九年级数学上册 4.1 成比例线段学案（无答案）（新版）北师大版(1).doc

41 成比例线段411 线段的比，成比例的线段学习目的：1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念2、会计算两条线段的比。3、掌握成比例线段的判定方法。重点：线段的比与成比例线段的概念。教学过程： 一、自主预习（一）阅读课本 ，思考并回答下列问题：1、一般地，如果选用 量得两条线段ab，cd的长度分别为m,n，那么这两条线段的比就是他们长度的比，即abcd= m:n,或写成其中，线段ab，cd分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么。（1）在比或中，是 ，是 。两条线段的 要统一 。在同一单位下线段长度的比与选用的 无关。线段的比是一个没有 的数。（二）比例尺1、在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。2、比例尺为1：50000，意思为： 。（三）成比例线段的概念1、一般地，在四条线段中，如果 等于 的比，那么这四条线段叫做成比例线段。（举例说明）如：2、四条线段成比例，记作：其中a,d叫比例外项，b,c叫比例内项。3、四条线段a,b,c,d成比例，有顺序关系。即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；a,b, d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c4、思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？三、例题解析： 例1、a、b两地的实际距离ab= 250m，画在一张地图上的距离ab=5cm,求该地图的比例尺。例2：已知，在rtabc中，c90,a30,斜边ab2。求，四、巩固练习1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？2、某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？3、已知线段a,d,b,c是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d的长。五、小结：这节课我学到了 412 比例的基本性质【学习目标】 1、（理解） 能熟记比例的基本性质 2、（掌握） 能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.【学习重点】 比例的基本性质及其应用.【学习过程】一、 知识链接：1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：（1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。（2）已知2：34：x，则x= 。2、上节课学习了两条线段的比，成比例线段 （1）比例线段及其相关概念 “成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做 。（2） “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？线段的比是指 条线段的比的关系，成比例线段是指 条线段之间的关系。（3）注意：概念的有序性线段的比有顺序性，a:b和b:a相等吗？请举例说明。成比例线段也有顺序性，如能说成是b、a、c、d成比例吗？请举例说明。二、 预习交流： （1） 比例的基本性质是： 。请写出推理过程：，在两边同乘以bd得， = = （2） 合比性质:如果，那么 请写出推理过程： ，在两边同时加上1得， + =+ . 两边分别通分得： 思考：请仿照上面的方法，证明“如果，那么”（3） 等比性质：猜想（），与相等吗？能否证明你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法）等比性质：如果（），那么思考：等比性质中，为什么要这个条件？三、 巩固练习：1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50米，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那