江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学 正态分步教案 苏教版选修23.doc_第1页
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江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修2-3教案：正态分步教学目标1. 理解并掌握（标准）正态分布和正态曲线的概念、意义及性质，并能简 单应用. 2.能用正态分布、正态曲线研究有关随机变量分布的规律，引导学生通过 观察并探究规律，提高分析问题，解决问题的能力；培养学生数形结合， 函数与方程等数思想方法。重点难点重点： 正态分布的概念、正态曲线的性质和标准正态分布的一些简单计算。难点： 正态分布的意义和性质。教学过程一. 数学建模，创设情境： 收集数据，作出2007年湖北省高考成绩的频率分布直方图。 设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线（总体密度曲线），总体密度曲线反映了总体分布。二. 观察抽象，形成概念：1. 观察：图象表示的函数的值域是由正实数组成且函数图象具有左右对称性。2. 联想：图象表示的函数可以由二次函数和指数函数进行复合以后再拟合。3. 形成定义三. 实例演练，巩固概念：例一：下面给出三个正态总体的函数表示式，请找出其均值和标准差（1） （2） （3）（答案：0，1；1，2；1，05）正态曲线和标准正态分布的定义。四. 观察图象，探究性质：把学生分成若干小组，由具体到一般，鼓励学生大胆猜测并分组讨论探究正态曲线的性质，由各组组长负责记录探究结果并展示结果。探究过程中，指导学生明确图象性质主要包括“位置”与“形状”两大内容，接下来结合几何画板课件的演示帮助学生整理并提炼出曲线性质，最后指导学生结合函数的思想进行严谨的数学证明。探究过程：教师：设问启发个别指导组织讨论 学生：类比猜想自主探究展示交流 五. 实际应用，计算探究： 标准正态总体在正态总体的研究中占有重要的地位，在标准正态分布的一些简单计算问题的处理：启发学生在理解相应于的值的意义的基础上，让学生观察图象，教师给予必要的启发，引导学生得出公式：（1）时， 的值，可用求出（2）标准正态总体在任一区间内取值的概率： 六. 讲练结合，计算巩固：例二: 由标准正态分布表计算标准正态总体在区间(-2,1)内取值的概率七. 归纳小结，布置作业：小结：1 .正态分布和正态曲线的概念和意义。2. 标准正态分布和正态曲线的概念和意义。3. 正态曲线的性质。4. 标准正态分布的简单计算。附：板书设计正 态 分 布一、正态分布与正态曲线定义说明二、标准正态分布与标准正态曲线定义说明三、性质说明（1）（2）（3）（4）（5）四、简单计算例1例2课外作业p35 练习2、习题1.5 1教学反思现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。我们要尽最大可能实现信息技术与课程内容的有机整合，以利于
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