广东省化州市实验中学高中数学 等比数列（第一课时）导学案 新人教A版必修5(1).doc_第1页
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广东省化州市实验中学2014高中数学 等比数列（第一课时）导学案 新人教a版必修5 学习目标 1理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质；2. 能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；3. 体会等比数列与指数函数的关系. 学习过程 一、课前准备（预习教材p48 p51，找出疑惑之处）复习1：等差数列的定义？复习2：等差数列的通项公式 ，等差数列的性质有： 二、新课导学 学习探究观察：1，2，4，8，16，1，1，20，思考以上四个数列有什么共同特征？新知：1. 等比数列定义：一般地，如果一个数列从第 项起， 一项与它的 一项的 等于 常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示（q0），即：= （q0）2. 等比数列的通项公式： ； ； ； 等式成立的条件 3. 等比数列中任意两项与的关系是： 典型例题例1 （1） 一个等比数列的第4项是27，公比是3，求它的第1项；（2）一个等比数列的第3项是12，第4项是18，求它的第1项与第2项，和它的通项公式。变式：已知等比数列中，求数列的通项公式。小结：关于等比数列的问题首先应想到它的通项公式.例2 已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数。变式：已知等比数列的前三项和为168，求和通项公式例3.已知函数 ，且数列是首项为2，公差为2的等差数列。求证：数列是等比数列。小结：要证明一个数列是等比数列，只需证明对于任意正整数n，是一个不为0的常数就行了. 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 在为等比数列，则（ ）. a. 36 b. 48 c. 60 d. 722. 等比数列的首项为，末项为，公比为，这个数列的项数n（ ）. a. 3 b. 4 c. 5 d. 63. 已知数列a，a（1a），是等比数列，则实数a的取值范围是（ ）.a. a1 b. a0且a1c. a0 d. a0或a14. 设，成等比数列，公比为2，则 .5. 在等比数列中，则公比q .三、总结提升 学习小结1. 等比数列定义；2. 等比数列的通项公式和任意两项与的关系. 知识拓展在等比数列中， 当，q 1时，数列是递增数列； 当，数列是递增数列； 当，时，数列是递减数列； 当，q 1时，数列是递减数列； 当时，数列是摆动数列； 当时，数列是常数列. 课后作业 姓名： 学号： 1.若等比数列满足，则公比为( )（a）2 （b）4 （c）8 （d）162.已知是递增等比数列，a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=_3.（2011北京
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