浙江省天台县赤城中学九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

赤城中学2012学年第一学期期中检测试题卷九年级数学亲爱的九年级考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。请注意以下几点：1.试卷4页，答题卷4页，满分150分，考试时间120分钟。2.答案必须写在卷相应的位置上,写在卷、草稿纸上无效。3.本次考试不得使用计算器。 祝你成功！卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1、下列计算正确的是 （ ）a b c d2. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）3. 下列根式化简后，与能合并的是（ ） ab c d4. 已知o的面积为，若点0到直线的距离为，则直线与o的位置关系是（ ） a相交 b相离 c相切 d无法确定5如图，点a、b、c、d、o都在方格纸的格点上，若cod是由aob绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）a30b45 c90 d1356. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2011年投入3 000万元，预计2013年投入5 000万元设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）abc. d7. 一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（ ） （第5题）（第7题）（第8题） a. 16 b. 10 c.8 d.68如图，若ab是0的直径，cd是o的弦，abd=58，则bcd=（ ）a116 b32 c58 d649已知，点c在上，且点c不与a、b重合，则 的度数为（ ） a b或 c d 或10.已知acbc于c，bc=a，ca=b，ab=c，下列选项中o的半径为的是（ ）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12. 若方程有两个相等的实数根，则k= 13.已知圆半径为6，求该圆内接正三角形的边长为 .14.已知o1与o2的半径分别是方程的两根,且o1o2t+2,若这两个圆相切，则t 15.如图，abc中，ab=ac，a为锐角，cd为ab边上的高， 点o为acd的内切圆圆心,则aob= .16. 若自然数n使得作竖式加法n(n1)(n2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为323334不产生进位现象；23不是“可连数”，因为232425产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为 . 三、解答题（本题有8小题，第17题4分，第18题12分，第19，20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17. 计算：（2）（2）18. 解方程： (1) (2) （3） 19. 已知：关于x的方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值. 20如图，表示广场中心的圆形花坛的平面图，准备在圆形花坛内种植六种不同颜色的花，为了美观，要使同色花卉集中在一起，并且各花卉的种植面积相等，请你帮助设计一种种植方案。(保留作图痕迹，不写画法)21如图，已知ab为o的直径，点c为半圆acb上的动点（不与a、b两点重合），过点c作弦cdab，ocd的平分线交圆于点p, 则点p的位置有何规律？请证明你的结论。（第22题图）22.如图，已知ab是o的直径，直线与o 相切于点c，过点a作直线的垂线，垂足为点d，连结ac .(1)求证：ac平分dab； (2)若ad=3，ac=，求直径ab的长.23我们给出如下定义：点p是等边abc内一点，连结pa,pb,pc，我们称以pa,pb,pc为边构成的新三角形为原三角形的“联谊三角形”.（1） 如图，点p是等边abc内一点,且apb=150, bpc=120,apc=90,将abp绕点a逆时针旋转60到acp,连结pp,请判断cpp是不是abc的“联谊三角形”,若是, 请说明理由，并求出该“联谊三角形”各内角的度数；若不是,请说明理由.（2）若等边abc的“联谊三角形”是等腰直角三角形（设pb=pc）,分别求apb, apc,bpc的度数？(3) 若apb=, bpc=,apc=,则“联谊三角形”各内角的度数分别为 _,_,_(直接用含或或的式子表示).（第23题图）（第24题图）24. 如图，正方形abcd的边长为4，动点p从d出发以1个单位每秒的速度往c运动，动点q从a出发以3个单位每秒的速度经b往c运动，若p、q同时出发，其中一个点运动到c时，另一点也随即停止运动，连结pa、pq，若记apq的面积为y, 运动时间为x秒.(1)求y关于x的函数关系式；(2)当q在ab上时，求使apq的面积与四边形qbcp的面积相等时的x 的值；(3)连结bd，是否存在某个时刻使pqbd，若存在，求出x的值，并求此时apq的面积；若不存在，请说明理由.2012年第一学期九年级期中考试卷数学参考解答及评分标准一、本题有10小题，每小题4分，共40分【1-10】 bacbc aabdc二、本题有6小题，每小题5分，共30分11、 12、 （缺一个扣2分） 13、 14、0，2 15、1350 16、24三、解答题（本题有8小题，第17题4分，第18题12分，第19，20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17、原式=（其中化简每对一步给1分）18 （1）， （每小题4分） （2） （3） 4分（2）k=1 8分20、略21. 点p始终在下半圆的中点处22. （1）证明：连结，直线与o 相切于点c 1分 2分 3分又 4分 5分即ac平分dab 6分（2）在rt中，ad=3，ac= 8分 即 9分由（1）知，连结， 是直径， 10分ab=2bc在rt中， 11分（第23题图），直径ab的长是4 12分23（1）cpp是abc的“联谊三角形” 1分将abp绕点a逆时针旋转60到acpacpabp, pap=60pa=pa, cp=bp app是等边三角形 3分pp=pa 即cpp的三边分别是pa，pb，pc构成的，是abc的“联谊三角形”4分三内角的度数分别是30，60，905分（2）若pb=pc，由（1）知，在“联谊三角形”cpp中，pcp=90, cpp=cpp=45, 6 分所以，apb=apc=45+60=105, apc=45+60=105, bpc=150 9分(3) -60, -60, -60 12分24（1）当0x时，=6x 2分 当x时, 4分 （2）当q在ab上时，pc=4x,，bq=43x,由题意得， 8分（