山东省夏津县七年级数学下册 6.2 立方根课件 （新版）新人教版.ppt

6 2立方根 16的平方根是 16的平方根是 0的平方根是 没有平方根 0 一个正数有正负两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 你还记得吗 观察探究二阶魔方由几个小立方体构成 8个 三阶魔方由几个小立方体构成 四阶魔方由几个小立方体构成 如果一个魔方由27个小立方体构成 它应该是几阶魔方 27个 64个 解 设这个魔方为x阶 则 27 因为 27 所以 3 即这个魔方为3阶魔方 想一想 如果一个魔方由27个小立方体构成 它应该是几阶魔方 什么数的立方等于 27 想一想 因为3的立方等于27 那么3就叫做27的立方根 因为 3的立方等于 27 那么 3就叫做 27的立方根 27 什么是立方根 一般的 如果一个数的等于a 那么这个数叫做a的或者 这就是说 如果 那么x叫做a的 平方 平方根 二次方根 平方根 x2 a 立方 立方根 三次方根 立方根 x3 a 什么叫做数a的 回忆 平方根 猜测 立方根 3 1 3 8 3 3 0 3 64 数a 1 2 1 a的立方根 8 填一填 0 64 6427 6427 如何求一个数的立方根呢 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 0 4 0 4 1 2 43 43 思考 如果正方体的体积为5cm3 正方体的棱长是多少 设正方体的棱长为x 则 一个数 的立方根 用符号 表示 其中 3叫 不能省略 若省略表示平方 读作 三次根号 叫做 被开方数 根指数 3 三次根号 根指数 被开方数 表示 的立方根 不能省略 读作 三次根号 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 立方和开立方互为逆运算 2 立方根的性质 探究1 p49 根据立方根的意义填空 看看正数 0 负数的立方根各有什么特点 因为 8 所以8的立方根是 因为 0 125 所以0 125的立方是 因为 所以 的立方根是 因为 8 所以 8的立方根是 因为 所以 的立方根 0 2 2 0 2 你能看出正数 0 负数的立方根各有什么特点 总结归纳 正数的立方根是 负数的立方根 0的立方根 任何实数都有 立方根 正数 负数 0 唯一一个 想一想 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 零的立方根是零 1 立方根的特征 讨论 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 有两个互为相反数 有一个 是正数 无平方根 零 有一个 是负数 零 正数 负数 零 练一练 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 x 2 25的平方根是5 x 3 64没有立方根 x 4 4的平方根是 x 5 0的平方根和立方根都是0 2 求下列各式的值 口答 1 2 3 4 抢答 想一想 立方根是它本身的数有哪些 有1 1 0 平方根是它本身的数呢 只有0 算术平方根是它本身的数呢 有1 0 例1 求下列各式的值 1 2 3 4 解 归纳 求一个负数的立方根 可以先求出这个负数绝对值的立方根 然后再取它的相反数 4 4 看谁算的又快有准 5 6 例2一个正方体的体积是8立方米 求它的边长和表面积 相同点 0的平方根 立方根都有一个是0 平方根 立方根都是开方的结果 不同点 定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同 1 立方根的定义 性质 计算 2 立方根与平方根的异同 课堂小结 探究 课后思考 1 一个正方体的体积变为原来的8倍 其边长变为原来的多少倍 2 一个正方体的体积变为原来的27倍 其