下列结论：A、B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)；若事件A、B、C两两互斥，则P(A)P(B)P(C)1；事件A、B满足P(A)P(B)1，则A、B是对立事件其中错误命题的个数是()A0 B1C2 D3解析：、错误；正确故选C.答案：C4某射手在一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为()A0.5 B0.3C0.6 D0.9解析：此射手在一次射击中不超过8环的概率为10.20.30.5.故选A.答案：A5设A、B是两个任意的事件，是A的对立事件，下面关系式正确的是()AABA BABACAABA D.BA解析：结合集合的Venn图解决，知C正确故选C.答案：C6从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为，那么所选3人中都是男生的概率为_解析：设A3人中至少有1名女生，B3人都为男生，则A与B为对立事件，所以P(B)1P(A)1.答案：二、填空题(每小题5分，共15分)7如图1所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成，射手命中、的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是_图1解析：不中靶与中靶互为对立事件答案：0.108抛掷一枚骰子，记A为事件“落地时向上的数是奇数”，B为事件“落地时向上的数是偶数”，C为事件“落地时向上的数是3的倍数”其中是互斥事件的是_，是对立事件的是_答案：A，BA，B9盒子中有大小、形状均相同的一些黑球、白球和黄球，从中摸出一个球，摸出黑球的概率为0.42，摸出黄球的概率为0.18，则摸出的球是白球的概率是_，摸出的球不是黄球的概率为_，摸出的球或者是黄球或者是黑球的概率为_解析：判断能不能同时发生或者是互斥事件的前提下是不是必有一发生答案：0.40.820.6三、解答题(共49分)10(14分)由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012344人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多2个人排队的概率；(2)至少2个人排队的概率答案：设“排队人数为0”，“排队人数为1”，“排队人数为2”，“排队人数为3”，“排队人数为4”，“排队人数为4人以上”为事件A，B，C，D，E，它们两两互斥(1)“至多2个人排队”的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)“至少2个人排队”的概率为1P(AB)1P(A)P(B)10.10.160.74.11(15分)今有长度不等的电阻丝放在一起，已知长度在8485毫米间的有三条，长度在8586毫米间的有四条，长度在8687毫米间的有五条，从中任取一条，求：(1)长度在8486毫米间的概率；(2)长度在8587毫米间的概率解：设A“长度在8485之间”，B“长度在8586之间”，C“长度在8687之间”，则P(A)，P(B)，P(C)且A、B、C互斥(1)设“长度在8486之间”为事件D，则DAB，P(D)P(A)P(B).(2)设“长度在8587之间”为事件E，则EBC，P(E)P(BC)P(B)P(C).12(20分)回答下列问题：(1)甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0.65，乙的命中率为0.60，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.650.601.25，为什么？(2)一射手命中靶的内圈的概率是0.25，命中靶的其余部分的概率是0.50.那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.250.500.75，为什么？(3)两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率可以算得为.由于“不出现正面”是上述事件的对立事件，所以它的概率等于1.这样做对吗