陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2.2 相似三角形的性质课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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27 2 2相似三角形的性质 知识回顾 相似三角形的判定方法有哪几种 1 定义 对应边成比例 对应角相等的两个三角形相似 2 平行线 平行于三角形一边 与另外两边相交所构成的三角形与原三角形相似 3 判定定理1 三边对应成比例 两三角形相似 4 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 5 判定定理3 两角对应相等 两三角形相似 6 判定定理4 直角三角形斜边 直角边对应成比例 两直角三角形相似 如果两个三角形相似 它们的周长之间有什么关系 两个相似多边形呢 如果 abc a b c 相似比为k 那么 因此 ab ka b bc kb c ca kc a 从而 c 相似多边形周长的比等于相似比 得到 相似三角形周长的比等于相似比 角平分线 中线 af a1f1为角平分线 a1e1为中线 定理 相似三角形对应高线的比 对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 已知 相似 相似比为k 1 如图 abc a b c 相似比为k1 它们的面积比是多少 a b c a b c d d 如图 分别作出 abc和 a b c 的高ad和a d adb a d b b b abd a b d 这样 得到 相似三角形面积的比等于相似比的平方 2 如图 四边形abcd相似于四边形a b c d 相似比为k2 它们的面积比是多少 a b c d a b c d 则 abc a b c adc a c d 相似多边形面积的比等于相似比的平方 分别连接ac a c 例6 如图 在 abc和 def中 ab 2de ac 2df a d abc的周长是24 面积是48 求 def的周长和面积 解 在 abc和 def中 ab 2de ac 2df 又 d a def abc 相似比为 a b c d e f 例题分析 1 判断 1 一个三角形的各边长扩大为原来的5倍 这个三角形的周长也扩大为原来的5倍 2 一个四边形的各边长扩大为原来的9倍 这个四边形的面积也扩大为原来的9倍 练习 2 如图 abc a b c 他们的周长分别为60cm和72cm 且ab 15cm b c 24cm 求bc ac a b a c 的长 小结 本节课你有什么收获 作业布置 c组 课本第39页练习第1 2 3题b组
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