陕西省西安铁一中、铁一中国际合作学校高三数学下学期五月月考试题 理 北师大版.doc

陕西省西安铁一中、铁一中国际合作学校2014届高三数学下学期五月月考试题 理 北师大版一.选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分）1.已知集合a(x，y)|yx2，xr，b(x，y)|yx，xr，则集合ab中的元素个数为()a0b1 c2 d无穷个2.函数，若 ,则的值为（ ） a.3 b.0 c.-1 d.-23.定义在r上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()af(3)f(2)f(1) bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3) df(3)f(1)f(2)4.已知函数f(x)若f(a)，则a()a1 b. c1或 d1或5.方程()|x|m0有解，则m的取值范围为()a0 m 1 bm 1 cm 1 d0 m 16.若lgalgb0(其中a1，b1)，则函数f(x)ax与g(x)bx的图象（ ）a关于直线yx对称 b关于y轴对称 c关于x轴对称 d关于原点对称7.已知是定义在r上的函数，且恒成立，当时，则当时，函数的解析式为 （ ） a b c d 8.当0，2时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是a、 b、 c、 d、9.已知函数,则（ ）a.恒为负 b.等于零 c.恒为正 d.不大于零 10定义在r上的函数满足为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足，则的取值范围是（ ）a b c d二填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分）11.函数在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a。12.函数ylog3(x22x)的单调减区间是_13.已知函数在x1时有极值0，则m_；n_；14.，则f(2010)= .三解答题（本大题共4个小题，共44分）15.（10分）函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f.(1)确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(1,1)上是增函数；(3)解不等式f(t1)f(t)0.16.(10分) 设函数求证： （1）； （2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点；17.（12分）已知函数在处有极值（）求实数值；（）求函数的单调区间；（）令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于，两点（为坐标原点），求的面积18.（12分）已知函数，.（）如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；（）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由数学 答案一选择题：cbaca bddcb二填空题 11.2 12. (，0) 13. m2，n9 14.2010三解答题15.【解析】(1)依题意得即f(x).3分(2)任取1x1x21，f(x1)f(x2)1x1x21，x1x20,1x120,1x220.又1x1x21，1x1x20f(x1)f(x2)0，f(x)在(1,1)上是增函数 7分(3)f(t1)f(t)f(t)f(x)在(1,1)上是增函数，1t1t1，解得0t. 10分16. 证明：（1） 又 2分又2c=3a2b 由3a2c2b 3a3a2b2ba0 4分（2）f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=ac6分当c0时，a0，f（0）=c0且函数f（x）在区间（0，1）内至少有一个零点8分当c0时，a0 函数f（x）在区间（1，2）内至少有一个零点.综合得f（x）在（0，2）内至少有一个零点10分 17. 解：（）因为，所以2分由，可得 ，经检验时，函数在处取得极值，所以4分（），5分而函数的定义域为，当变化时，的变化情况如下表：极小值由表可知，的单调减区间为，的单调减区间为8分（）由于，所以，当时，所以切线斜率为，切点为，所以切线方程为，即10分 令，得，令，得 所以的面积12分18.解：（）当时，在上是单调增函数，符合题意1分 当时，的对称轴方程为，由于在上是单调增函数，所以，解得或，所以 3分 当时，不符合题意 综上，的取值范围是 4分 （）把方程整理为，即为方程. 5分 设 ， 原方程在区间()内有且只有两个不相等的实数根, 即为函数在区间()内有且只有两个零点. 6分