高考数学一轮专题复习 高效测试16 同角三角函数基本关系与诱导公式 新人教A版.doc_第1页
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高效测试16：同角三角函数基本关系与诱导公式一、选择题1sincostan的值是()ab. c d.解析：原式sincostan()答案：a2是第四象限角，tan，则sin等于()a. b c. d解析：解得sin.又为第四象限角，sin0.sin.故选d.答案：d3已知cos()，且是第四象限的角，则sin(2)()a b. c d.解析：由cos()得，cos，而为第四象限角，sin(2)sin，所以选a.答案：a4若cos2sin，则tan()a. b2 c d2解析：由将代入得(sin2)20，sin，cos.tan2.故选b.答案：b5已知a(kz)，则a的值构成的集合是 ()a1，1,2，2 b1,1c2，2 d1，1,0,2，2解析：当k为偶数时，a2，k为奇数时，a2.答案：c6已知a为锐角，lg(1cosa)m，lgn，则lg sina的值为()am b mnc. d.(mn)解析：两式相减得lg(1cosa)lgmnlg(1cosa)(1cosa)mnlgsin2amn，a为锐角，sina0，2lg sinamn，lg sina.答案：d二、填空题7如果cos，且是第四象限的角，那么cos_.解析：是第四象限的角且cos，sin，于是cossin.答案：8已知函数f(x)sin(nn*)，则f(1)f(2)f(3)f(2014)的值为_解析：由函数f(n)sin(nn*)的周期为6可知f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)0又201463354f(1)f(2)f(2014).答案：9若sincos(0)，则tan_.解析：由sincos(0)得2sincos210，即sin0，cos0.sincos ，由解得sin，cos，tan.答案：三、解答题10已知0，若cossin，求：的值解析：cossin，12sincos，2sincos，(sincos)212sincos1.0，sincos，与cossin联立解得：cos，sin.11已知sin()cos().求下列各式的值：(1)sincos；(2)sin3cos3.解析：由sin()cos()，得sincos.将式两边平方，得12sincos，故2sincos，又，sin0，cos0.sincos0.(1)( sincos)212sincos1，sincos.(2)(cossin)(cos2cossinsin2).12已知sin(k)2cos(k)，kz.求：(1)；(2)sin2c
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