高考数学 第三章 函数的应用复习强化训练 新人教A版必修1.doc

2014届高考数学 第三章 函数的应用复习强化训练 新人教a版必修1一、选择题1、（2014白山一中高三8月摸底）已知，则函数的零点的个数为（ ）a1 b2 c3 d42、(蠡县二中8月月考)已知函数f(x)是定义在r上的偶函数，且对任意的xr，都有f(x2)f(x)当0x1时，f(x)x2.若直线yxa与函数yf(x)的图像在0,2内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是 ()a0 b0或 c或 d0或3、将两个顶点在抛物线y2=2px（p0）上，另一个顶点（2p，0），这样的正三角形有（）a0个b2个c4个d1个4、（2013滨海新区五所重点学校高三联考）已知函数f（x）=1+x+，g（x）=1x+，设函数f（x）=f（x+3）g（x4），且函数f（x）的零点均在区间a，b（ab，a，bz内，则ba的最小值为（）a8b9c10d115、若一元二次方程有两个正实数根，则的取值范围是（ ）a b c d 6、（2013陕西师大附中一模）已知，则函数的零点个数为a1 b2 c3 d47、.给定方程，有下列命题：（1）该方程没有小于0的实数解；（2）该方程有无数个实数解；（3）该方程在内有且只有一个实数解；（4）若是该方程的实数解，.其中正确命题的个数是a.1 b.2 c.3 d.48、函数在0，2的最小值为 a4 b3 c1 d一19、已知函数y=x3-3x+c的图像与x恰有两个公共点则c= a一2或2 b一9或3 c一1或1 d一3或110、函数的零点所在区间是（ ） a b c d11、函数的零点个数为 (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 412、已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c ，下列结论中错误的是（a）（b）函数y=f（x）的图像是中心对称图形（c）若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（-，x0）单调递减（d）若x0是f(x)的极值点，则f（ x0）=013、抛物线的焦点坐标为（ ）a、 b、 c、 d、14、7若，则函数在区间上零点的个数为（a）0个（b）1个（c）2个（d）3个参考答案一、选择题1、b2、d 3、考点：抛物线的简单性质专题：数形结合分析：根据题意和抛物线以及正三角形的对称性，可推断出两个边的斜率，进而表示出这两条直线，每条直线与抛物线均有两个交点，焦点两侧的两交点连接，分别构成一个等边三角形，可知当等边三角形关于x轴轴对称时，有两个解答：解：y2=2px（p0）等边三角形的一个顶点位于（2p，0），另外两个顶点在抛物线上，则当等边三角形关于x轴轴对称时两个边的斜率k=tan30=，其方程为：y=（x2p），每条直线与抛物线均有两个交点，焦点两侧的两交点连接，分别构成一个等边三角形，这样的正三角形有2个，图中黑色的两个两个顶点同时在抛物线上方如图中蓝色，或同时在下方各一个如图中绿色，故选c点评：本题主要考查了抛物线的简单性质和数形结合思想，主要是利用抛物线和正三角形的对称性4、考点：函数的零点与方程根的关系；函数最值的应用专题：计算题；函数的性质及应用分析：可通过导数法求得f（x）与g（x）的零点，从而可得f（x+3）和g（x4）的零点，继而可求得f（x）的零点均在区间a，b（ab，a，bz）的具体区间，从而可求得ba的最小值解答：解：f（x）=1+x+，f（x）=（1x）+（x2x3）+x2012=（1x）（1+x2+x4+x2010）+x2012当x=1时，f（x）=21006+1=20130，当x1时，f（x）=（1x）（1+x2+x4+x2010）+x2012=（1x）+x2012=0，f（x）=1+x+在r上单调递增；又f（0）=1，f（1）=0，f（x）=1+x+在（1，0）上有唯一零点，由1x+30得：4x3，f（x+3）在（4，3）上有唯一零点g（x）=1x+，g（x）=（1+x）+（x2+x3）+x2012=（1x）+（x2x3）+x2012=f（x）0，g（x）在r上单调递减；又g（1）=（）+（）+（）0，g（2）=1+（）+（）+（），n2时，=0，g（2）0g（x）在（1，2）上有唯一零点，由1x42得：5x6，g（x4）在（5，6）上有唯一零点函数f（x）=f（x+3）g（x4），f（x）的零点即为f（x+3）和g（x4）的零点f（x）的零点区间为（4，3）（5，6）又b，az，（ba）min=6（4）=10故选c点评：本题考查函数的零点，考查利用导数判断函数的单调性及零点存在定理的应用，考查综合分析与转化的能力，属于难题5、c 6、【答案】d【解析】函数的零点个数为函数和函数的图像交点的个数，在同一平面直角坐标系画出函数和函数的图像，由图像知当时，图像由4个交点，因此选d。7、c8、d 9、【答案】a【解析】因为函数y=x3-3x+c，所以，由，所