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高三数学作业361.给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 2.设是两个不同的平面，是一条直线，以下正确命题的序号是 （1）若，则 （2）若，则 （3）若，则 （4）若，则 3.平面六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为 4.若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 5.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为36，那么这个正三棱柱的体积是 6.如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。（I）若CD2，平面ABCD 平面DCEF，求直线MN的长；（II）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。 7. 如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，是中点，过A、N、D三点的平面交于DABCPMN(1) 求证： （2）求证：是中点；（3）求证：平面平面8.如图，在四棱锥中，底面中为菱形，为的中点。（1）若，求证：平面平面；（2）点在线段上，试确定实数的值，使得平面。ABCDA1B1C1M9在斜三棱柱A1B1C1-ABC中, 底面是等腰三角形, AB=AC, 侧面BB1C1C底面ABC.()若D是BC的中点, 求证:ADCC1;()过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M, 若AM=MA1, 求证:截面MBC1侧面BB1C1C;10如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，（I）求证：；（II）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；ABCEDF11如图，在多面体ABCDE中，AEABC，BDAE，且ACABBCBD2，AE1，F在CD上（不含C, D两点）（1）求多面体ABCDE的体积；（2）若F为CD中点,求证：EF面BCD； (3)当的值= 时，能使AC 平面EFB，并给出证明。12如图，ABCD为直角梯形，C=CDA=，AD=2BC=2CD，P为平面ABCD外一点，且PBBD 求证：PABD； (2) 若与CD不垂直
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