曲线、曲面积分及场论初步.doc_第1页
曲线、曲面积分及场论初步.doc_第2页
曲线、曲面积分及场论初步.doc_第3页
曲线、曲面积分及场论初步.doc_第4页
曲线、曲面积分及场论初步.doc_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一. 设 内有连续的导函数, 求 其中L为从点A 到点B(1, 2)的直线段.解. , , 于是积分与路径无关. = = 二. 计算 , 其中L为过(0, 0), (0, 1), (1, 2)三点的圆周.解. , . , 于是积分与路径无关.三. 计算 , L(AMB)是上半圆周. A, B的坐标分别为(1, 0)和(7, 0).解. = = .四. 计算 , 其中 2为常数 , AB为 上的一段弧, BC为 上的一段弧. 解. = = = 五. 计算 , 其中L为连结 的曲线弧段.解. , , 于是该积分等于沿直线AB( )由1到2的积分. = 六. 计算 , 其中AB是沿椭圆 的正向从 A(a, 0), B(0, b)的一段弧.解. 对于函数 , , .所以 , 于是 = 七. 计算 (b 0), 其中L是依次连结 的有向折线(已知 解. = = 所以 = 八 设平面 与椭圆柱面 相截， 求其在 及xoy平面之间的椭圆柱面的侧面积.解. 椭圆 的参数方程为 , . 所求侧面积 = = 九. 计算 , 其中 为连续函数, AnB为连结点 的任何路径, 但与直线段AB围成的图形AnBA有定面积S.解. = = = 解中第三行到第四行是因为 = , BA直线方程为 .十. 计算 , 其中AMB是通过点 的半圆周( .解. = = = 十一. 计算 , 其中L是圆周 , 若从z轴正向看去, 这个圆周取逆时针方向.解. 方法一: 曲线L的参数方程为 . 所以 = .方法二: 由斯托克斯定理 = = .十二. 计算 .解. 设 表示上半球面: 表示下半球面: 所以 + = 0.十三. 计算 所围立体的外侧.解. 方法一: S = . 其中 为锥面的外侧, 为平面 的外侧, 为平面 的外侧. = = = + + = 方法二: 使用奥高公式(使用先做y, z的二重积分再做x的积分) = 十四. 求 处沿曲线： ,
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论