河北省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编（5）三角函数.doc

1 河北省各地市河北省各地市 20132013 年高考数学年高考数学 最新联考试题分类汇编 最新联考试题分类汇编 5 5 三角函 三角函 数数 一 选择题一 选择题 5 河北省石家庄市河北省石家庄市 20132013 届高三下学期第二次质量检测理届高三下学期第二次质量检测理 在 abc 中 角 uc 所对的对边 长分别为 a b c sina sinb sinc 成等比数列 且 c 2a 则 cosb 的值为 a 4 1 b 4 3 c 4 2 d 3 2 答案 b 4 河北省石家庄市河北省石家庄市 20132013 届高三下学期第二次质量检测文届高三下学期第二次质量检测文 在 abc 中 角 a b c 所对 的边长分别为 a b c 且 asinasinb bcos2a a 则的值为 2 b a a 1 b c d 2 23 答案 b 8 河北省邯郸市河北省邯郸市 20132013 年年 3 3 月高三第一次模拟理 月高三第一次模拟理 函数 f x sin xa 其中 a 0 的图象如图 所示 为了得到 g x cos2x 的图象 则只需将 f x 的图象 2 a 向右平移 6 个单位长度 b 向右平移12 个单位长度 c 向左平移6 个单位长度 d 向左平移12 个单位长度 答案 d 2 8 河北省邯郸市河北省邯郸市 20132013 年年 3 3 月高三第一次模拟文 月高三第一次模拟文 函数 f x sin xa 其中 a 0 的图象如图 所示 为了得到 g x cos2x 的图象 则只需将 f x 的图象 2 a 向右平移 6 个单位长度b 向右平移12 个单位长度 c 向左平移6 个单位长度d 向左平移12 个单位长度 答案 d 3 河北省保定市 河北省保定市 20132013 届高三第一次模拟文 届高三第一次模拟文 设函数 的部分图象如右图所示 则函数 f x 的表达 sin 0 2 f xxxr 式为 a b sin 2 4 f xx sin 2 4 f xx c d 3 sin 4 4 f xx sin 4 4 f xx 答案 a 3 河北省唐山市河北省唐山市 20132013 届高三第一次模拟理届高三第一次模拟理 已知 2 2 6 cos 0 aa 则 tan2 a 3 3 b 3 3 c 13 d 13 答案 a 6 河河北北省省唐唐山山市市2 20 01 13 3 届届高高三三第第一一次次模模拟拟理理 函数 0 sin xxf 的图象如图所示 为了得到函数 6 cos xy 的图 象 只需将y y f f x x 的图象 a 向左平移 3 个单位 b 向右平移 3 个单位 c 向左平移 6 个单位 d 向心平移 6 个单位 答案 c 二 填空题二 填空题 15 河北省保定市 河北省保定市 20132013 届高三第一次模拟文 届高三第一次模拟文 在 abc 中 a b c 分别为 a b c 的对边 三边 a b c 成等差数列 且 b 则 4 cosa 一cosc 2的值为 答案 2 3 15 河北省保定市 河北省保定市 20132013 届高三第一次届高三第一次模拟理 模拟理 在 abc 中 a b c 分别为 a b c 的对边 三边 a b c 成等差数列 且 b 则 cosa 一cosc 的值为 4 答案 4 2 16 河北省唐山市河北省唐山市 20132013 届高三第一次模拟理届高三第一次模拟理 abc 中 角 a b c 所对的边 a b c 成等 差数列 且最大角是最小角的 2 倍 则 cos a cos c 答案 7 8 16 河北省唐山市河北省唐山市 20132013 届高三第一次模拟文届高三第一次模拟文 abc 中 角 a b c 所对的边 a b c 成 等差数列 且最大角是最小角的 2 倍 则 cosa cosc 答案 7 8 三 解答题三 解答题 17 河北省石家庄市河北省石家庄市 20132013 届高三下学届高三下学期第二次质量检测理期第二次质量检测理 本小题满分 12 分 已知函数 4cos cos 2 3 f xxx i 求函数 f x 的最小正周期 ii 求函数 f x 在区间 4 6 上的最大值和最小值 17 本小题满分 12 分 解 因为 4cos cos 2 3 f xxx 13 4cos cos sin 2 22 xxx 2 3sin22cos2xx 3sin2cos21xx 2 分 2sin 2 1 6 x 4 分 所以 xf的最 小正周期为 6 分 因为 64 x 2 2 663 x 所以 8 分 于是 当 6 26 2 xx即时 4 xf取得最大值 1 10 分 当 6 66 2xfxx时即 取得最小值 2 12 分 17 河北省石家庄市河北省石家庄市 20132013 届高三下学期第二次质量检测文届高三下学期第二次质量检测文 本小题满分 12 分 已知函数 2 sin22cosf xxx i 求函数 f x 的最小正周期 ii 求函数 f x 的最小值 及 f x 取最小值时 x 的集合 17 本小题满分 12 分 解 2 sin22cosf xxx sin2 1 cos2 xx 2 分 sin2cos21xx 4 分2sin 2 1 4 x 所以函数的最小正周期为 6 分 最小值为 9 分 f x21 当 即时 2 2 42 xk 8 x kkz 取得最小值 此时的集合为 12 分 f xx 8 xx kkz 17 河北省邯郸市河北省邯郸市 20132013 年年 3 3 月高三第一次模拟理月高三第一次模拟理 本小题满分 12 分 已 abc 的内角 a b c 对的 边分别为 a b c 2a c 26 cosc l 且 丄 mnmn i 求角 a 的大小 ii 若 a 1 求 b c 的取值范围 17 12 分 解 i 由m n 得2 cos20accb 再由正弦定理得 2sincossin2sinaccb 2 分 又sinsin sincoscossinbacacac 所以sin2cossincac 4 分 5 1 sin0 cos 2 ca 又0 3 aa 6 分 ii 由正弦定理得 sin22 sin sin sin33 ab bb cc a 22 sinsin sinsin 33 bcbcbab 8 分 31 2 sincos 2sin 226 bbb 10 分 251 0 sin 1 3366662 abbb 故 b c 的取值范围为 1 2 12 分 17 河北省邯郸市河北省邯郸市 20132013 年年 3 3 月高三第一次模拟文月高三第一次模拟文 本小题满分 12 分 已 abc 的内角 a b c 对的 边分别为 a b c 2a c 26 cosc l 且 丄 mnmn i 求角 a 的大小 ii 若 a 1 求 b c 的取值范围 17 12 分 解 i 由m n 得2 cos20accb 再由正弦定理得 2sincossin2sinaccb 2 分 又sinsin sincoscossinbacacac 所以sin2cossincac 4 分 1 sin0 cos 2 ca 又0 3