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文档简介
2.3 等差数列的前n项和(2) 学习目标 1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式; 2. 了解等差数列的一些性质,并会用它们解决一些相关问题;3. 会利用等差数列通项公式与前 n项和的公式研究的最大(小)值. 学习过程 一、课前准备(预习教材p45 p46,找出疑惑之处)复习1:等差数列中, 15, 公差d3,求.复习2:等差数列中,已知,求和.二、新课导学 学习探究问题:如果一个数列的前n项和为,其中p、q、r为常数,且,那么这个数列一定是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是多少? 典型例题例1已知数列的前n项为,求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是什么?变式:已知数列的前n项为,求这个数列的通项公式. 小结:数列通项和前n项和关系为=,由此可由求.例2 已知等差数列的前n项和为,求使得最大的序号n的值.变式:等差数列中, 15, 公差d3, 求数列的前n项和的最小值. 小结:等差数列前项和的最大(小)值的求法.(1)利用: 当0,d0,前n项和有最大值,可由0,且0,求得n的值;当0,前n项和有最小值,可由0,且0,求得n的值(2)利用:由,利用二次函数配方法求得最大(小)值时n的值. 动手试试练1. 已知,求数列的通项.练2. 有两个等差数列2,6,10,190及2,8,14,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,求这个新数列的各项之和. 三、总结提升 学习小结1. 数列通项和前n项和关系;2. 等差数列前项和最大(小)值的两种求法. 知识拓展等差数列奇数项与偶数项的性质如下:1若项数为偶数2n,则;2若项数为奇数2n1,则;. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 下列数列是等差数列的是( ).a. b. c. d. 2. 等差数列中,已知,那么( ).a. 3 b. 4 c. 6 d. 12 3. 等差数列的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为( ). a. 70 b. 130 c. 140 d. 1704. 在小于100的正整数中共有 个数被7除余2,这些数的和为 .5. 在等差数列中,公差d,则 . 课后作业 1. 在项数为2n+1的等差
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