长方形面积的计算2.doc

长方形正方形面积的计算执教：重庆市渝中区第一实验小学 郭莉教学内容：人教版第七同P9798教学目标：1、经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方形面积计算公式。2、掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。3、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。4、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力，教学过程：1、课前游戏：考考你的观察力。2、动画引入： 蓝猫三千问，08年什么大事？森林里举行运动会。从这幅图中你看到了哪些熟悉的图形？生：长方形和正方形。蓝猫：这两个场地的面积有多大？师：有哪些办法？生1：用面积单位去摆。生2：可以计算。用长乘宽，我是预习的。 师：你能从摆面积单位的过程中，发现面积计算的方法吗？我们今天来研究。板书：长方形、正方形面积的计算。3、主动探究（1）提供生：透明方格纸、1平方厘米正方形纸块、尺子和一张印有六个图形的纸。师：请自己选择材料和工具，想办法求出六个图形的面积，并把数据记录下来。作业纸： 长度单位：厘米 1号图（横放）：长5宽3 2号图（竖放）：长4宽2 3号图：正方形边长2 4号图：正方形边长3 5号图（横放）：长4宽1 6号图（横放）：长6宽4（2）学生个体活动，然后小组交流。师：每人在组内交流你选择了什么图形，用什么方法得到了面积。小组内选择一人记录，一人汇报。汇报：第1组：用透明小正方形纸覆盖在2号图形上，2号图形是长4宽2，有8个小正方形，所以它的面积是8平方厘米。再覆盖在6号图形上，6号图形是长6宽4，有24个小正方形，所以它的面积是24平方厘米。同时另一生记录在黑板上。师：你们觉得这种方法怎么样？生：很简单。师：也是这样做的举手，有不同的吗？第2组：用小正方形摆在第1个图形上，横着摆一排5个，竖着摆了3个，一共要摆15个小正方形，面积是15平方厘米，同样方法摆第4个图形。师：（指图1）为什么只摆7个？生：因为一排5个，竖着摆3排就行了。第3组：用尺子画图1格子，长是5画5格，宽是3画3行，一共是15个小正方形，面积是15平方厘米。 师小结：刚才用透明小方格去量，用尺子画格子、用小正方形去摆，知道了这些图形的面积。（3）比较这些方法，有什么相同的地方？生：都是数方格的。师小结：长是几，就是有几个这样的面积单位，宽是几，就有几排这样的面积单位，长方形面积就是含有面积单位的个数。（4）长方形面积单位和什么有关？又有什么关系？生：长方形面积与长和宽有关。师：能结合操作中的数据，说说它们之间有什么关系？生：1号图形长是5厘米，宽是3厘米。面积有3个5是15平方厘米。2号图形长是4厘米，宽是2厘米，面积是8平方厘米。3号图形长是3厘米，宽是3厘米，面积是9平方厘米师：这些都说明了什么？生：正方形是特殊的长方形。师：都说明了？生：长方形面积是长乘宽。师：长方形面积所含的平方厘米数正好是长和宽所含厘米数的积。请生闭眼想象，长是7厘米，宽是3厘米，面积多少平方厘米？长8米，宽5米，面积多少平方米？师：长方形面积可以怎样计算？生：长乘宽（师板书）师：正方形面积怎样算？生：正方形面积等于边长乘边长。师：你怎么想的？正方形面积为什么等于边长乘边长？生：因为正方形的四条边一样长。师：正方形是长、宽相等的特殊的长方形。面积也可以用长乘宽，也就是边长乘边长（板书） 集体朗读公式。3、生活中的应用（1）计算长方形面积要知道什么条件？要求正方形面积呢？图：举重场、田径场（无数据） 师：要计算这两个场地的面积，要知道什么？ 生：长和宽 边长 图：两块场地出现数据。田径场：长50米，宽30米 举重场：边长8米 生计算。汇报： 生1：举重场面积64平方米，8乘8=64 生2：50乘30=1500平方米（2）长方形和正方形在生活中随处可见。 图：蓝球场P99 5 求面积。 长28米，宽15米 生汇报。（3）奖品：蓝猫书签 师：书签是什么形状？估计面积大约多少平方厘米？ 生1：大约是48平方厘米。 生2：这个书签大约是45平方厘米。 师：你怎么想的？ 生：长9厘米，宽是5厘米。 师：你为什么先估计它的长和宽？ 生：知道长和宽，就能估出面积。 请生测量书签长和宽，计算面积。 汇报；长是12厘米，宽是4厘米，12乘4=48平方厘米（4）主席台背景图：每个小正方形边长是2米。算背景图面积。 生1：将小正方形下移得到长，左移得到宽。生2：画出长方形长和宽的格子。4、本节课你有什么收获？长方形的面积 执教：济南市经五路小学 孙娜 教学内容：山东版三下P77-78 教学目标： 1、 通过解决实际问题求房间面积的过程，促使学生经历”实际问题模型研究发现规律形成方法“的研究过程，在此过程中，体验不断改进测量方法的意义和作用，在直接测量的方法基础上逐渐改进测量方法，发现间接测量方法，总结求长方形面积的一般方法。 2、 在探索求长方形面积的一般方法过程中，理解这种方法的原理，并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。教学过程：1、 情境导入： （1）录像：住宅小区，老师购了一套房间，出现房间平面图 图：师：观察每个房间地面都是什么形状的？ 生：长方形 师：卧室地面呢？ 生：长方形 （2）师：如果想铺地板，得知道什么才行？生1：知道它的面积单位。 生2：知道它的面积。 师：怎么才能知道长方形的面积？生：量，用尺子量，量出长和宽。师：量出长和宽就能求出面积？ 生：先用1平方米去量，再数一数一共有多少个面积单位。师：老师不能带你们去我家测量，怎么办？生：用长方形卡片代表这个房间。 师：通过对长方形卡片的研究，来解决这个问题。 板书：长方形的面积 1、 自主探究 （1）材料袋：1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片（4厘米、3厘米）、直尺 学生自主探究。汇报： 第一种： 生：量一量长和宽，再用长乘宽 用小正方形摆一摆，用了12平方厘米，面积是12平方厘米。师请生数。 生：（动作：先数一排4个，再竖着指了一列3个）三四十二 板书：43=12 师：4和3各表示什么？ 生：一行有4个，有3行 师：一共有多少个面积单位？ 生：12个 师：所以它的面积单位？ 生：12平方厘米 第二种： 生：摆了一排是4个，再摆了一列的3个。有3排，是12平方厘米。 师：和大家说说你的想法。（指着没有铺满的图）有12个，我怎么没看出来？ 生：每行4个，有3行，另外两行再摆三个就行了。 师：请生完整说说自己的想法。 生：沿长摆4个，沿宽摆3个。一共是12平方厘米。 课件：演示 沿长放4个，沿宽放3个，一共是12个，面积是12平方厘米。 师：和刚才的方法比，怎么样？ 生：简便第三种：生：用直尺测量长和宽，长是4厘米，宽是3厘米。用43=12平方厘米。 师：为什么可以这样做？小组内讨论。 生：每一排4厘米，有4个，有3排这样的，所以是43=12平方厘米 师请生再复述。 师：为什么一排能摆4个？ 生：长是4厘米，一排摆4个。宽是3厘米，一排摆3个。师：长是几厘米，就能摆几个1厘米的计量单位。长8厘米呢摆几个？宽20厘米摆几个？ 面积怎样算？ 生：长乘宽 2、 尝试应用 得出结论 （1）用刚才的方法算出长方形卡片纸（长6厘米、宽4厘米）的面积。 生：64=24平方厘米 师：怎么想的？生：一排6个，排4排，一共有24个，面积是24平方厘米。 再用课件演示。一排放六个，放四行。师：面积是多少？ 生说算式，师板书64=24平方厘米。 （2）再算卡片纸面积。（长7厘米，宽5厘米） 汇报，师板书。 （3）小结：量出长方形的长和宽，怎样求长方形的面积？ 板书：长方形面积=长宽 师：知道长是几厘米，就知道能摆几个，知道宽是几厘米，就能知道能摆几行，长方形的面积就是所含面积单位的个数。 （4）解决问题：卧室地面长5米，宽4米。 生：20平方米。 怎样列式？生：45=20平方米 师：你们是这样想的吗？ 生：是 （5）回忆研究过程，遇到困难怎么办的？ 生：用1平方厘米去铺 生：再量 （评：这种问题对学生毫无挑战性）3、 任选一个房间，算出面积。 汇报： 生1：7（2+3）=35平方厘米 师：他算的是哪个地方的面积？你怎么想的？ 4、 以后利用这个方法可以解决很多长方形的面积。 长方形面积的计算教学设计教学内容：长方形面积的计算教学目标：1、使学生知道长方形面积公式的推导过程，掌握长方形面积的计算公式，会应用公式计算长方形的面积；2、通过操作、观察思考，培养学生抽象、概括、发现问题的能力。教学重点：通过实践操作发现长方形面积计算的方法。教学难点：理解长方形面积与“长宽所含单位数相等”的道理。教学过程：一、创设情景：问：同学们，在前面的学习中，你们会用什么方法求平面图形的面积？如果有一个很大的足球场，要求它的面积，也用这种方法去量，还行吗？对，这种方法太麻烦，能不能找到一种更简便的方法呢？这节课我们共同探讨学习：长方形面积的计算。（板书课题）二、激疑：猜想：请同学们猜一猜，长方形的面积可能与它的什么有关呢？三、探究新知：1、认识长方形的面积与长有关。教师演示：用两个1平方分米的正方形拼成一个长方形：问：这个长方形的成、宽、面积各是多少？出示图形：问：这个长方形的长、宽、面积各是多少？与上一个长方形比，它的什么变了？什么没有变？出示图形： 请同学们继续观察，长方形又发生了什么变化？宽变了吗？启发学生发现：通过这组长方形的变化，你发现长方形的面积与它的什么有关？小结：长方形的宽没有变，长发生了变化，面积也随着变化，这说明长方形的面积与它的长有关。2、认识长方形的面积与宽有关。教师演示：出示由4个1平方分米的正方形拼成的长方形： 问：它的长、宽、面积各是多少？ 出示8个1平方分米的正方形拼成的长方形： 让学生观察：长方形又发生了怎样的变化？什么没有变？ 再出示12个1平方分米的正方形拼成的长方形： 再让学生观察：长方形又发生了怎样的变化？长有没有变？问：从这组长方形的变化中，你发现长方形的面积与它的什么有关？小结：长方形的长没有变，宽发生了变化，面积也随着发生了变化，这说明长方形的面积与它的宽也有关系。3、探究长方形的面积与长和宽有怎样的关系。学生操作：用12个边长1平方分米的正方形拼摆长方形。先想一想：摆之前应该先做什么？摆时应注意什么？请4个同学上台摆在黑板上，其余的分小组进行，能摆多少种不同的长方形都摆出来。小组进行交流，看看有多少钟摆法。填表：说出所摆的长方形的长、宽、面积。填入表中。观察表格：你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？同桌互相说一说。讨论，共同理解：长方形所含的面积数，正好等于长和宽所含厘米数的乘积。4、归纳出长方形的面积计算公式：（板书）长方形的面积=长 宽指出：今后我们只要量出了长方形的长和宽，用“长 宽”求出长方形的面积。四、阅读教材第97页98页，在书上填出相应的内容。五、转化应用：1、完成98页的“做一做”。2、有一块长方形的草坪（如图），中间有一个小长方形的花坛，求草坪的面积。六、总结： 1、这节课我们学习了什么内容？是通过哪些方法探讨出长方形面积计算方法的？ 2、要求长方形的面积，必须知道哪两个条件？七、作业：练习二十六：13题。板书设计： 长方形面积的计算 教学内容：长方形面积的计算(现代小学数学第六册)教学目标：1使学生掌握长方形面积计算公式的形成过程，并且会运用公式进行计算2通过对长方形面积计算公式形成过程的理解，培养学生初步的空间观念及思维的深刻性3培养学生合作学习的精神和动手实践的能力教学重点：长方形和正方形面积计算公式的掌握和初步应用教学难点：理解长方形面积计算公式的形成过程教学用具：电脑、每个学生6个1平方厘米的小正方形、直尺、米尺、卷尺教学过程：一、复习引入1提问(1)我们已经学习了哪些面积单位？(2)这些面积单位是怎样规定的？(3)用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积有多大2说出下面图形的面积(电脑演示)画面一： 问：边长1厘米的正方形面积是多少平方厘米？问：这个长方形的面积为什么是20平方厘米？生：一排有5个1平方厘米，有4排，一共有20个1平方厘米这个长方形的面积就是20平方厘米问：这个图形的面积是多少？你是怎样数的？(先移动成为长方形再数)设疑：这个长方形的面积是多少？为什么答不出？你能想想办法吗？导语：有些长方形的面积用数方格的办法数不出来，有些面积比较大的，如长方形操场，教室地面，用摆的方法也很不方便这就需要我们必须找到长方形面积的计算方法下面我们一起研究板书课题：长方形面积计算二、探讨新知1理解长宽(抢答)问：长方形的长、宽各是多少？问：为什么长是6厘米、宽是3厘米？生：因为每个小正方形的边长是1厘米沿长边依次摆6个小正方形，长是6厘米沿宽边依次摆3个小正方形，宽是3厘米问：通过上面的练习，你能知道长、宽与什么有联系吗？生回答后师总结：一排摆几个，长就是几厘米；摆几排，宽就是几厘米表内板书：长(cm)宽(cm)2实践感知师：请你用6个1平方厘米摆一个长方形(师巡视)汇报你是怎样摆的？(生说师板书)3观察讨论讨论：仔细观察表格内长、宽