数学之十字交叉法.doc

如果题目中给出两个平行的情况A, B, 满足条件a, b ; 然后A和B按照某种条件混合在一起形成的情况C, 满足条件c. 而且可以表示成如下的表达式. 那么这个时候就可以用十字交叉法. 判断式: A*a+B*b=(A+B)*c=C*c用十字交叉法表示: A a c-b c A/B=(c-b)/(a-c).B b a-c 我们常见利用十字交叉法的情形有: 溶液混合问题, 增长率问题, 收益率问题, 平均数问题等.【例1】一杯含盐15的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐（ ）克。A.14.5 B.10 C.12.5 D.15【解析】假设加盐x克, 15的盐水200克, 100%的盐x克, 混合成20%的200+x. 满足:15%*200+100%*x=20%*(200+x),所以可以用十字交叉法.200 15% 100%-20% 20% , 200/x= (100%-20%)/(20%-15%)=80/5 x 100% 20%-15%解出x=12.5克.【例2】一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（ ）。A. 52 B. 43 C. 31 D. 21【解析】假设超级水稻的产量是x, 普通水稻的产量是1; 超级水稻是1/3, 普通水稻是2/3; 产量分别是x, 1; 那么混合就是1,产量是1.5,满足1/3*x+2/3*1=(1/3+2/3)*1.5, 所以可以利用十字交叉法. 1/3 x 1.5-1 1.5 , (1/3)/ (2/3)=(1.5-1)/(x-1.5). 解出x=2.5, 比是2.5:1=5:2.2/3 1 x-1.5【例3】在一次法律知识竞赛中，甲机关20人参加，平均80分，乙机关30人参加，平均70分，问两个机关参加竞赛的人总平均分是多少?A76 B75 C74 D73【解析】假设总平均成绩是x, 满足20*80+30*70=(20+30)*x,所以可以用十字交叉法做. 20 80 x-70 x , 20/ 30=( x-70)/ 80-x). 解出x=74分. 30 70 80-x【例4】某市现有人口70万, 如果5年后城镇人口增加4%, 农村人口增加5.4%, 则全市人口将增加4.8%, 那么这个市现有城镇人口多少万? A.30万 B.31.2万 C.40万 D.41.6万【解析】 假设现有城镇人口x万, 农村人口70-x万,满足: 4%*x+5.4%*(70-x)=(x+70-x)*4.8%所以可以用十字交叉法. x 4% 5.4% -4.8% 4.8% , x/ (70-x)=( 5.4% -4.8%)/ (4.8%-4%). 解出x=30. 70-x 5.4% 4.8%-4%公务员行测判断推理机械推理精选练习题 作者：公务员考试信息网 来源： 发布时间：2010-12-29 09:28:001.一个木块放在水平地面上，在恒力F的作用下，以速度v匀速运动，下列关于摩擦力的说法正确的是( )A.木块受到的滑动摩擦力的大小等于FB.地面受到的静摩擦力的大小为FC.若木块的速度增加n倍，则它受到的摩擦力为nFD.若木块受到的力增加n倍，则它受到的摩擦力为nF2.A、B两物叠放在水平地面上，用力F水平拉B，使A、B一起匀速运动，则( )A.AB系统受的合力方向跟速度方向相同 B.A物体受重力，B对它的支持力和摩擦力C. A物体受重力，B对它的支持力 D.B物体受重力，拉力F，地面的支持力和A的压力3.一根轻质弹簧上端固定在电梯的顶上，下端悬挂一个物体，在电梯做下列哪种运动时，弹簧最长( )A.以6m/s的速度上升 B.以(6m/s)2的加速度上升C.以(1.5m/s)2的加速度减速上升 D.以2.5 m/s2的加速度加速下降4.质量分别为M和m的大、小两个物块紧靠着放在水平地面上，不计摩擦，它们在水平外力F作用下运动，第一次F作用在大物块上，第二次F作用在小物块上，这两种情况下，两物块之间相互作用力的比值是( )A.m：M B.M：mC.(M-m)(M+m) D.1：15.在光滑的水平桌面上，放一物体B，B上再放一物体A，A与B间有摩擦，现对A施加一水平力F，使它相对于桌面向右运动，这时物体B相对于桌面的运动情况为( )A.向左运动 B.向右运动C.不动 D.无法判断6.质量为10kg的物体放在光滑的水平地面上，同时受到3N和12N的两个共同点力的作用，这两个力的作用线均在该光滑水平面内，则该物体的加速度可能为( )A.1m/s2 B.2m/ s2C.3m/ s2 D.4m/ s27.一个物体从静止开始作匀加速直线运动。设它在第1s内与第2S内通过位移之比是s1：s2，走完第1m时与走完2m时的速度之比是s1：s2，则( )A.s1：s2 =1：3 s1：s2=1：2 B.s1：s2 =1：3 s1：s2=1.2C.s1：s2 =1：4 s1：s2=1：2 D.s1：s2=1：4 s1：s2=1.28.物体做自由落体运动，在第ts内通过的位移是hm，则t是( )A.(2h+g)/2g B.(2h-g)/2gC.2h/g D.(2h/g)9.皮带传送机的水平传送带将物体M以一定的速度向右输送，若将传送机关闭，传送带逐渐停下的过程中(设皮带不打滑)，物体M继续向右运动时受到的静摩擦力情况是( )A.方向向左 B.方向向右C.不受静摩擦力 D.条件不足，难以确定10.物体作匀加速直线运动，在给定的时间间隔内.( )A.它的加速度越大，它的位移一定越大 B.它的初速度越大，它的位移一定越大C.它的末速度越大，它的位移一定越大 D.它的平均速度越大，它的位移一定越大11.一物块静止在斜面上，若把斜面的倾角略为增大一些，物块仍保持静止，那么物块和斜面之间的相互作用力将.( )A.数值未变，方向改变 B.数值未变，方向未变C.数值改变，方向改变 D.数值改变，方向未变12.把物体放在倾角为30度的斜面上时，恰能匀速下滑，那么，物体和斜面之间的动摩擦数是( )A.1/3 B.3/3C.1/2 D.3/213.夏天安装的空调时，将空调的室内机装在墙上的哪个部位最能发挥其功效.( )A.装在墙壁的上部 B.装在墙壁的中部C.装在墙壁的下部 D.随便装在哪里14.皮带运输机把物体匀速送往高处时，物体受到的摩擦力的方向.( )A.与物体速度同向 B.与物体速度反向C.摩擦力为零 D.不能判定15.自行车在公路上行驶，1分钟通过了600米的路程，则自行车的速度是( )A.600米/秒 B.70米/秒C.30米/秒 D.10米/秒16.关于摩擦力，下列说法正确的是( )A.摩擦力的方向总是跟运动方向相反 B.相互压紧且接触面粗糙的物体之间一定有摩擦力.C.相互接触的物体间正压力增大，摩擦力一定增大 D.物体受到最大静摩擦力的大小，跟材料的粗糙程度有关17.A、B、C三个物体叠放在桌面上，在A的上面再加一个作用力F，则C物体受到竖直向下的作用力除了自身的重力之外有( )A.1个力 B.2个力C.3个力 D.4个力18.质量相同的两个物体，分别在地球表面(不计空气阻力)和月球表面以相同的初速度竖直上抛。比较这两种情况，下列说法中正确的是( )A.物体在地球表面肘的惯性比物体在月球表面时的惯性大 B.在上升直到最高点的过程中，它们受到的外力的冲量大小不相等C.在上升直到最高点的过程中，它们的重力势能变化量相等 D.落回抛出点时，重力做功的瞬时功率相等19.甲、乙、丙三辆汽车在平直公路上以相同的速度经过某一路标，从此时刻开始甲车作匀速直线运动，乙车先做匀加速运动后做匀减速运动，丙车先做匀减速运动后做匀加速运动，他们经过下一路标时的速度又相同，则( )A.甲车先通过下一路标 B.乙车先通过下一路标C.丙车先通过下一路标 D.三辆车同时通过下一路标20.关于运动和力的关系，下列说法正确的是( )A.物体受到的外力越大，速度就越大 B.物体受到的外力不变时，其运动状态也一定不变C.有外力作用，物体就做变速运动 D.物体运动方向，总是跟它所受最大外力方向相同参考答案1-10：CBAB ABADD11-20：BBAAD CACBB1.一个木块放在水平地面上，在恒力F的作用下，以速度v匀速运动，下列关于摩擦力的说法正确的是( )1.关于惯性下列说法中正确的是( )A.物体不受外力或合力为零时才能保持匀速直线运动状态或静止状态，因此只有此时物体才有惯性B.只有在物体受力作用时才能知道改变它的运动状态的难易程度，因此只有受力的物体才有惯性C.运动物体的加速度大，说明它的速率改变得快，因此加速度大的物体惯性小D.物体惯性的大小仅由质量决定，与物体运动状态、受力情况无关2.对于作匀变速直线运动的物体，下面说法中正确的是( )A.如果运动时间相同，加速度大的，它的末速度就大B.如果初速度相同，末速度大的，它的加速度也大C.如果速度的变化量相等，它们的加速度大小就相等D.如果速度的变化量相等，运动时间长的，加速度小3.坐在正在行驶的汽车里的乘客，看到道路路两旁的树木迅速后退，则这位乘客选取的参照物是( )A.树木 B.自己乘坐的汽车C.路面 D.边上行驶的其它汽车4.有一个瓶子，装满液体后封口横卧，液体上有气泡，如图。当加作用力使瓶子向A方向运动时，气泡将向( )运动;停止瓶子的运动，气泡将向( )运动。A.A A B.B A C.A B D.B B5.在A点板上蹲一只小狗，AC达到平衡，那么BC部分的重量( )A.比小狗重 B.比小狗轻C.与小狗一样重 D.未知6.我们平常谈及物体的重心，比如标准球体的重心在球心，可见( )A.物体上只有重心受到重力作力 B.物体的重心一定在这个物体上C.球体的重心一定在球心上 D.重心与物体的形状及物体内质量分布有关。7.对于做匀速圆周运动的物体，下列物理量变化得是( )A.线速度 B.角速度C.速度 D.周期8.力总是成对存在的，称为作用力与反作用力，且作用点相同，则( )A.作用力与反作用力作用在不同物体上B.地球对重物的作用力大于重物对地球的作用力C.作用力和反作用力的大小有时相等，有时不相等D.作用力与反作用力同时产生，但不同时消失9.亚洲一号是我国发射的同步通迅卫星，设地球自转角度恒定，则亚洲卫星( )A.运行轨道是正圆 B.不围太阳公转C.运行的轨道半径是一确定值 D.如果需要，可以固定在北京上空10.关于摩擦力，我们知道它与压力有关，并具方向性，并且( )A.摩擦力方向总跟运动方向相反B.相互压紧且接触面粗糙的物体之间一定有摩擦力C.相互接触的物体间正压力增大，摩擦力一定增大D.物体受到静摩擦力的大小，与材料的粗糙程度无关11.物体与地面有摩擦力，物体克服摩擦力就可以向前运动。假如没有摩擦力( )A.人将无法走路 B.汽车跑得更快C.机器运转不再需要能量 D.人可以冲出太阳系12.齿轮靠齿与齿之间的拨动来实现转动，由此可知( )A.齿轮转动不会浪费能量做无用功 B.齿轮转动不会改变双方的运动速度C.齿轮转动适合于高速度运转 D.齿轮转动的双方运动方向相反13.物体的动量是其质量与速度的乘积，动量越大，其冲击力也越大。小轿车之所以撞不过大卡车是因为( )A.小轿车速度较快 B.大卡车速度快C.小轿车动量大 D.大卡车动量较大14.一般来说，当物体受力足够大时，它在脱离力源后将会运动一段时间，然后才停下来，这也就是惯性，假如世界上没有了惯性，那么( )A.牛顿就成了大骗子 B.人类将可以进入太空C.猎枪不再有用 D.人们工作将会更加省力15.我们用力推车，车就前进，这表明( )A.万有引力很有用 B.在前进的方向上产生了不平衡力C.车有轮子会转 D.让车前进是人们生活的需要16.如果两个齿轮用链条来传动，且两个齿轮齿数不同，则( )A.两个齿轮转动的圈数相同 B.大齿轮比小齿轮转的圈数多C.两个齿轮的转动方向不同 D.两个齿轮转动的圈数是它们齿数之比的倒数17.一个物体在10秒内走了50米，则( )A.它的平均速度为5米/秒 B.它距离起点的距离为50米C.物体是匀速直线运动 D.物体具有加速度18.同心圆旋转一定角度，则大圆与小圆( )A.转速相同 B.转的角度相同C.位置互换 D.同速但不同向19.船在静水中的速度为v1，水流速度为v2，河宽为S，当船头垂直河岸渡河时( )A.过河时间最短 B.实际航程最短C.如水流速增大，渡河时间要变短 D.如果水流速增大，渡河时间变长20.物体在受力不均的情况下会产生加速度，当汽车在加速时( )A.加速度增大 B.加速度减小C.加速度不变 D.加速度变化不确定21.物体的运动是相对的，所取参照物木同，对其进行的描述也不同。如果两个物体速度相同，则( )A.它们是相对静止的B.它们是相对运动的C.相对来说，可能是运动的，也可能是静止的D.以地球为参照物，他们都是运动的22.某车在10小时内走了20千米，则在这段时间内此车的速度( )A.2千米/时 B.大于2千米/时C.小于2千米/时 D.不确定23.做功公式为W=FS，A、B两物体分别为1米和2米，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力推A和B，使它们前进相同的位移，则( )A.两次推力做功相等 B.第二次推力做功大一些C.第一次推力做功大 D.无法比较24.被吊起的重物同时受到重力与拉力的作用，当它匀速上升时( )A.拉力大于重力 B.拉力小于重力C.拉力等于重力 D.重物受到不明存在物的作用25.用起重机将质量为m的重物习速竖直提起一段的距离，则( )A.拉力大于重力 B.拉力小于重力C.拉力等于重力 D.不确定26.从地面竖直上抛一小球，不计空气阻力，则小球两次经过离地h高的某点时，小球具有不相同的( )A.速度 B.加速度 C.动能 D.重力势能27.定滑轮不省力，动滑轮可以省一半力，则用三个滑轮组成滑轮组最多可省力( )A.1/2 B.1/4 C.1/3 D.1/828.人跳远需要借助脚下的静摩擦力，当你起跳的一刹那间脚下打滑时( )A.你将跳得更远 B.说不定你会扑到地上C.你将立即站稳 D.你会失去比赛29.根据能量守衡定律，能量总是从一种形式转化为另一种能量，且总量保持不变。据此( )A.永动机是一种永远不可能实现的科学幻想 B.在实际生活中，能量不会损失C.能量是可以无条件转化的 D.能量是取之不尽，用之不竭的30.汽车在启动过程中，在开始的13秒内速度由0均匀地增大到18千米/时，在其次的5秒内速度不变，在最后的10秒内速度又均匀地增到36千米/时，可见，( )A.汽车在做匀加速运动 B.汽车在做直线运动C.汽车的加速度不变 D.在整个过程中并非都作匀加速运动31.火车向前行驶，座位上和乘客受到座椅的摩擦力方向是( )A.向后 B.向前 C.向下 D.向上32.一物体向上抛出后，所受空气阻力大小不计，它从被抛出到落回原地的过程中( )A.上升时间大于下降时间B.上升加速度等于下降加速度C.上升阶段平均速度大于下降阶级平均速度D.上升阶级平均速度小于下降阶段平均速度33.我们在地球上之所以能活得好，其中一个很重要的原因就是我们胸腔内外的气压平衡，保证了我们不受大气压所害。一旦骤然扔我们到太空( )A.我们将飞走 B.我们的胸腔将爆裂C.我们将分解 D.无所谓34.汽车能够行进，是因为汽车与地面间存在摩擦力，那么人能够行进是因为( )A.受到向前的摩擦力 B.受到向后的摩擦力C.不受摩擦力 D.脚与鞋之间存在摩擦力35.一个铅球和一个皮球相互挤压的时候( )A.铅球对皮球的压力大于皮球对铅球的压力B.铅球的形变小于皮球的形变C.皮球对铅球的压力和铅球对皮球的压力不一定同时产生D.铅球对皮球的压力小于皮球对铅球的压力36.当你前进时，你会发现建筑物在后退。当你坐在车上，发现一辆车向你身后移动，则( )A.你所坐的车正在行驶 B.对方的车正在停站C.你坐的车可能静止 D.你眼睛出了问题37.一个置于水平地面上的物体受到重力为G，当用竖直向下的恒力F压它时，则物体对地面的压力大小是( )A.F B.G C.G+F D.G-F38.一人从泊在码头边的船上往岸上跳，若该船的缆线并没有拴在码头上，下列说法中正确的有( )A.船越轻小，人越容易跳上岸 B.人跳时对船速度大于对地速度C.船越重越大，人越难跳上岸 D.人跳时对船速度等于对地速度39.力是物体间的一种相互作用，有方向性，可见( )A.不相接触的物体之间也会产生力的作用，可见力是可以离开物体而独立存在的B.只要确定了力的大小和方向，那么这个力就完全确定了C.在日常生活中，人们常用杆秤在测量力D.作某力的图示时，选定的标度不同，那么表示这个力的线段长度也木同，但箭头的指向是相同的40.用水平力F把一铁块紧压在竖直墙壁上静止不动，当F增大时( )A.墙对铁块的支持力增大 B.墙对铁块的摩擦力增大C.墙对铁块的摩擦力减小 D.墙与铁块间的最大静摩力减小41.人在水池旁观察鱼，其实看到的是( )A.厚深度鱼的本身 B.变浅了的鱼的虚像C.厚深度鱼的虚像 D.变深了的鱼的虚像42.沿坡度不同、粗糙程度相同的斜面向上拉完全相同的物体，如果上升高度相同，则，( )A.沿各斜面克服重力做功一样大B.沿坡度小的斜面拉力做功小些C.沿坡度小的斜面物体克服摩擦力做的功较大些D.拉力情况不同，故拉力做功无法比较43.加速度反映了速度的变化程度，则，( )A.速度越大，加速度越大 B.速度很大时，加速度可以为零C.速度变化越大，则加速度越大 D.速度为0时，加速度一定为零44.惯性是维持物体原来状态的性质、与质量相关，所以，( )A.只有静止或匀速直线运动的物体才有惯性B.做变速运动的物体没有惯性C.有的物体没有惯性D.两个物体质量相等，那么它们的惯性大小相等45.物体M在皮带运输机上向右传递，两者之间无相对滑动，则下列关于M受磨擦力的说法中正确的是( )A.皮带运动的加速度越大，M受到的摩擦力越大B.皮带运动的速度越大，M受到的摩擦力越大C.M所受的摩擦力方向始终与传动方向相同D.M所受的摩擦力的方向始终与传动方向相反46.有两个共点力，一个是40牛顿，另一个是F，已知这两个力的合力是40牛，则F的大小在下列各力中可能的是( )A.10牛 B.0牛C.80牛 D.120牛47.大小在10牛、8牛、8牛的3个力，互相成120度角，则这三个力的合力为( )A.2牛 B.14牛C.18牛 D.24牛48.在n秒内，汽车速度越来越快，我们可以断定( )A.汽车加速度不断增加 B.汽车加速度不变C.汽车受力平衡 D.汽车第n秒的速度大于第n-1秒的速度49.速度的变化取决于加速度，则下面说法正确的是( )A.速度变化很大，加速度很小 B.速度变化方向为正，加速度方向为负C.速度变化越来越快，加速度越来越小 D.速度越来越大，加速度为负50.甲乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，均作匀减速运动，甲经3秒停止，共前进了36米，乙经1.5秒停止，乙车前进的距离为( )A.9米 B.18米C.36米 D.25米51.惯性是物体维持原来状态的性质，则下面属于惯性作用的是( )A.庄稼一天天长高 B.车启动时我们会后仰C.重心低的物体较重 D.我们可以一口咬下大半个苹果52.当你在乘火车时，你高高跃起，当落下时你将( )A.落在原地 B.落向前C.落向后 D.不确定53.物体运动时，若其加速度恒定，则物体( )A.一定做匀速直线运动 B.一定作直线运动C.可能作曲线运动 D.一定作圆周运动54.大自然中存在各种各样的力，有许多力的存在并不需要接触。如引力，但作用力与反作用力同时存在，则( )A.在空中将物体释放后，物体不受任何力作用 B.竖直向上运动的物体不受重力作用C.在空中将物体释放后，物体仍受重力作用 D.只有竖直向下运动或静止的物体才受重力作用55.作变速直线运动的物体在5秒内通过了10米的路程，则它在2秒内通过的路程是( )A.等于4米 B.大于4米C.小于4米 D.以上均有可能56.地面上运动的物体受到摩擦力的情况，人在行走时两脚所受的摩擦力( )A.都向前 B.都向后 C.后脚向前，前脚向后 D.后脚向后，前脚向前57.A、B两车沿一直线匀速反向而行，则在A车中的人看来( )A.B车静止 B.建筑物作加速运动C.B车作匀速直线运动 D.B车作匀加速运动58.F(力)=m(质量)a(加速度)，大小为6牛和8牛的两个共点力，作用于质量为10千克的物体上，物体产生的加速度的大小不可能为( )A.0.l米/秒2 B.0.2米/秒2C.0.5米/秒2 D.0.9米/秒259.物体受力平衡时可以做匀速直线运动;某物体绕一圆周作匀速运动，可见( )A.此物体受力平衡 B.此物体受力不平衡C.此物体在做匀速直线运动 D.有一根线系着这个物体60.力是物体间的相互作用，并且是成对存在的，也是改变物体运动状态的因素，可见( )A.物体受到力作用时，运动状态一定改变 B.一个物体受力，同时也必定施力C.物体间有力的作用时，物体间一定接触 D.天平可以测量力的大小61.物体有维持原来运动状态的性质，即惯性，有惯性人们才能正常生活，下面看法中正确的是( )A.物体仅在静止和匀速运动时才具有惯性B.歼击机战斗前抛掉副油箱是为了减小惯性，提高灵活性C.物体的速度越大其惯性越大，物体的速度越小其惯性越小D.质量相同的物体在月球上比在地球上的惯性小62.从地面竖直向上抛出一小球，若在上升和下落过程中不计阻力，则小球两次经过离地h高的某点时，小球具有( )A.不同的速度 B.不同的加速度C.不同的动能 D.不同的机械能63.甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍相同，则( )A.甲车先经过下一个路标 B.乙车先经过下一个路标C.丙车先经过下一个路标 D.无法判断谁先经过下一个路标64.斜坡上的木块同时受到重力、摩擦力、斜坡对木块的反作用力，它之所以不下滑是因为( )A.本身重量足够大B.摩擦力大于重力C.重力等于斜坡对木块的反作用力D.重力沿坡面方向的分力不大于木块与斜坡间的摩擦力65.大小分别为5N和10N的两个力，同时作用在同一直线上，其合力的大小( )A.只能是15N B.只能是5NC.大于5N，小于15N D.可能5N，也可能15N66.对于摩擦力我们都不陌生，它与物体所受外力方向相反，且与压力、物体质量相关，则( )A.摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反 B.相互压紧的物体之间总有摩擦力C.相互接触的物体之间，压力增大，摩擦力一定增大 D.静止的物体受的摩擦力与本身无关67.在打高尔夫球时，根据牛顿定律，不影响所击出的球的落点(第一落点)的因素是( )A.风速和风向 B.打球力量C.打球的角度 D.高尔夫球杆的长短68.有一个重量为10N的球，现在内部里塞一些铁片，重量增大到20N，那么( )A.球的重量无变化 B.球在下落时的加速度没有变化C.球比以前下落得更快 D.无法判断69.坐在匀速行驶的列车里的乘客，看到铁路两旁的树木迅速后退，则这位乘客选取的参照物是( )A.树木 B.地面C.迎面驶来的列车 D.乘客乘坐的列车70.甲、乙两车都做匀速直线运动，甲车的速度是乙车的4倍，乙车行驶的时间是甲车的3倍，则甲乙两车的行驶的路程之比为( )A.34 B.43C.41 D.1471