八年级数学上册 11 三角形 11.2.1.2 直角三角形的性质与判定课件 （新版）新人教版.ppt

八年级上册 11 2 1 2直角三角形的性质与判定 学习目标 1 2 了解直角三角形两锐角互余以及利用两锐角互余的三角形是直角三角形 知道三角形两锐角互余及用这一性质求解直角三角形相关计算题 3 提高学生的计算能力和应用能力 自主学习任务1 阅读课本13页 14页 听101名师微课直角三角形的性质与判定 掌握下列知识要点 课前自主学习 什么样的三角形称为直角三角形 直角三角形的两个锐角和是多少 如何判定一个三角形是不是直角三角形 1 a b c 1 2 3 则 c 三角形是三角形 2 c 900 a 300 则 b 3 b 600 a 3 c 则 a 90 60 90 直角 自主学习任务2 完成自主学习检测的题目 自主学习反馈 4 在 abc中 a 60 b 30 c等于多少度 你用了什么知识解决的 解 在 abc中 a 60 b 30 c 180 a b 180 60 30 90 主要用的是三角形内角和定理解决的 自主学习任务2 完成自主学习检测的题目 自主学习反馈 在 abc中 若 c 90 你能求出 a b的度数吗 为什么 你能求出 a b的度数吗 利用上面的结果 你能得出什么结论 解 在 abc中 若 c 90 不能求出 a b的度数 因为三角形的三个内角的和为180 知道 c 90 只能求出 a b的和为90 能得出的结论是 直角三角形性质 直角三角形两锐角互余 课堂探究 探索直角三角形的性质 直角三角形可以用符号 rt 表示 直角三角形abc可以写成rt abc 直角三角形两锐角互余这一性质的几何推理格式该怎样表示 在rt abc中 c 90 a b 90 新知讲解 例如图 c d 90 ad bc相交于点e cae与 dbe有什么关系 为什么 分析 两个角的关系是什么 这两个角分别在什么三角形中 你如何验证自己的想法 例题讲解 解 在rt aec中 c 90 cae aec 90 直角三角形两锐角互余 在rt bde中 d 90 dbe bed 90 直角三角形两锐角互余 例如图 c d 90 ad bc相交于点e cae与 dbe有什么关系 为什么 aec be 对顶角相等 cae dbe 等角的余角相等 例题讲解 我们知道 如果一个三角形是直角三角形 那么这个三角形有两个角互余 反过来 你能得出什么结论 这个结论成立吗 如何验证你的想法 利用三角形内角和定理可得 有两个角互余的三角形是直角三角形 类比性质的几何推理格式 判定的几何推理格式又该怎样表示 推理格式 在rt abc中 a b 90 abc是直角三角形 课堂探究 随堂检测 101试卷库直角三角形的性质与判定随堂测试 同学们要认真答题哦 1 如图 acb 90 cd ab 垂足为d acd与 b有什么关系 为什么 随堂检测 acd b acd 90 bcd b 90 bcd acd b 随堂检测 2 变式1若 acd b acb 90 则cd是 acb的高吗 为什么 cd是 abc的高 acb 90 acd bcd 90 acd b b bcd 90 cdb 90 cd是 abc的高 3 变式2若 acd b cd ab acb为直角三角形吗 为什么 随堂检测 解 acb是直角三角形 理由如下 cd ab cdb 90 在rt cdb中 b bcd 90 acd b acd bcd 90 即 acb 90 acb是直角三角形 4 将一副三角板如图叠放 则图中的度数是 5 如图 若 c 90 aed b ade是直角三角形吗 为什么 随堂检测 15 解 ade是直角三角形 理由如下 在 abc中 c 90 a b 90 aed b aed a 90 aed是直角三角形 1 如图 已知bc ad于b de ac于e a 46 求 c d cfe的度数 学以致用 解 bc ad于b de ac于e aed cef abc 90 在rt abc中 c 90 a 90 46 44 同理 在rt aed中 d 44 在rt cef cef 46 2 如图 在 abc中 cd平分 acb ce ab于e 1 若 a 34 b 60 试求 dce的度数 2 由解答 1 的过程 试探索 dce与 a b的数量关系 并说明理由 解 1 a 34 b 60 acb 180 a b 180 34 60 86 cd平分 acb bcd acb 43 ce ab于e ceb 90 ecb 90 60 30 dce dcb bce 43 30 13 学以致用 解 2 dce b a 理由如下 acb 180 a b又 cd平分 acb dcb acb 180 a b 90 a b ce ab于e ecb 90 b dce dcb ecb 90 a b 90 b b a 学以致用 直角三角形的判定 2 一个三角形中有两锐角互余 则这个三角形是直角三角形 直角三角形的性质 1 直角三角形两锐角互余 3 利用直角三角形的性质与判定进行角度的计算与证明 课堂小结 个性化作业 1 完成八年级上册11 2 1 2直角三角形的性质与判定a组课后作业 2 预习课本14页 15页并学习1