广东省河源市中英文实验学校九年级数学下学期第一次模拟考试试题.doc

广东省河源市中英文实验学校2016届九年级数学下学期第一次模拟考试试题（时间：100分钟 满分：120分）班别： 九( ) 姓名： 学号： 分数： 说明：1考试用时100分钟，满分120分. 2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号. 用2b 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3选择题每小题选出答案后，用2b 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5考生务必保持答题卡上的整洁. 考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1的绝对值是（ ） a3b-3c d 2在66方格中，将图中的图形n平移后位置如图所示，则下列图形n的平移方法中，正确的是（ ） a向下移动1格 b向上移动1格 c向上移动2格 d向下移动2格3下列计算正确的是( ) a b c d4五个数中：，1，0，是无理数的有（ ）a0个 b1个 c2个 d3个5下列计算正确的是（） a b c d6不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个，放回摇匀，再从中摸出一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是( )a b. c. d.7如图，在abcd中，ad8，点e，f分别是bd，cd的中点，则ef 等于( )a2 b3 c4 d5 （第7题） （第8题） （第9题）8如图，已知d，e分别是abc的ab， ac边上的点，且s四边形dbce18，那么 等于( ) a19 b13 c18 d129如图，在rtabc中，a30，de垂直平分斜边ac，e为垂足，且交ab于点d，连接cd，若bd1，则ac的长是（ ） a2 b.2 c4 d410如图，点a的坐标为(， 0)， 点b在直线上运动.当线段ab最短时，点b的坐标为（ ）（第10题）a b. c d 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分, 共24分)11若42，则的余角的度数是 。 (第12题) 12如图，矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，cebd，deac，若ac = 4 cm，则四边形code的周长为 。 13若直线24与反比例函数的图象交于点p(a,2)，则反比例函数的解析式为 。 14已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 。 15不等式2+93（+2）的正整数解是 。16如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_。（第16题）（结果保留）三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17先化简，再求值： ，其中1，。18为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一，甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二，乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 19如图，在abc中，abac，cab30。（1）用直尺和圆规作ac边上的高线bd交ac于点d（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出ac边上的高线bd后，求dbc的度数。四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20.一测量爱好者在海边测量位于其正东方向的小岛高度ac.如图所示，他先在点b测得小岛的顶点a的仰角是，然后沿正东方向前行62 m到达点d，在点d测得小岛的顶点a的仰角为（b，c，d三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计)求小岛的高度ac。(结果精确到1 m，参考数据：，) 21. 如图，o的直径ab6 cm，d为o上一点，bad30，过点d的切线交ab的延长线于点c。求：(1)adc的度数；(2)ac的长。22.四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动。为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值是 ；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数。 五解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23. 阅读下面的例题，并回答问题。【例题】解一元二次不等式： 。解：对分解因式，得，.由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，可得 或 解得4；解得2.故的解集是4或-2.（1）直接写出的解是 ；（2）仿照例题的解法解不等式：；（3）求分式不等式：的解集。24.已知一张矩形纸片oacb，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点a（11，0），b（0，6），点p为bc边上的动点（点p不与点b，c重合），经过点o、p折叠该纸片，得点b和折痕op设bpt 。（1）如图，当bop30时，求点p的坐标；（2）如图，经过点p再次折叠纸片，使点c 落在直线pb上，得点c和折痕pq，若aqm，试用含有t的式子表示m； （3）在（2）的条件下，当点c恰好落在边oa上时，求点p的坐标。（直接写出结果即可） 25如图，已知抛物线222与轴交于a，b两点（点a在点b的左侧），与轴交于点c（1）写出以a，b，c为顶点的三角形的面积；（2）过点e（0，6）且与轴平行的直线l1与抛物线相交于m，n两点（点m在点n的左侧），以mn为一边，抛物线上的任一点p为另一顶点作平行四边形。当平行四边形的面积为8时，求出点p的坐标；（3）过点d（m，0）（其中m1）且与轴垂直的直线l2上有一点q（点q在第一象限），使得以q，d，b为顶点的三角形和以b，c，o为顶点的三角形相似，求线段qd的长（用含m的代数式表示）。2016年春河源中英文实验学校第一次模拟考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1c 2d 3c 4b 5c 6b 7c 8b 9a 10c 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1148 128 cm 13 14k1且k0 151，2，3 16三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17解：原式222242 232，当 1， 时，原式11018解：设甲工厂每天能加工件产品，则乙工厂每天加工1.5件产品.根据题意，得10，解得40.经检验，40是原方程的解，并且符合题意.则乙工厂每天加工件数为1.51.54060甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品19(1)（图略） （2）15四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20解：设acx m，在rtacd中， ，.在rtabc中，由，得，解得小岛的高度ac约为53 m. 21解：（1）连接od.在o中，odoa，adobad30.且cd与o相切，odc90.adcado +odc9030120.（2）在rtodc中，c180-a-adc30，oc2odab6 cm又ao3 cm，acaooc639（cm）. 22（1）50人 32（2）解：（54+1016+1512+2010+308）16，这组数据的平均数为16元.10元出现次数最多，为16次，这组数据的众数为10元.而这组数据的中位数为 （15+15）15元.（3）解：在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，由样本数据，估计该校1 900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例也为32%，则有1 90032%608（名）.该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名.五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（1）3或-3 （2）解： ，.由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，可得 或 解得-73;无解.故的解集是-73.（3）解：由“两实数相除，同号得正，异号得负”且“分母不能为0”，可得或解得；无解故的解集是.24解：（1）根据题意，有obp = 90，ob = 6，在rtobp中，由bop = 30，bp =t，得op2t.op 2 ob 2+bp 2，即（2t）2 62+t 2，解得t1，t2（舍去）点p的坐标为（ ，6）（2）obp，qcp分别是由obp，qcp折叠得到的，obp obp，qcp qcp.opbopb，qpcqpc.opb+opb +qpc+qpc180，opb +qpc90.bop +opb90，bopcpq.又obpc = 90，obppcq.由题意知，bpt，aqm，bc11，ac6，则pc11t，cq6m（0t11）.（3）点p的坐标为（，6）或（，6）.25解：（1）222，当0时，2220，解得1点a的坐标为（1，0），点b的坐标为（1，0），ab2.又当0时，2，点c的坐标为（0，2），oc2.sabcaboc 222.（2）将6代入222，得2226，解得2，点m的坐标为（2，6），点n的坐标为（2，6），mn4平行四边形的面积为8，mn边上的高为842，点p的纵坐标为62当点p的纵坐标为6+28时，2228，解得，点p的坐标为（，8