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中央电大高等数学试题及答案一、 填空题（每小题3分，本题共15分）1、。2、当k 时，在处连续3、设,则4、曲线在点（0，1）处的切线方程是 5、若，为常数，则 。二、 单项选择题（每小题3分，本题共15分）1、若函数，则（ ）A、0 B、 C、1 D、不存在2、下列变量中，是无穷小量的为（ ）A. B. C. D. 3、满足方程的是函数的（ ） A极大值点 B极小值点 C驻点 D间断点4、下列无穷积分收敛的是（ ）A、 B、 C、 D、5、设空间三点的坐标分别为M（1，1，1）、A（2，2，1）、B（2，1，2）。则= A、 B、 C、 D、6、若函数，则（ ）A、0 B、 C、1 D、不存在7、下列变量中，是无穷小量的为（ ）A. B. C. D. 8、满足方程的是函数的（ ） A极大值点 B极小值点 C驻点 D间断点9、下列无穷积分收敛的是（ ）A、 B、 C、 D、10、设空间三点的坐标分别为M（1，1，1）、A（2，2，1）、B（2，1，2）。则= A、 B、 C、 D、三、 计算题（每小题7分，本题共56分）1、求极限 。2、求极限 3、求极限 4、设，求5、设由已知，求6、求不定积分 7、求不定积分 8、设， 求 四、 应用题（本题7分）求曲线与所围成图形的面积A以及A饶轴旋转所产生的旋转体的体积。五、 证明题（本题7分） 若在0,1上连续，在(0,1)内可导，且，证明：在(0,1)内至少有一点，使。参考答案一。填空题（每小题3分，本题共15分）1、 2、k =1 3、 4、 5、二单项选择题（每小题3分，本题共15分）1、D 2、B 3、C 4、B 5、A6、D 7、B 8、C 9、B 10、A三计算题（本题共56分，每小题7分）1.解： 7分2.解 ： 7分3、解： 7分4、解： .4分 .7分5、解： （4分） （7分）6、解： （7分）7、 解： .2分. .3分 5分 7分8、解： 2分 3分 5分 6分 7分四 应用题（本题7分）解：曲线与的交点为（1，1）， 1分于是曲线与所围成图形的面积A为 4分A绕轴旋转所产生的旋转体的体积为： 7分五、证明题（本题7分） 证明： 设， . 2分显然在上连续，在内
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