九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十一章 一元二次方程 第5课时 解一元二次方程（4）—因式分解法课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第一部分新课内容 第二十一章一元二次方程 第5课时解一元二次方程 4 因式分解法 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤 移项 使方程的右边化为零 将方程的左边分解为两个一次因式的乘积 令每个因式分别为零 得到两个一元一次方程 解这两个一元一次方程 它们的解就是原方程的解 核心知识 知识点 用因式分解法解一元二次方程 例1 用因式分解法解方程 x 3 x 5 0 例2 用因式分解法解下列方程 1 x2 x 0 2 x x 2 3 x 2 0 典型例题 解 x1 3 x2 5 解 1 x1 0 x2 1 2 x1 2 x2 3 例3 用因式分解法解下列方程 1 5x2 4x 2 3x 2x 1 4x 2 例4 用因式分解法解方程 3x 2 2 x2 0 典型例题 解 1 x1 0 x2 2 x1 x2 解 x1 1 x2 1 用因式分解法解方程 4x 3 7x 2 0 2 用因式分解法解下列方程 1 3x2 2x 0 2 x x 3 7 x 3 0 变式训练 解 x1 x2 解 1 x1 x2 0 2 x1 7 x2 3 3 用因式分解法解下列方程 1 x2 3x 2 x 3 2 3 x 4 用因式分解法解方程 x 3 2 2x 5 2 变式训练 解 1 x1 3 x2 0 2 x1 3 x2 2 解 x1 8 x2 巩固训练 5 一个三角形的两边长为3和6 第三边的长是方程 x 2 x 4 0的根 则这个三角形的周长是 a 11b 13c 11或13d 11和136 一元二次方程x2 2x的解为 7 已知关于x的一元二次方程3 x 1 x m 0的两个根是1和2 则m的值是 b x1 0 x2 2 2 8 用因式分解法解下列方程 1 3x2 5x 0 2 4x2 x 3 y y 1 3 y 1 0 4 x 1 2 2 3x 2 巩固训练 解 1 x1 x2 0 2 x1 x2 0 3 y1 1 y2 3 4 x1 x2 9 当a为何值时 代数式2a a 3 与5a 15的值相等 巩固训练 解 由已知 得2a a 3 5a 15 即 2a 5 a 3 0 解得a 或3 拓展提升 10 如果x 2是关于x的一元二次方程x2 x c2 8c 2 0的一个根 求c的值 解 x 2是关于x的一元二次方程x2 x c2 8c 2 0的一个根 4 2 c2 8c 2 0 c2 8c 0 即c c 8 0 解得c1 0 c2 8 拓展提升 11 解下列方程 1 x 2 2 10 x 2 25 0 2 x2 解 1 x1 x2 3 2 x1 0 x2 1 x3 1 12 2017湘潭 由多项式乘法 x a x b x2 a b x ab 将该式从右到左使用 即可得到 十字相乘法 进行因式分解的公式 x2 a b x ab x a x b 示例 分解因式 x2 5x 6 x2 2 3 x 2 3 x 2 x 3 拓展提升 1 尝试分解因式 x2 6x 8 x x 2 应用
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