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宿迁市三校2014-2015学年下学期3月月考高一数学试题、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上)1.= 。2、函数的最小正周期为 3.设是等差数列的前n项和,已知,则 。4、已知数列是等差数列,a1=-9,s3=s7,那么使其前n项和sn最小的是_. 5.若,则 。6、已知中,则 7.已知角构成公差为的等差数列,若,则= 。8.若,且,则= 。9、在abc中,角所对的边分别为,已知,则b= .10.已知数列满足关系式,且,则= 。11.在锐角abc中,则 。12.在abc中,则= 。 13.在等差数列中,记数列的前n项和为,若对任意恒成立,则正整数m的最小值为 .14.设是定义在区间d上的函数,对于区间d的非空子集i,若存在常数,满足:对任意的,都存在,使得,则称常数m是函数在i上的“和谐数”。若函数,则函数在区间上的“和谐数”是 。二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.化简求值:(1);(2)已知,且,求的值。16.在中,角所对的边分别为,函数在处取得最大值。(1)当时,求函数的值域;(2)若且,求的面积。17已知公差大于零的等差数列的前n项和为sn,且满足:, (1)求数列的通项公式;(2)若数列是等差数列,且,求非零常数c18.已知数列满足,且当,时,有,(1)求证:数列为等差数列;(2)试问是否是数列中的项?如果是,是第几项;如果不是,请说明理由。19.某个公园有个池塘,其形状为直角三角形abc,米,bc=100米;(1)现在准备养一批供游客观赏的鱼,分别在ab,bc,ca上取点d,e,f,使得efab,efed,在def内喂鱼,求def面积的最大值;(2)现在准备新建造一个荷塘,分别在ab,bc,ca上取点d,e,f,建造def走廊(不考虑宽度)供游客休息,且使得def为正三角形,求def边长的最小值。20.已知数列满足,是数列的前n项和,且有(1)若数列为等差数列,求通项;(2)若对于任意恒成立,求的取值范围。 高一数学试卷答案 2015年3月一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上)1. 2、 3.49 4、5 5. 6、1或2 7. 8.9、2 10.2 11.0 12. 3:1:2 13.5 14.二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.化简求值:(1)()(2)已知,且,求的值。16、在中,角所对的边分别为,函数在处取得最大值。(1)当时,求函数的值域;(2)若且,求的面积。17已知公差大于零的等差数列的前n项和为sn,且满足:, (1)求数列的通项公式;(2)若数列是等差数列,且,求非零常数c17. (1)为等差数列,又, ,是方程的两个根又公差, ,(2)由(1)知,, , ,是等差数列,,(舍去) ,再验证成立18.已知数列满足,且当,时,有,(1)求证:数列为等差数列;(2)试问是否是数列中的项?如果是,是第几项;如果不是,请说明理由。18.(1)证明:当,时,又,数列为等差数列;(2),又,若,得n=11,所以是数列的 第11项。19.某个公园有个池塘,其形状为直角三角形abc,米,bc=100米;(1)现在准备养一批供游客观赏的鱼,分别在ab,bc,ca上取点d,e,f,使得efab,efed,在def内喂鱼,求def面积的最大值;(2)现在准备新建造一个荷塘,分别在ab,bc,ca上取点d,e,f,建造def走廊(不考虑宽度)供游客休息,且使得def为正三角形,求def边长的最小值。19.(1)解:在直角三角形abc,米,bc=100米;, efab,efed, cfe=30,设ef=x,0x200,ce=,be=100-, efed, efab, de=,当x=100时,;(2)设边长为a, bfe=,be=asin,ec=100- asin,dec=,edc=,在三角形dec中,a的最小值为。20.已知数列满足,是数列的前n项和,且有(1)若数列
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