九年级数学上册 第28章 圆 28.3 圆心角和圆周角 第2课时 圆周角的概念和性质导学课件 （新版）冀教版.ppt_第1页
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第二十八章圆 28 3圆心角和圆周角 知识目标 目标突破 第二十八章圆 总结反思 第2课时圆周角的概念和性质 知识目标 第2课时圆周角的概念和性质 1 经历探索圆周角和圆心角的关系的过程 理解圆周角与圆心角的关系 并能应用圆周角和圆心角的关系定理解决问题 2 通过观察90 的圆周角和圆心角的关系 归纳出直径与其所对的圆周角之间的关系 并能应用此关系解决问题 目标突破 目标一掌握圆周角定理及其应用 第2课时圆周角的概念和性质 c 图28 3 3 第2课时圆周角的概念和性质 归纳总结 当所求的角是圆心角时 一般利用在同圆或等圆中 等弧所对的圆心角相等解题 第2课时圆周角的概念和性质 图28 3 4 例2 教材补充例题 2017 石家庄模拟 如图28 3 4 在 o中 弦ab cd 若 abc 40 则 bod的度数为 a 80 b 50 c 40 d 20 第2课时圆周角的概念和性质 a 归纳总结 圆周角定理体现了同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系 解题时我们可以利用圆周角定理对圆心角和圆周角进行转化计算 第2课时圆周角的概念和性质 目标二掌握圆周角定理的推论及其应用 第2课时圆周角的概念和性质 c 图28 3 5 例3 教材补充例题 如图28 3 5 在平面直角坐标系中 a经过原点o 并且分别与x轴 y轴交于b c两点 已知b 16 0 c 0 12 则 a的半径为 a 6b 8c 10d 16 第2课时圆周角的概念和性质 解析 如图 连接bc boc 90 bc为 a的直径 即bc过圆心a 在rt boc中 ob 16 oc 12 根据勾股定理 得bc 20 则 a的半径为10 故选c 归纳总结 直径与其所对的圆周角之间的关系的应用 1 利用直径所对的圆周角是直角构建直角三角形解决问题 2 连接圆中的有关点 构造等腰三角形解决问题 第2课时圆周角的概念和性质 总结反思 知识点一圆周角的概念 小结 顶点在圆上 两边都与圆相交的角叫做圆周角 点拨 圆周角必须具备两个特点 1 顶点在圆周上 2 角的两边与圆都相交 第2课时圆周角的概念和性质 知识点二圆周角定理 圆上一条弧所对的圆周角等于 它所对的圆心角的一半 直径所对的圆周角是 90 的圆周角所对的弦是 第2课时圆周角的概念和性质 知识点三圆周角定理的推论 直角 直径 第2课时圆周角的概念和性质 点拨 圆周角定理及其推论有两个主要作用 一是证明角相等 二是角的转换 即将一个圆周角转换为
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