广东省江门市九年级数学12月质量检测试题 新人教版.doc

广东省江门市2013届九年级数学12月质量检测试题 新人教版一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的1、下列方程是一元二次方程的是（ ）a、 b、 c、 d、2.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）a、 b、 c、 d3如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）abd4二次函数图象的顶点坐标是（ ） a（1，3） b（1，3） c（1，3）d（1，3）5在abc中，ab=6cm，ac=12cm，动点d从点a出发到b止，动点e从点c出发到a止，点d运动速度为1cm/s，点e运动速度为2cm/s，如果两点同时运动，当以a、d、e为顶点的三角形与abc相似时，运动的时间是 （ ）a3s或4.8s b3s c4.5s d4.5s或4.8s二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6. 函数 的自变量的取值范围是 7布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出是白球的概率是 8.如图，ab为o的直径，弦cdab，e为ad上一点，若boc70，则bed的度数为 9.若，的周长为15，的周长为45，则 10如图，在abcd中，ad=2，ab=4，a=300，以点a为圆心，ad的长为半径画弧交ab于点e，连结ce，则阴影部分的面积是 （结果保留）。a e bd c题10图300三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11计算：12解方程：x22x3=013如图，用直尺和圆规作abc的外接圆o. （尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）abc14某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售，求平均每次下调的百分率.15一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记录下它的颜色。（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两次摸出球的颜色所有可能的结果.（2）求两次摸出球中至少有一个绿球的概率.四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16.如图，直尺、三角尺都和圆o相切，ab=8cm 求圆o的直径17.将两块大小相同的含30角的直角三角板（bac=30）按图5方式放置，固定三角板，然后将三角板abc绕直角顶点c顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图6所示的位置，ab与交于点e，ac与交于点f，ab与相交于点o（1）求证：bceb（a）ab（c）c图5（2）当旋转角等于30时，ab与垂直吗？请说明理由。图618已知二次函数y = x2 4x +3.（1）用配方法将y = x2 4x +3化成y = a (x - h) 2 + k的形式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；(不需列表)（3）写出当x为何值时，y019. 如图，小山岗的斜坡ac的坡度是，在与山脚c距离200米的d处，测得山顶a的仰角为26.60，求小山岗的高ab（结果取整数；参考数据：sin26.60=0.45，cos26.60=0.89，ba26.60dc200米tan26.60=0.50）。五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20如图，ac是o的直径，弦bd交ac于点e。（1）求证：adebce；（2）如果ad2=aeac，求证：cd=cb 21 已知：二次函数（1）求函数图象的顶点p的坐标；（2）设函数图象与y轴交于点c，与x轴交于点a、b（点a在点b的左侧），求点a、b、c的坐标；（3）根据对称轴、点p、a、b、c的坐标，求出pbc的面积。22某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）附加题（10分）1如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且a（一1，0）求抛物线的解析式及顶点d的坐标；判断abc的形状，证明你的结论；点m(m，0)是x轴上的一个动点，当cm+dm的值最小时，求m的值2012-2013九年级12月质检考试数学试卷答案一选择题：1-5：cbdca二填空题：6.x;7. ;8.35; 9.;10.11.解：原式= = =12.解：因式分解为（x+1）(x-3)=0 解得x1=-1,x2=313.作图略14.解：设平均每次下调的百分率为x，则可列方程，解得x1=10%，x2=190%答：平均每次下调的百分率为10%.15.解：（1）图略，一共有（红，红），（红，黄），（红，绿），（黄，红），（黄，黄），（黄，绿），（绿，红），（绿，黄），（绿，绿）共9种情况（2）p（两次摸球至少有一个绿球）=16.解：设三角尺和o相切于点e，连接oe、oa、ob，ac、ab都是o的切线，切点分别是e、b，oba=90，oae=oab=bac。cad=60，bac=120。oab=120=60。boa=30。oa=2ab=16。由勾股定理得： ，即o的半径是cm。o的直径是cm。17.（1）证明：a=，aof=oe ofa=oe fc =bec c f =90-ecf=bce，c=bcbcecf（2）垂直，由旋转角为30时，bce、cf均为等边三角形，所以oe=60，此时有+oe=90，所以oe=90，所以ab与垂直18.解（1） （2）图略 （3）当x-1时，y0.ba26.60dc200米19解：设ab = x米，在rtacb中，由，得，在rtadb中， tan26.60 = ， ， dbcb = dc，解得：x = 300，答：小山岗的高ab为300米。20.（1）证明：如图 = a=b 又1=2adebce（2）证明：如图由ad2=aeac得 又a=aadeacdaed=adc又ac是o的直径adc=90 即有aed=90直径acbdcd=cb 21 解：（1）顶点p的坐标为（1,4） （2）当时,有: 即: 令,则:c点坐标为 （3）图象如右图所示: 22、解：（1）由题意，得：w = (x20)y.销售单价定为35元时，每月可获得最大利润（2）由题意，得：解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40(3)月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元 答略。附加题答案：（1）点a（-1，0）在抛物线y=x2 + bx-2上， (-1 )2 + b (-1) 2 = 0，解得b =抛物线的解析式为y=x2-x-2. y=x2-x-2 = ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-,顶点d的坐标为 (, -). （2）当x = 0时y = -2, c（0，-2），oc = 2。当y = 0时， x2-x-2 = 0， x1 = -1, x2 = 4, b (4,0)oa = 1, ob = 4, ab = 5.ab2 = 25, ac2 = oa2 + oc2 = 5, bc2 = oc2 + ob2 = 20,ac2 +bc2 = ab2. abc是直角三角形.（3）作出点c关于x轴的对称点