七年级数学下册 9.3 分式方程 第2课时 分式方程的实际应用教学课件 （新版）沪科版.ppt

9 3分式方程 第9章分式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 hk 教学课件 第2课时分式方程的实际应用 1 进一步熟悉掌握分式方程的解法 2 掌握列分式方程解决实际问题 重点 难点 学习目标 1 解分式方程 一个 必须 是 必须 二个 基本 是 解分式方程的基本思想是 基本方法是 三个 步骤 是 导入新课 回顾与思考 转化 去分母 去分母 解方程 检验 检验 2 列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么 你还记得吗 列一元一次方程解应用题的步骤 1 设未知数 2 找等量关系 3 列出方程 4 解方程 5 检验作答 那用分式方程解应用题呢 例1a b两种型号机器人搬运原料 已知a型机器人比b型机器人每小时多搬运20kg 且a型机器人搬运1000kg所用时间与b型机器人搬运800kg所用时间相等 求这两种机器人每小时分别搬运多少原料 讲授新课 设b型机器人每小时搬运xkg 则a型机器人每小时搬运 x 20 kg 由 a型机器人搬运1000kg所用时间 b型机器人搬运800kg所用时间 由这一等量关系可列出如下方程 方程两边同乘最简公分母x x 20 得 1000 x 800 x 20 解得x 80 检验 把x 80代入x x 20 中 它的值不等于0 因此x 80是原方程的根 且符合题意 由此可知 b型机器人每小时搬运原料80kg a型机器人每小时搬运原料100kg 例2国家实施高效节能电器的财政补贴政策 某款空调在政策实施后 客户每购买一台可获得补贴200元 若同样用11万元购买此款空调 补贴后可购买的台数比补贴前多10 则该款空调补贴前的售价为多少元 分析 本题涉及的等量关系为 补贴前11万元购买的台数 1 10 补贴后11万元购买的台数 解 设该款空调补贴前的售价为每台x元 由上述等量关系可得如下方程 即 方程两边同乘最简公分母x x 200 解得x 2200 得1 1 x 200 x 检验 把x 2200代入x x 200 中 它的值不等于0 因此x 2200是原方程的根 且符合题意 答 该款空调补贴前的售价为每台2200元 解 设由二队单独施工需x天完成任务 则答 由二队单独施工 则需225天才能盖成 例3某单位盖一座楼房 如果由建筑一队施工 那么180天就可盖成 如果由建筑一队 二队同时施工 那么30天能完成工程总量的 现若由二队单独施工 则需要多少天才能盖成 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出数量关系和相等关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位和语言完整 3 列 根据数量和相等关系 正确列出代数式和方程 4 解 认真仔细 5 验 有两次检验 6 答 注意单位和语言完整 且答案要生活化 两次检验 1 是否是所列方程的解 2 是否满足实际意义 总结归纳 解分式方程的关键在于去分母 这时可能产生增根 因此必须检验 除了要看求出的未知数的值是否使最简公分母的值为0外 在实际问题中还需检查求出的根是否符合实际问题的要求 1 一艘轮船在两个码头之间航行 顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同 已知水流的速度是2km h 求轮船在静水中航行的速度 解 设轮船在静水中航行的速度为xkm h 则答 轮船在静水中航行的速度为18km h 当堂练习 2 在达成铁路复线工程中 某路段需要铺轨 先由甲工程队独做2天后 再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务 已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天 求甲 乙工程队单独完成这项任务各需多少天 解 设甲工程队单独完成任务需x天 则乙工程队单独完成任务需 x 2 天 依题意得化简得x2 3x 4 0 解得x 1或x 4 检验 当x 4和x 1时 x x 2 0 x 4和x 1都是原分式方程的解 但x 1不符合实际意义 故x 1舍去 乙单独完成任务需要x 2 6 天 答 甲 乙工程队单独完成任务分别需要4天 6天 利用分式方程模型解决实际问题 问题情境 提出问题 建立分式方程模型 解决问题 列分式方程解应用题的一般步骤 审 己知未知量 析 问题中 等量关系 设 所求问题中 未知数 列 数学模型 方程 解 所列数学模型 方程 验 是否合乎题意 答 答题 课堂小结 常见题型及相等关系 1 行程问题 基本量之间的关系 路程 速度 时间 即s vt 1 相遇问题 甲行程 乙行程 全路程 2 追及问题 设甲的速度快 同时不同地 甲用的时间 乙用的时间甲的行程 乙的行程 甲乙原来相距的路程 同地不同时 甲用的时间 乙用的时间 时间差甲走的路程 乙走的路程 水 空 航行问题 顺流速度 静水中航速 水速