课时作业1 (4).doc

第一章算法初步课时作业1算法的概念时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共36分)1下列说法正确的是()A算法是计算的方法B算法是计算机语言C算法是与计算机有关的问题的解决方法D算法通俗地讲是解决问题的程序与过程答案：D2下列描述不能看作算法的是()A解方程2x60的过程是移项和系数化为1B从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机C解方程2x2x10D利用公式Sr2计算半径为3的圆的面积时，计算32解析：因为A，B，D三个均有明确的步骤，并且在有限步内能解决问题，而C没有给出解决问题的步骤答案：C3计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是()S123100；S123100；S123n(n1，且nN)ABC D解析：算法的设计要求步骤是可行的，并且在有限步之内完成，所以正确故选B.答案：B4早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤，下列选项中最好的一个算法为()AS1洗脸刷牙；S2刷水壶；S3烧水；S4泡面；S5吃饭；S6听广播BS1刷水壶；S2烧水的同时洗脸刷牙；S3泡面；S4吃饭；S5听广播CS1刷水壶；S2烧水的同时洗脸刷牙；S3泡面；S4吃饭的同时听广播DS1吃饭的同时听广播；S2泡面；S3烧水的同时洗脸刷牙；S4刷水壶解析：应使算法尽量合理，用时尽量少，故选C.答案：C5对于求18的正因数，给出下面的两种算法：算法1：第一步，1是18的正因数，将1列出第二步，2是18的正因数，将2列出第三步，3是18的正因数，将3列出第四步，4不是18的正因数，将4剔除第十八步，18是18的正因数，将18列出算法2：第一步，1829.第二步，18232.第三步，列出的所有正因数1,2,3,32,23,232.则这两个算法()A都正确B算法1正确，算法2不正确C算法1不正确，算法2正确D都不正确解析：算法1是用118的整数逐一验证，得出的正因数算法2利用因数分解得到18的正因数两种算法都正确故选A.答案：A6给出下面的算法：第一步，ma.第二步，若bm，则mb.第三步，若cm，则mc.第四步，若dm，则md.第五步，输出m.该算法表示()A求出a，b，c，d中最大值B求出a，b，c，d中最小值C将a，b，c，d由小到大排序D将a，b，c，d由大到小排序解析：此算法一直将m与b，c，d作比较，把最小的记为m，所以该算法表示的是找出a，b，c，d中最小值故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)7已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步，取A89，B96，C99.第二步，_.第三步，_.第四步，输出计算结果解析：要计算平均分，应先计算出三科的总分第二步应为：计算总分DABC.第三步应为：计算平均成绩E.答案：计算总分DABC计算平均成绩E8求过P(a1，b1)、Q(a2，b2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整：S1取x1a1，y1b1，x2a2，y2b2；S2若x1x2，则输出斜率不存在；否则，_.S3输出计算结果k或者无法求解信息解析：根据直线斜率公式可得此步骤答案：k9下面给出一个问题的算法：第一步，输入a.第二步，若a4，则执行第三步；否则，执行第四步第三步，输出2a1；第四步，输出a22a3.则这个算法解决的问题是_，当输入的a_时，输出的数值最小解析：这个算法解决的问题是求分段函数f(x)的函数值的问题当x4时， f(x)2x17；当x4时， f(x)x22x3(x1)222.f(x)min2，此时x1.当输入的a的值为1时，输出的数值最小答案：求分段函数f(x)的函数值，1三、解答题(共49分)10(14分)写出求1357911的值的一个算法解：S1先求13，得到结果3；S2将S1所得结果3乘以5，得到结果15；S3再将15乘以7，得到结果105；S4再将105乘以9，得到结果945；S5再将945乘以11，得到结果10395；S6输出计算的结果10395.11(15分)某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李费用y(单位：元)与行李的重量x(单位：千克)之间的关系为y，试设计一个算法，输入行李的重量x，输出相应的费用y.解：S1输入行李的重量x.S2如果x50，那么y0.53x；否则，y500.53(x50)0.85.S3输出运费y.12(20分)骡子与驴子身上各背着几百斤的重物，它们相互埋怨着驴子对骡子说：“只要你身上所背的重物给我一百斤，我所背的就是你的两倍”骡子回答道：“不错可是如果你把你背的一百斤给了我的话，我所背的就是你的三倍”问它们各背了多少斤的重物？写出求解过程的算法解：S1先设骡子与驴