2018高考文科数学模拟题3.doc

016年全国高考文科数学模拟试题三本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分 。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、设集合，则（ ）A. B. C. D. 2、复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 3、下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（ ）A. B. C. D. 第6题4、下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ）A. B. C D5、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ）A.4 B.-4 C.-2 D.26、如右图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为（）A. B.CD. 7、把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，向量，则向量共线的概率为（ ）第8题A. B. C. D.8、若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（ ）A.2 B.1C. D.9、已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函f (x)数的图象是（ ）A B C D10、将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是（ ）ABCD11、已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）A. B. C. D.12、设的内角所对边的长分别为,若,则角=（ ）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分 ，共20分。）来13.、已知 .14、已知O是坐标原点，点若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是 .15、函数在其极值点处的切线方程为 。16、函数，则使得成立的的取值范围是 。三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分12分）w_w w. k#s5_u.c o*已知等差数列的前2项和为5，前6项和为3，（1）求数列的通项公式；w_w w. k#s5_u.c o*m（2）设，求数列的前n项和。（第18题）18、（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，平面，平面，且，是的中点（1）求证：；（2）求与平面所成的角的正切值。19、（本小题满分12分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？ 附表：P()0.1000.0500.0100.001 2.7063.8416.63510.828 20、（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆的圆心.中（1）求椭圆E的方程；（2）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线，当直线都与圆C相切时，求P的坐标。21、（本小题满分12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）设，证明：当时，；（3）若函数的图像与轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明：。请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号。22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是圆的直径，为圆上位于异侧的两点，连结并延长至点，使，连结求证：。23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为，在以O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与、各有一个交点。当时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合。（1）分别说明、是什么曲线，并求出与的值；（2）设当时，与、的交点分别为A1，B1,当时，与、的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积。24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，其中。（1）当时，求不等式的解集； （2）已知关于的不等式的解集为，求的值。 016年全国高考文科数学模拟试题三答案一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分 。1-5 BDCBA 6-10 CABAB 11-12 DB二、填空题：本大题共4小题,每小题5分 ，共20分。13、-3 14、 15、 16、三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17题 解：（1）设的公差为，由已知得 解得 故（2）由（1）得于是；当时，将上式两边同乘以得两式相减得 故；当时，所以，18题 解：（1）证明：因为，是的中点，所以 又因为平面，所以。（2）解：连结，设，则，在直角梯形中，是的中点，所以，因此；因为平面，所以，因此平面，故是直线和平面所成的角在中，所以。19题 解:(1)由已知得,样本中有周岁以上组工人名,周岁以下组工人名 所以,样本中日平均生产件数不足件的工人中,周岁以上组工人有(人), 记为,;周岁以下组工人有(人),记为, 从中随机抽取名工人,所有可能的结果共有种,他们是:, 其中,至少有名“周岁以下组”工人的可能结果共有种,它们是:,.故所求的概率: (2)由频率分布直方图可知,在抽取的名工人中,“周岁以上组”中的生产能手(人),“周岁以下组”中的生产能手(人),据此可得列联表如下:生产能手非生产能手合计周岁以上组周岁以下组合计所以得: 因为,所以没有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关” 20题 解（1）由，得.故圆的圆心为点从而可设椭圆的方程为其焦距为，由题设知 故椭圆的方程为：（2）设点的坐标为，的斜分率分别为则的方程分别为且由与圆相切，得，即同理可得.从而是方程的两个实根，于是且由得解得或由得由得它们满足式，故点的坐标为，或，或，或.21题、解：（1） 若单调增加. 若且当所以单调增加，在单调减少. （2）设函数则当.故当， （3）由（1）可得，当的图像与x轴至多有一个交点，故，从而的最大值为不妨设由（2）得从而由（1）知， 22题 解：证明：连接。 是圆的直径，（直径所对的圆周角是直角）。 （垂直的定义）。 又，是线段的中垂线（线段的中垂线定义）。 （线段中垂线上的点到线段两端的距离相等）。 （等腰三角形等边对等角的性质）。 又为圆上位于异侧的两点， （同弧所对圆周角相等）。 （等量代换）。23题 解： （1）是圆，是椭圆.当时，射线与、交点的直角坐标分别为，因为这两点间的距离为2，所以； 当时，射线与、交点的直角坐标分别为，因为这两点重合，所以。 （2）、的普通方程分别为和， 当时，射线与交点A1的横坐标为，与交点B1的横坐标为当