山西省右玉一中高二数学上学期期末考试试题 理.doc

右玉一中2016年1月22日期末数学考试卷高二数学（理）（满分150 时间 90分钟）一、选择题（每小题5分）1、( )a. b. c. d.2、下列命题的说法错误的是（ ）a命题“若 则 ”的逆否命题为：“若, 则”.b“”是“”的充分不必要条件.c对于命题 则d若为假命题，则均为假命题.3、已知函数，若数列满足，且单调递增，则实数的取值范围为()ab cd4、若x表示下超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的s值为（ ）（第5题） a.4 b.5 c.7 d.95.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1 cm，粗实线为某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为( )a. 2 cm3 b. 4 cm3 c. 6 cm3 d.8 cm36、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是（ ） a b c d7、已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为,与 的离心率之积为,则的渐近线方程为（ ） 8、“”是“”的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件9、对于空间的一条直线m和两个平面，下列命题中的真命题是（ ） a.若则 b. 若则 c.若则 d. 若则10、抛物线的焦点为，为抛物线上一点，若的外接圆与抛物线的准线相切(为坐标原点)，且外接圆的面积为9，则( )a2 b4 c6 d811、已知向量,则它们的夹角是（ ） a b c d12、过双曲线的右焦点作实轴所在直线的垂线,交双曲线于,两点,设双曲线的左顶点为,若点在以为直径的圆的内部,则此双曲线的离心率的取值范围为（ ）a b c d二、填空题（每小题5分）13、已知x，y满足不等式组 ，则目标函数的最大值为_.14、方程所表示的曲线为c,有下列命题：若曲线c为椭圆,则；若曲线c为双曲线,则或；曲线c不可能为圆；若曲线c表示焦点在上的双曲线,则.以上命题正确的是 .（填上所有正确命题的序号）15、点均在同一球面上，且、两两垂直，且 ,则该球的表面积为 16、空间直角坐标系中点关于原点的对成点为b,则是 .三解答题（17小题满分10分，1822小题各12分）17、 已知且，设命题函数在上单调递减；命题曲线与轴交于不同的两点，如果是假命题，是真命题，求的取值范围.18、已知数列 是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且 （）求数列和的通项公式（）设，求数列 前 n 项和 .19、 已知椭圆与双曲线共焦点,且过（）（）求椭圆的标准方程.（）求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程；20、如图,在四棱锥中, 四边形是直角梯形,是的中点 （）求证：平面平面；（）若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值21、双曲线的两个焦点分别为,点在双曲线上.（）求双曲线的方程；（）过的直线与双曲线交于不同的两点、,若的面积为,为坐标原点,求直线的方程.22、已知函数为奇函数. （）若，求函数的解析式； （）当时，不等式在上恒成立，求实数的最小值； 右玉一中高二第一学期期末考试试卷答案（理）题号123456779101112选项adacbbbacbcc13、 6 14、 15、 16 、 17. 解：因为函数在上是单调递减，所以命题成立，则又因为曲线与轴交于不同的两点所以，解得或因为是假命题，是真命题，所以命题一真一假 18、19、试题解析：(1)依题意得,将双曲线方程标准化为,则.(2)设斜率为2的弦所在直线的方程为弦的中点坐标为,20、 则.设,则取,则为面法向量设为面的法向量,则,即,取,则依题意,则于是 ,设直线与平面所成角为,则即直线与平面所成角的正弦值为21、试题解析：（1）,双曲线方程为