高中数学第二章《点、直线、平面之间的位置关系》复习测试题（一） 新人教A版必修2.doc

1 第二章第二章 点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 复习测试题 一 复习测试题 一 一 选择题一 选择题 1 2010 2010 全国全国 1 1 文文 在直三棱柱 侧面都是矩形的棱柱 中 若 则异面直线与所成的角等于 a b c d 考查目的 考查直三棱柱的性质 异面直线所成的角的求法 答案 c 解析 延长 ca 到 d 使得 则为平行四边形 就是异面直线与所成 的角 又 三角形为等边三角形 2 在空间中 下列命题正确的是 a 若 则 b 若 则 c 若 则 d 若 则 考查目的 考查直线与平面 平面与平面平行的判定 答案 d 解析 若 则 或 故 a 错误 由平面与平面平行的判定定理知 b 错误 若 则 或 故 c 错误 3 设 表示三条不同的直线 表示两个不同的平面 则下列命题不正确的是 a b c d 考查目的 考查直线与平面平行 垂直的转化 答案 d 解析 由 可得 与的位置关系有 与相交 d 不正确 4 2010 2010 宁夏海南宁夏海南 如图 正方体的棱长为 1 线段上有两个动点 e f 且 则下列结论中错误的是 a b 三棱锥的体积为定值 c d 异面直线所成的角为定值 考查目的 考查空间直线 平面之间平行和垂直关系综合应用的能力 答案 d 解析 a 正确 易证 从而 b 正确 可用等积法求得 c 显然正确 d 错误 5 2012 2012 重庆理重庆理 设四面体的六条棱的长分别为 1 1 1 1 和 且长为的棱与长为的棱 异面 则的取值范围是 a b c d 2 考查目的 考查空间直线与直线之间的位置关系 以及有关计算的能力 答案 a 解析 如图所示的四面体 设为中点 在中 则 6 如图 平面 平面 a b ab 与两平面 所成的角分别为和 过 a b 分 别作两平面交线的垂线 垂足为 则 a 2 1 b 3 1 c 3 2 d 4 3 考查目的 考查直线与平面所成的角 以及二面角概念的综合运用 答案 a 解析 在平面内 过作 且 连结和 因为平面 平面 所以和即为和平面和平面所成的角 先解和求线段和的长 再解 二 填空题二 填空题 7 如图 已知 pa 平面 abc bc ac 则图中直角三角形的个数为 考查目的 考查直线与直线 直线与平面垂直关系的判定 答案 4 解析 由直线与平面垂直关系可知 图中直角三角形共有 4 个 8 2007 2007 湖北理湖北理 平面外有两条直线和 如果和在平面内的射影分别是和 给出下 列四个命题 与相交与相交或重合 与平行 与平行或重合 其中不正确的命题是 考查目的 考查空间两条直线的位置关系 答案 解析 如图 但与不垂直 或与重合 与相交 与相交或重合或异面 与平行与平行或异面 所以四个命题均不正确 3 9 2010 2010 全国全国 1 1 文文 在正方体中 与平面所成角的余弦值为 考查目的 考查正方体的性质 直线与平面所成的角的求法 答案 解析 与平面所成的角和与平面所成的角相等 设 do 平面 由等体积法得 即 设 则 记与平面所成角为 则 10 2009 2009 浙江理浙江理 如图 在长方形中 为的中点 为线段 端点 除外 上一动点 现将沿折起 使平面平面 在平面内过点作 为垂足 设 则 的取值范围是 考查目的 考查直线与平面的位置