三位数的减法 横式.doc

三位数的减法（横式计算）奉贤区育秀实验学校 洪建芳教学内容：第四册第27、28页，练习册第12页。教学目标：1、迁移能力，将两位数横式减法迁移到三位数横式计算。 2、建模能力，用不同的辅助材料来建构三位数减法的模式。 3、算法思维、算法多样化。教学重点：1、建模能力，用不同的辅助材料来建构三位数减法的模式。2、算法思维、算法多样化。教学难点：算法思维、算法多样化。教学准备：多媒体课件、学具（板、条、块）。教学过程：一、 情境引入：中国南极考察：小亚的叔叔在南极某点上考察，据他统计：雪海燕 223只 海豹127只 企鹅245只。学生根据信息提问题：如：雪海燕和海豹共几只？ 企鹅和海豹共几只？雪海燕和海豹相差几只？海豹比企鹅少几只？企鹅比雪海燕多几只？二、 探究新知：1、 探究不退位减法口算。(1)根据“企鹅比雪海燕多几只？”你能列出算式吗？245 223这就是今天要学习的本领：“三位数的减法”。板书课题: 三位数的减法观察:这是什么类型的减法?生:不退位减法请你们用正方体木块组成的板、条、块摆一摆，画简图或者画算线帮忙,学生尝试列式并计算，写出计算过程。然后在小组内交流。反馈：学生边说边在实物投影仪上演示摆和算的过程。245 - 223 = 22生1：我是分步算的, 用正方体木块组成的板、条、块摆的.算法：200 200=0 百减百 40 20=20 十减十 5 - 3 =2 个减个 20+2=22 生2 ：我的算法跟他一样，但格式不一样，是用递等式写的。我是画简图帮助算的. 245 - 223=20 + 2=22 生3 ：我的算法跟他们不一样。格式与第一位同学一样。算法：5 - 3 =2 个减个40 20=20 十减十200 200=0 百减百20+2=22 生4: 我在算线上计算。我用了先减百,再减十,最后减个的方法。245 223= 245-200-20-3 = 45-20-3=25-3=22生5: 我也在算线上计算。我用了先减个,再减十,最后减百的方法。245 223= 245-3-20-200 = 242-20-200= 222-200= 22(2)优化算法: 哪些方法比较简便?(3)小结:刚才学习了三位数不退位减法, 你们用了正方体木块组成的板、条、块摆一摆，画简图或者画算线帮忙,用百减百,十减十,个减个的方法,或用个减个,十减十, 百减百的方法都比较简便。2、探究退位减法口算：现在你们能把“海豹比企鹅少几只？”列出算式吗？学生尝试列式：245 127讨论：这道题与刚才学的有什么不一样？生:245 223每一位上够减的，是不退位减法，245 127个位上不够减，是退位减法。请你们用正方体木块组成的板、条、块摆一摆，画简图或者画算线帮忙,计算，然后在小组内交流。反馈：学生边说边用媒体演示。（1）、生1：用千数图摆出245 - 127245 -100 =145 先减百145 -20 =125 再减十125 - 7 =118 最后减个（被减数个位上5个小圆点，不够拿走7个，从十位退一个十换成十个小圆点再减。） (2) 生2：画简图的方法。先减百，再减十，最后减个。245 - 127=245 -100 -20 7 =145 -20 -7=125 -7 (教师用媒体再演示退位的过程)=118（3）、生3：在算线上计算。 245 - 127 7 20 100=245 -100 -20 -7 =145 -20 -7 118 125 145 245=125 -7=118师：你能说出用了什么方法？生：先减百，再减十，最后减个。（4）、生4：在算线上计算。先减个, 再减十，最后减百。 245 - 127=245 - 7- 20- 100 100 20 7=238 - 20 - 100 =218 - 100 118 218 238 245 =118 （5）、还有没有其他算法？反馈：生5：我是用巧算的方法算的。把被减数与减数同时增加3，变成减去一个整十数，整十数减整十数，再加上一个个位数。 245 - 127=248 - 130 =240 -130 + 8 =110 + 8=118生6：我也是用巧算的方法算的。先减去一个整十数，再减去个位上的数。245 127= 245 120 - 7 = 125 -7 = 118生7：我也是用巧算的方法算的。先减去个位上的数，再减去整十数。245 127= 245 7 - 120 = 238 -120 = 118师：掌声鼓励这些爱动脑筋的小朋友！看书：小胖、小巧、小丁丁的算法分别与谁相同？3、优化算法思维：你最喜欢哪一种方法？哪几种方法比较简便？为什么？4、教师小结：刚才学习了三位数的退位减法,发现了用先减百，再减十，最后减个的算法比较简便,或用先减个, 再减十，最后减百的算法同样比较简便。有能力的同学可以巧算。三、 巩固提高：1、 用你喜欢的方法计算：课本第28页题2(每人任选两道做)。490-273 385-158583-97 647-375906-454 806-4042、 小组合作，编一个生活中的三位数减法故事，并求这两个数的差。反馈：生1：我校一二年级去看电影，一年级有253个小朋友去看电影，二年级有298个小朋友去看电影，二年级比一年级多去了多少人？算式：298-253=45（人）生2：我们二年级一共有298人，其中女同学有151人，男同学有几人？算式：298-151=147（人）生3：上个星期天，我和妈妈去农工商超市购物，妈妈的钱包里共有300元，买东西用去了209元，妈妈的钱包里还剩下多少钱？算式：300-209=91（元）四、 课堂总结：这节课有什么收获？ 设计说明:现代社会要求学校培养出一代又一代会学习的人。正如美籍华人李政道博士所说：“如果学生的学习只注意模仿，将来永远做不了好的工作”。上海市中小学课程标准从“以学生发展为本”的现代教育理念出发，提出了“突出学生个性的健康发展，提供适合学生有个性的全面发展的教育服务”、“激发学生兴趣，开发学生潜能，发展多元智能”以及“关注学生的终身可持续发展，精选学生终身学习必备的基础知识和基本技能，着力培养学生的创新精神和实践能力，使学生学会学习，形成国际视野和开放意识”等一系列教育思想。上海市“二期课改”小学数学新教材主编黄建弘也曾强调“二十一世纪数学，强调算法思维，这与具有东方代表的中国古代的九章算术有密切关系，因此，新教材的亮点之一就是强调算法思维。”思维是客观事物的本质和规律在人脑中的反映，它具有简接性和概括性。算法思维，既强调思维的科学性，又强调思维的散敛性。散敛思维是发散思维和收敛思维的合称。发散思维是从某一点出发，不依常规，寻求变异，进行放射性联想，从多方面寻求答案的思维。发散思维又叫求异思维。求异是创造的核心。收敛思维就是对已知信息进行分析、比较、综合，找出最优方案或结果的思维。在传统的小学数学教学中，教师往往只是强调运算法则的教学，而忽视了培养学生算法的收敛思维等综合性思维能力的训练，学生只要记牢并按法则的程序进行操作，就是掌握了计算技能。因而许多学生只能局限于掌握一种运算方法。久而久之，思维僵化，不善于运用数概念作灵活运算，更无助于发展学生的数学思维。数学是思维的体操，培养学生的算法思维，是培养学生良好思维品质的需要，也是培养学生的创新精神和实践能力、促进学生自主发展的需要，又是素质教育中课堂教学改革与发展的需要。自教育部制定的数学课程标准颁布以来，有关“提倡算法多样化”和“鼓励算法多样化”的全新数学教学思想，引起小学数学教师的广泛注意，并在教学实践中开始积极开展算法多样化探索于研究。目前，我正在进行小学数学新教材教学中培养学生算法思维的策略与研究，本课就是根据课题进行研究设计的。下面从以下三方面来说明设计意图。1、教材分析：上海市二期课程小学数学新教材二年级（下） 三位数的减法提倡算法多样化。学生通过用正方体木块组成的板、条、块摆一摆，画简图或者画算线帮忙,来探究多种算法对多种算法进行分析、比较、综合，找出最优（适合自己）的思维方法，有利于培养学生思维的灵活性。同时，保护了学生的学习积极性，鼓励他们积极主动地参与学习。2、学生分析：学生已经在一年级第二学期学习了一百以内的加减法口算，能熟练口算一百以内的加减法，又通过二年级（下）第三单元的学习，学生已经掌握了三位数加法的一种或几种算法，在学习三位数加法时，不进位加法采用了正方体木块组成的板、条、块摆一摆，画简图或者画算线帮忙,发现百加百,十加十,个加个的方法,或用个加个,十加十, 百加百的方法都比较简便。进位加法也采用了正方体木块组成的板、条、块摆一摆，画简图或者画算线帮忙,也发现先加百，再加十，最后加个的算法比较简便,或用先加个, 再加十，最后加百的算法同样比较简便。有能力的同学还能巧算。本节课主要是学会知识的迁移对，把三位数加法的算法思维迁移到三位数减法的算法思维。三位数不退位减法,用了正方体木块组成的板、条、块摆一摆，画简图或者画算线帮忙,用百减百,十减十,个减个的方法,或用个减个,十减十, 百减百的方法都比较简便。三位数的退位减法,发现了用先减百，再减十，最后减个的算法比较简便,或用先减个, 再减十，最后减百的算法同样比较简便。有能力的同学可以巧算。进一步培养算法思维，让学生熟练掌握一种或几种算法。3、设计理念和策略：算法多样化是数学课程标准的一个重要思想，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，用自己的方法解题。本节课提倡算法多样化并非让学生掌握所有的算法，而是要通过反馈交流、评价沟通，让学生体验、学习别人的思维活动的成果，掌握适合自己的一种或几种算法。这样才能呵护学生的主体意识、创新意识，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。整节课的设计分成情境引入探究新知巩固应用三个层次。情境引入就是创设情景,激发学生的兴趣,又给学生提供了丰富多彩的生活素材,让学生感到生活中处处有数学。探究新知主要是进行算法思维的研究,教学内容有两块：不退位和退位 ，教学策略各分三步：合作探究，交流算法多样化，优化算法思维。前两步教师充分发挥学生的主体作用，第三步发挥教师的主导作用,再发散思维的基础上进行收敛,让学生会用最简便的方法口算,达到算法的优化。能立足于教材，从学生的自身认知水平出发，以开放、宽容的态度对待、处理算法多样化教学，让学生尽量获得成功的体验，尤其出现被减数不够减时学生能自己或在组内解决难点，感到自我探索的价值和数学学习的乐趣，也培养了学生的创新精神和实践能力。巩固应用阶段分两步，第一步解决十位不够向百位退一个百作十个十再减。第二步运用到生活实际中去，综合运用所学的知识和技能，做到学以致用。本节课的教学效果很好，获听课的专家和同行的一致好评。点评：成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。学生只有感到好玩、有趣，才能唤起他们强烈的参与动机。而一年级学生的思维特点更是以具体形象为主，一幅色彩鲜艳、栩栩如生的画面，一段生动有趣的童话故事，一个实际生活中的事例都能激发他们学习的兴趣，从而产生不可抑制的学习动机。现代教学论认为，学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。在这里，采用动手操作，让学生亲自感受、体验，形成概念，建立模型。不仅为学生的动手操作提供了合理的时间，也为学生从具体的事物操作中所获得的感性认识及时上升到理性认识提供了一定的思维空间，学生从具体，经过表象，到达抽象，不仅理解了算法，而且交好地掌握了算法。不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。教学中应关注学生的这些个性差异，允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次。教学中尊重学生个性差异，鼓励算法的多样化，让不同三位数的减法（横式计算） 上海市实验小学 徐 颖教学内容：三位数的减法（横式计算） 教学目标：1、培养学生迁移能力，能将两位数横式减法迁移到三位数横式计算。2、培养学生建摸能力，用不同的辅助材料来建构三位数减法的模式。3、培养学生算法思维多样化。教学重点和难点：让学生自己用不同的材料、模型建构三位数减法的模式。教学准备：教具：板、条、块（模型），多媒体课件。学具：板、条、块（模型）、白纸等。教学过程：一、引出问题1、出示“中国南极考察”图，请学生说说从图中你能得到哪些信息？2、交流：通过这些信息，你能解决什么问题？3、选择其中的一个加法问题，请学生列式解答（复习三位数的加法）。4、选择其中的一个减法问题（企鹅比雪海燕多几只？）请学生列式并提问：怎样计算？5、揭示课题：三位数的减法。【在课的一开始，创设了“小丁丁和小巧去南极考察”的情景，要求学生先交流图中提供给我们的信息，并根据这些信息提出数学问题。目的有二，其一是让学生体验到生活中的数学无处不在，更重要的是培养学生收集和处理信息的能力并帮助他们形成良好的数学意识。】二、尝试解决1、学生借助桌上的学具，摆摆画画，小组讨论，尝试计算。2、各组交流不同的计算方法。【在解决“企鹅比雪海燕多几只？”这个问题也就是计算“245-223”这道不退位减法时，不要急于将计算过程直接告诉学生，也不要将现成媒体里有的“小亚的算法”展示给学生，而要留出大量的时间，让学生经历“自己探索算法在交流中比较、体会不同的算法选择自己喜欢的算法”这样一个过程。】三、建摸1、借助板、条、块，解决“相同数位上的数才能相减”。（1）师操作（457342），生根据师的操作列出算式。（2）复述刚才演示计算步骤（3）小结：百减百、十减十、个减个。（2