九年级数学中考试卷及答案 (9).pdf

1 2016 年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试 数数 学学 试试 题题 满分 满分 150 分分 考试时间 考试时间 120 分钟 分钟 友情提示 友情提示 1 作图或画辅助线等需用签字笔描黑 2 未注明精确度的计算问题 结果应为准确数 一 选择题 共 10 题 每题 4 分 满分 40 分一 选择题 共 10 题 每题 4 分 满分 40 分 每题只有一个正确选项 请在答题卡的相应 位置填涂 每题只有一个正确选项 请在答题卡的相应 位置填涂 1 的倒数是 2 A B C D 22 1 2 1 2 2 如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图 那么这个几何体可以是 3 下列计算正确的是 A B C D 325 2aaa 326 aaa 32 aaa 329 aa 4 已知一个正多边形的一个外角为 则这个正多边形的边数是 36 A 8 B 9 C 10 D 11 5 对 某市明天下雨的概率是 75 这句话 理解正确的是 A 某市明天将有 75 的时间下雨 B 某市明天将有 75 的地区下雨 C 某市明天一定下雨 D 某市明天下雨的可能性较大 6 如图 已知 AOB OC 平分 AOB DC OB 70 则 C 为 A B 20 35 C D 45 70 7 在一次数学测试中 某学习小组 6 名同学的成绩 单位 分 分别为 65 82 86 82 76 95 关于 这组数据 下列说法错误的是 众数是 82 B 中位数是 82 C 极差是 30 D 平均数是 82 2 8 如图 AB 是 O 的弦 半径 OC AB 于点 D 若 O 的 半径为 5 AB 8 则 CD 的长是 A 2 B 3 C 4 D 5 9 如图 在 Rt ABC 中 斜边 AB 的长为 m A 35 则直角边 BC 的长是 A B sin35m cos35m C D sin35 m cos35 m 10 如图 P Q 分别是双曲线在第一 三象限上的 k y x 点 PA x 轴 QB y 轴 垂足分别为 A B 点 C 是 PQ 与 x 轴的交点 设 PAB 的面积为 QAB 的面积为 1 S 2 S QAC 的面积为 则有 3 S A B 123 SSS 132 SSS C D 231 SSS 123 SSS 二 填空题 共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 请将答案填在答题卡的相应位置 二 填空题 共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 请将答案填在答题卡的相应位置 11 因式分解 2 218x 12 若一元二次方程有两个不相等的实数根 2 40 xxc 则 c 的值可以是 写出一个即可 13 如图 在平面直角坐标系中 已知 A 1 0 D 3 0 ABC 与 DEF 位似 原点 O 是位似中心 若 AB 1 5 则 DE 14 在一个不透明的空袋子里 放入仅颜色不同的 2 个红球和 1 个白球 从中随机摸出 1 个 球后不放回 再从中随机摸出 1 个球 两次都摸到红球的概率是 15 如图 在平面直角坐标系中 一动点从原点 O 出发 沿着箭头所示方向 每次移动 1 个 单位 依次得到点 0 1 1 1 1 0 1 1 2 1 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 2 0 则点的坐标是 60 P 3 16 如图 在等边 ABC 中 AB 4 点 P 是 BC 边上的动点 点 P 关于直线 AB AC 的对称点分别为 M N 则线段 MN 长的取值范围是 三 解答题 共三 解答题 共 9 题 满分题 满分 86 分 请将解答过程写在答题卡的相应位置 分 请将解答过程写在答题卡的相应位置 17 本题满分 8 分 先化简 再求值 其中 22 3 abbaba 2a 6b 18 本题满分 8 分 解方程 13 1 22 x xx 19 本题满分 8 分 某校为了解学生的安全意识情况 在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查 根据调查结果 把学生的安全意识分成 淡薄 一般 较强 很强 四个 层次 并绘制成如下两幅尚不完整的统计图 根据以上信息 解答下列问题 1 这次调查一共抽取了 名学生 其中安全意识为 很强 的学生占被调查 学生总数的百分比是 4 分 2 请将条形统计图补充完整 2 分 3 该校有 1800 名学生 现要对安全意识为 淡薄 一般 的学生强化安全 教育 根据调查结果 估计全校需要强化安全教育的学生约有 名 2 分 4 20 本题满分 8 分 如图 在 ABC 中 ACB D E 分别为 AC AB 的90 中点 BF CE 交 DE 的延长线于点 F 1 求证 四边形 ECBF 是平行四边形 4 分 2 当 A 时 求证 四边形 ECBF 是菱形 4 分 30 21 本题满分 8 分 如图 在平面直角坐标系中 过点 A 2 0 的直线 l 与 y 轴交于点 B tan OAB 直线 l 上的点 P 位于 y 轴左侧 1 2 且到 y 轴的距离为 1 1 求直线 l 的表达式 4 分 2 若反比例函数的图象经过点 P 求 m 的值 4 m y x 分 22 本题满分 10 分 小李是某服装厂的一名工人 负责加工 A B 两种型号服装 他每月的工作时间为 22 天 月收入由底薪和计件工资两部分组成 其中底薪 900 元 加工 A 型服装 1 件可得 20 元 加工 B 型服装 1 件可得 12 元 已知小李每天可加工 A 型服装 4 件或 B 型服装 8 件 设他 每月加工 A 型服装的时间为 x 天 月收入为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 5 分 2 根据服装厂要求 小李每月加工 A 型服装数量应不少于 B 型服装数量的 那么他 3 5 的月收入最高能达到多少元 5 分 5 23 本题满分 10 分 如图 在 ABC 中 C 点 O 在 AC 上 以 OA 为半径的 O 交 AB 于点 D 90 BD 的垂直平分线交 BC 于点 E 交 BD 于点 F 连接 DE 1 判断直线 DE 与 O 的位置关系 并说明理由 5 分 2 若 AC 6 BC 8 OA 2 求线段 DE 的长 5 分 24 本题满分 12 分 如图 已知点 A 0 2 B 2 2 C 1 2 抛物线 F 与 22 22yxmxm 直线 x 2 交于点 P 1 当抛物线 F 经过点 C 时 求它的表达式 4 分 2 设点 P 的纵坐标为 求的最小值 此时抛物线 F 上有两点 P y P y 11 x y 22 xy 且 2 比较与的大小 4 分 12 xx 1 y 2 y 3 当抛物线 F 与线段 AB 有公共点时 直接写出 m 的取值范围 4 分 6 25 本题满分 14 分 如图 ABC 和 ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形 BAC DAE 点 P 为射90 线 BD CE 的交点 1 求证 BD CE 4 分 2 若 AB 2 AD 1 把 ADE 绕点 A 旋转 当 EAC 时 求 PB 的长 6 分 90 直接写出旋转过程中线段 PB 长的最小值与最大值 4 分 7 2016 年三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试 数学试卷参考答案及评分标准 说明 以下各题除本参考答案提供的解法外 其他解法参照本评分标准 按相应给分点评分 一 选择题 每题 4 分 共 40 分 1 B 2 A 3 C 4 C 5 D 6 B 7 D 8 A 9 A 10 D 二 填空题 每题 4 分 共 24 分 11 12 答案不唯一 只要 c 8 分 1 y 2 y 3 或 12 分20m 24m M 11 25 1 证明 ABC 和 ADE 是等腰直角三角形 BAC DAE 90 AB AC AD AE DAB 2 分90BAEEAC ADB AEC 3 分 BD CE 4 分 2 解 当点 E 在 AB 上时 BE AB AE 1 EAC 90 CE 5 分 22 5AEAC 同 1 可证 ADB AEC DBA ECA PEB AEC PEB AEC 6 分 PBBE ACCE 1 25 PB 7 分 2 5 5 PB 当点 E 在 BA