北师大版数学七年级下册第一章、整式的乘除复习讲义(三).pdf

戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 1 1 2013 年七年级下第一章 整式的乘除复习讲义 三 年七年级下第一章 整式的乘除复习讲义 三 1 61 6 完全平方公式 完全平方公式 第一部分 知识要点第一部分 知识要点 1 完全平方公式 完全平方公式 2 ba 2 ba 2 完全平方公式的特征完全平方公式的特征 左边是两个数的或的平方 右边是这两个数的加 上或减去这两个数的 3 完全平方公式的变式 完全平方公式的变式 1 2222 2 2ababababab 2 222 1 2 ababab 3 2222 2 ababab 4 22 4ababab 4 关于完全平方公式的推广 关于完全平方公式的推广 1 从项数推广 2222 222abcabcabbcac 2 从指数推广 33223 33abaa babb 第二部分 典例分析第二部分 典例分析 例例 1 下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 1 caba 2 xyyx 3 abxxab 33 4 nmnm 变式训练变式训练 1 在下列整式乘法中 其中能用完全平方公式计算的个数是 1 32 23 abba 2 3 3 baba 3 5 02 0 5 02 0 yxyx 4 2 5 3 yx A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 例例 2 计算下列各式 1 nmnm 22 2 2332 22 aa 变式训练变式训练 2 1 1 3 3 baba 2 2 2 yxyx 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 2 2 变式训练变式训练 2 22 2 3 2 2 2 22 nmnnmnmnmm 例例 3 3 已知12 22 ba 3 ab 则 2 ba 的值是 A 6B 18C 3D 12 变式训练变式训练 3 13 1 要使等式 22 baMba 成立 求 M 的值 变式训练变式训练 3 23 2 已知49 2 ba 9 2 ba 则 22 ba ab 若数a满足 2007 2006 2005 22 aa则 2006 2005 aa 例例 4 4 若254 2 kxx是一个完全平方式 则 k 变式训练变式训练 4 14 1 若 22 2 4 xkxx 则 k 若kxx 2 2 是完全平方式 则 k 例例 5 已知 x x 1 2 试求 2 2 1 x x 的值 变式训练变式训练 5 15 1 已知 2 1xx 求下列代数式的值 1 5 52xx 2 2 2 1 x x 变式训练变式训练 5 25 2 12 已知 1 5 x x 分别求 4 4 1 x x 和 8 8 1 x x 的值 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 3 3 例例 6 已知 a 2004 B 2003 C 2002 求 a2 b2 c2 ab bc ac 的值 变式训练变式训练 6 16 1 对于式子 22 1 610 4 xyxy 你能否确定其值的正负性 若能 请写出解答过程 若不能 请简要说明理由 例例 7 探究题 如图 l 1 5 所示是杨辉三角系数表 它的作用是指导读者按规律写出形如 a b 2 其中 n 为正整数 展开式的系数 请你仔细观察下表中的规律 填出 a b 4展开式中的系数 a b 1 a b a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 则 a b 4 a4 a3b a2b2 a b3 b3 第三部分 课后练习第三部分 课后练习 1 若6 yx 3 xy 求 22 yx 的值 2 已知 x 2 y2 25 x y 7 求2 y x的值 3 若 x 2 2x y2 6y 10 0 求 x 的值 4 22 64130 xyxy 求23xy 的值 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 4 4 5 先化简 再求值 1 4 2 2 22 yxyxyx 其中 x 2 y 3 2 22 2babababa 其中2 a 2 1 b 6 已知 22 2 13f kkkk 则 34ff 为 A 22 912kk B 22 912 C 2222 3121110 D 322 3912 7 设5 22 baP aaabQ42 2 若QP 求 a b的值 8 计算 7655 0469 27655 02345 1 22 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 5 5 1 71 7 整式的除法 整式的除法 第一部分 知识要点第一部分 知识要点 1 分类 分类 单项式除以单项式 多项式除以多项式 2 法则 法则 1 单项式相除 把它的系数 相同字母分别相除 对于只在被除数里含有的字母 则连同它的指数 作为商的一个因式 2 多项式除以多项式 就是根据分配律用多项式去除以多项式的每一项再把所得的商相加 3 法则的实质 法则的实质 1 系数相除 2 相同字母相除 3 只在一个单项式例出现的字母 第二部分 典例分析第二部分 典例分析 例例 1 计算 计算 1 325332 1 7 7 3 x yx yx y 2 43322 1263 3m nm nm nmn 变式训练变式训练 1 1 计算 计算 1 2121212121212121 1111 63212 nnnnnnnn xyxyxyxy 2 24816 11111 21 2 4 16 256 22416256 xxxxxx 例例 2 已知 96 21 可以被在 60 至 70 之间的两个数整除 则这两个整数是多少 变式训练变式训练 2 1 已知 432 5xxaxbxc 能被 2 1 x 整除 试求 2 abc 的值 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 6 6 变式训练变式训练 2 2 已知3nm 能被 13 整除 求证 3 3nm 也能被 13 整除 例例3 先化简在求值 2 54 4 54 5 xyyxyx 其中x 1 y 3 变式训练变式训练 3 13 1 先化简在求值 4738263 2 3111 4293 a ba ba bab 其中 1 4 2 ab 变式训练变式训练 3 23 2 已知96 2 1 2 bba 求代数式 2 6222 2 bababbaba 的值 例例 4 已知3 23 kxx除以3 x 其余数较倍1 x除所得的余数少 2 求k的值 变式训练变式训练 4 1 已知多项式 32 21xxax 的除式为1bx 商式为 2 2xx 余式为 1 求 a b的值 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 7 7 第三部分 课后练习第三部分 课后练习 1 下列运算错误的是 A 322 1 63 126 2 aaaaa B 322 642 232aaaaaa C 9336 1 93 279 3 aaaa D 2 111 2 422 aaaa 2 234233 12 326x yx yx yx y 3 2 3 23aaa 4 2222 abba 5 计算 1 36