高考数学一轮复习 第23讲《三角函数的性质》热点针对训练 理.doc_第1页
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文档简介

1.(2012石家庄市质检)下列函数中，周期是，又是偶函数的是( d )aysin x bycos xcysin 2x dycos 2x解析：周期是的函数是ysin 2x和ycos 2x，其中ycos 2x是偶函数，故选d.2.(2013浙江省温州)函数ylg(sin2xcos2x)的定义域是( d )ax|2kx2k(kz)bx|2kx2k(kz)cx|kxk(kz)dx|kx0，得cos 2x0，所以2x2k，2k(kz)，即xk，k(kz)，故选d.3.(改编)函数ysin2xsin x2的最大值是( c )a2 b3c4 d5解析：配方得ysin2xsin x2(sin x)2.显然，当sin x1时，ymax4，故选c.4.(2012广东省六校联合体联考)已知函数f(x)2cos(x)与函数g(x)3sin(2x)(00)在(0，)上单调递增，在(，2)上单调递减，则( a )a. b1c. d.解析：由题意可知函数f(x)当x时取得最大值，则2k，所以k(kz)，故当k取0时可得，故选a.6.设函数f(x)cos 3x，若f(xt)是奇函数，则t的一个可能值为(满足即可).解析：因为f(xt)cos 3(xt)cos(3x3t)为奇函数，所以令3tk，kz，可得t，kz，可取其中一个可能值t.7.y的定义域为2k，2k(kz).解析：要使函数有意义，2sin x10，即sin x.由图象可知2kx2k(kz)8.(2012陕西省长安第一次模拟)已知函数f(x)4cos xsin(x)1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间，上的最大值和最小值解析：(1)因为f(x)4cos xsin(x)14cos x(sin xcos x)1sin 2x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin(2x)，所以f(x)的最小正周期为.(2)因为x，所以2x.于是，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1.9.(2012北京卷)已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域及最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间解析：(1)由sin x0得xk(kz)，故f(x)的定义域为xr|xk，kz因为f(x)2cos x(sin xcos x)sin 2xcos 2x1sin (2x)1.所以f(x)的最小正周期t.(2)函数ysin x的单调递增区间为2k，2k(kz)由2
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