北师大版数学七年级下册第一章、整式的乘除复习讲义(二).pdf

戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 1 1 2013 年七年级下第一章 整式的乘除复习讲义 二 年七年级下第一章 整式的乘除复习讲义 二 1 41 4 整式的乘法 整式的乘法 第一部分 知识要点第一部分 知识要点 1 分类 分类 单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式 2 法则 法则 1 单项式相乘 把它的系数 相同字母分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的 指数作为积的一个因式 2 单项式乘多项式 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加 3 多项式乘多项式 就是根据分配律用多项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加 3 法则的实质 法则的实质 1 系数相乘 2 相同字母相乘 3 只在一个单项式例出现的字母 第二部分 典例分析第二部分 典例分析 例例 1 计算 计算 1 2ab 5ab2 3a2b 2 ababab 2 1 2 3 2 2 变式训练变式训练 1 计算 计算 1 5 6 6 7 3 abcba 2 2223 bcabaab 3 241 2 3 42 xxxx 4 4 3 6 42 xx 5 2 2 2 2 22 xxxxxx 6 2 2 x 2 1 2 3 2 2 xxxx 例例 2 判断 判断 1 3a3 5a3 15a3 2 ababab4276 3 128324 66 22 3aaaaa 3 x2 2y2 xy 2xy2 x3y 例例 3 先化简 再求值 3 2 158 96 xxxxxx 其中 6 1 x 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 2 2 变式训练变式训练 3 已知有理数 a b c 满足 a b 3 b 1 2 c 1 0 求 3ab a2c 6b2c 的值 例例 4 已知 2x xn 2 2xn 1 4 求 x 的值 变式训练变式训练 4 1 若 a3 3an 2am 4ak 3a9 2a6 4a4 求 3k2 n3mk 2km2 的值 变式训练变式训练 4 2 先化简再求值 5 2 1 2 2222 abbaababa 其中 a 1 b 2 例例 5 若 423 4 1 2xaxxx 的展开式中不含 4 x项 求 a 的值 变式训练变式训练 5 1 在8 2 pxx与qxx 3 2 的积中不含 3 x与x项 求 P q 的值 变式训练变式训练 5 2 求多项式 223 1 3 2 152 xxxx的展开式中各项系数的和 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 3 3 例例 6 已知bxxxax 610 25 2 2 则 a b 变式训练变式训练 6 1 若nmxxxx 2 20 5 则 m n 第三部分 课后练习第三部分 课后练习 1 计算 102 105 38 的结果正确的是 A 24 1010 B 25 10C 11 1010 D 12 10 2 下列各题计算正确的是 A abaaba186 6 3 2 B 13 19 3 1 232 yxxyyx C 43222 4 4 2 1 baabba D xxxxxx336 12 3 232 3 若要使 1 43 22 axxxx的展开式中含 x 的项的系数为 1 则 a 的值为 A 4B 1C 2D 2 4 计算 2 1 4 3 3 2 2 abbabab 5 若baxxxx 2 4 2 则 a b 6 若 3 2 6 2 xxxx成立 则x为 7 计算下列几何体的体积和表面积 1 6 2 2x x 4x 1 1 6 3 2x 3x 3 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 4 4 1 51 5 平方差公式 平方差公式 第一部分 知识要点第一部分 知识要点 1 叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式 数字表达式 文字表达式 2 比较公式的两种表达式在应用上的差异 比较公式的两种表达式在应用上的差异 说明 平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点 三个优点 1 公式具体 易于理解 公式具体 易于理解 2 公式的特征也表现得突出 易于初学的人易于初学的人 套用套用 3 形式简洁形式简洁 但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性 这样也就造成对具体问题存在一个判定a b的问题 否则容易对公式产生各种主观上的误解 依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子 经对比 可以让人们体会到公式的文字表达式抽象 准确 概括 因而也就 欠 明确 如结果不 知是谁与谁的平方差 故在使用平方差公式时 要全面理解公式的实质 灵活运用公式的两种表达式 比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式 用数学公式确定公式中的a与b 这样才能使自己的 计算即准确又灵活 第二部分 典例分析第二部分 典例分析 例例 1 在下列多项式乘法中 可以用平方差公式计算的是 A 32 32 baba B 34 43 abba C 1 1 aaD 22 baba 变式训练变式训练 1 1 下列各式的计算中 结果正确的是 A 22 32 32 32 yxyxyx B 2422 16 4 4 ababab C 2 4 2 2 xxx D 222 cbaabccab 变式训练变式训练1 2 判断正误 1 4x 3b 4x 3b 4x2 3b2 2 4x 3b 4x 3b 16x2 9 3 4x 3b 4x 3b 4x2 9b2 4 4x 3b 4x 3b 4x2 9b2 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 5 5 例例 2 22 4 1 9 3 2 1 yxxy 变式训练变式训练 2 2 242 9 3 xyyx 例例 3 1 32 32 yxyyxy 2 9a2 7b2 7b2 9a2 变式训练变式训练 3 1 baba 2 1 3 1 2 1 3 1 例例 4 求 22 yxyxyx 的值 其中2 5 yx 变式训练变式训练 4 1 计算 1 cbacba 2 4221212 2224 xxxxxx 例例 5 1 497503 2 3 1 39 3 2 40 变式训练变式训练 5 1 计算 计算 1 10 9 9 10 1 10 2 2 20062005 2007 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 6 6 例例 6 若 22 55 5 abab 则 ab 变式训练变式训练 6 1 22 4 2 mn mn 例例 7 先阅读材料 再解答问题 材料 用平方差公式计算 116 14 12 12 42 xxxx 你能否看出材料中的规律 试着计算 2 1 22 1 24 1 28 1 变式训练变式训练 7 1 求1 2979899100 22222 的值 变式训练变式训练 7 2 计算 2 22 19991998 19991997199919992 变式训练变式训练 7 3 2222 1111 1 1 1 1 2399100 第三部分 课后练习第三部分 课后练习 1 计算 2 22 1000 252248 的结果是 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 7 7 A 62500B 1000C 500D 250 2 下列多项式相乘 不能用平方差公式计算的是 A x y y x B x y x y C x y x y D y x x y 3 下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 1 caba 2 xyyx 3 abxxab 33 4 nmnm 4 判断 1 22 422baabba 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 xxx 3 22 933yxyxy