高考数学一轮 知识点各个击破 第八章 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 文 新人教A版.doc

第八章 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程一、选择题1已知过点a(2，m)和b(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为 ()a0 b8 c2 d102直线xsin y20的倾斜角的取值范围是 ()a0，) b0，)c0， d0，(，)3直线2xy20绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是 ()ax2y40 bx2y40cx2y40 dx2y404设点a(2,3)，b(3,2)，若直线axy20与线段ab没有交点，则a的取值范围是()a(，)b(，)c，d(，)5已知直线a2xy20与直线bx(a21)y10互相垂直，则|ab|的最小值为 ()a5 b4c2 d16直线l1：3xy10，直线l2过点(1,0)，且l2的倾斜角是l1的倾斜角的2倍，则直线l2的方程为 ()ay6x1 by6(x1)cy(x1) dy(x1)二、填空题7将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则mn_.8已知a(3,0)，b(0,4)，直线ab上一动点p(x，y)，则xy的最大值是_9过点(2,1)且在x轴上截距与在y轴上截距之和为6的直线方程为_三、解答题10在abc中，已知a(5，2)、b(7,3)，且ac边的中点m在y轴上，bc边的中点n在x轴上，求：(1)顶点c的坐标；(2)直线mn的方程11已知两点a(1,2)，b(m,3)(1)求直线ab的方程；(2)已知实数m1，1，求直线ab的倾斜角的取值范围12.已知实数x，y满足yx22x2(1x1)试求：的最大值与最小值详解答案一、选择题1解析：由k2，得m8.答案：b2解析：设题中直线的倾斜角为，则有tan sin ，其中sin 1,1又0，)，所以0或且a，a(，)答案：b5解析：由题意知，a2b(a21)0且a0，a2ba21，aba，|ab|a|a|2.(当且仅当a1时取“”)答案：c6解析：设直线l1的倾斜角为，则由tan3可求出直线l2的斜率ktan2，再由直线l2过点(1,0)即可求得其方程答案：d二、填空题7解析：由题可知纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的中垂线，即直线y2x3，它也是点(7,3)与点(m，n)连线的中垂线，于是，解得.故mn.答案：8解析：直线ab的方程为1，p(x，y)，则x3y，xy3yy2(y24y)(y2)243.答案：39解析：由题意知截距均不为零设直线方程为1，由，解得或.故所求直线方程为xy30或x2y40.答案：xy30或x2y40三、解答题10解：(1)设点c的坐标为(x，y)，则有0，0，x5，y3.即点c的坐标为(5，3)(2)由题意知，m(0，)，n(1,0)，直线mn的方程为x1，即5x2y50.11解：(1)当m1时，直线ab的方程为x1，当m1时，直线ab的方程为y2(x1)(2)当m1时，；当m1时，m1，0)(0，k(，)，)(，综合知，直线ab的倾斜角的取值范围为，12. 解：由的几何意义可知，它表示经过定点p(2，3)与曲线段ab