广东省化州市实验中学高中数学 等比数列（第二课时）导学案 新人教A版必修5(1).doc_第1页
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广东省化州市实验中学2014高中数学 等比数列（第二课时）导学案 新人教a版必修5 学习目标 1.灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；2. 熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法. 学习过程 一、课前准备（预习教材p51 p54，找出疑惑之处）复习1：等比数列的通项公式 = . 公比q满足的条件是 复习2：等差数列有何性质？二、新课导学 学习探究问题1：如果在a与b中间插入一个数g，使a，g，b成等比数列，则 新知1：等比中项定义如果在a与b中间插入一个数g，使a，g，b成等比数列，那么称这个数g称为a与b的等比中项. 即g= （a，b同号）.试试：数4和6的等比中项是 .问题2：1.在等比数列中，是否成立呢？2.是否成立？你据此能得到什么结论？3.是否成立？你又能得到什么结论？新知2：等比数列的性质 在等比数列中，若m+n=p+q，则. 试试：在等比数列，已知，那么 . 典型例题例1已知是项数相同的等比数列，仿照下表中的例子填写表格，从中你能得出什么结论?证明你的结论.例自选1自选2是否等比是变式：项数相同等比数列与，数列也一定是等比数列吗？证明你的结论.小结：两个等比数列的积和商仍然是等比数列.例2在等比数列中，已知，且，公比为整数，求.变式：在等比数列中，若公比，且则 动手试试练1.已知公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则（ ）2.已知递增的等比数列中，则（ ）3.设是公比为正数的等比数列，求的通项公式。三、总结提升 学习小结1. 等比中项定义；2. 等比数列的性质. 知识拓展公比为q的等比数列具有如下基本性质：1. 数列，等，也为等比数列，公比分别为. 若数列为等比数列，则，也等比.2. 若，则. 当m=1时，便得到等比数列的通项公式.3. 若，则.4. 若各项为正，c0，则是一个以为首项，为公差的等差数列. 若是以d为公差的等差数列，则是以为首项，为公比的等比数列. 当一个数列既是等差数列又是等比数列时，这个数列是非零的常数列.课后作业 姓名： 学号： 1. 在为等比数列中，那么（ ）. a. 4 b. 4 c. 2 d. 82. 若9，a1，a2，1四个实数成等差数列，9，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则b2(a2a1)（ ）.a8 b8 c8 d3. 若正数a，b，c依次成公比大于1的等比数列，则当x1时，（ ）a.依次成等差数列 b.各项的倒数依次成等差数列c.依次成等比数列 d.各项的倒数依次成等比数列4. 在两数1，16之间插入三个数，使它们成为等比数列，则中间数等于 .5. 在各项都为正数的等比数列中，则l
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