江苏高二文科复习学案+练习22 函数的切线.doc

22 函数的切线一、课前准备：【自主梳理】1导数的几何意义: 函数在处的导数的几何意义就是曲线在点处的 .2求函数在点处的切线斜率应先求 ,再将代入得到斜率 .3求函数在处的切线方程一般步骤为:(1)先确定切点 ,(2)再求出 ,(3)最后利用点斜式求出切线方程.4.解决函数切线问题时,如果切点未知,则应先把 假设出来.【自我检测】1.函数在处切线斜率为 .2.曲线在点处的切线方程是 .3.函数yx2a的图象与直线yx相切，则切点坐标为 ,a .4.函数图象上任一点的切线的斜率取值范围为 .5.过原点且与函数图象相切的切线方程为 .6. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 .（说明：以上内容学生自主完成，原则上教师课堂不讲）二、课堂活动：xyO1例1(3)【例1】填空题：(1) 函数在x=1处切线方程为 ;(2)若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切，则实数k=_。(3)已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点P处的切线方程是 (4) 设函数，若曲线在点处的切线方程为，则 【例2】已知曲线.求曲线在点处的切线方程；求过点且与曲线相切的切线方程；【例3】已知函数在点处的切线方程为,求函数的解析式.课堂小结三、课后作业1.函数在点处的切线方程为 .2.若的切线与直线平行,则切点坐标为 .3. 直线是曲线的一条切线，则实数 .4.过原点作曲线的切线,则切线方程为 .5. 已知曲线，则作斜率为1的切线，共可作 条.6.曲线在点处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为 .7. 设曲线在点处的切线与直线垂直，则 .8.函数图象上动点A到直线的最小距离为 .9. 已知函数与的图象都过点，且在点处有公共切线，求的表达式.10. 已知函数,若函数在x=2处的切线方程为y=x+b，求a,b的值.4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析参考答案学案1 导数的概念及运算【自我检测】1.2.13.4.5.166.二、课堂活动：【例1】(1) (2)6 (3) (4) -4【例2】（1）解法一:所以. 解法二: .(2) 因为=,所以的导数为:.【例3】(1),所以.(2).(3) .课后作业1.42.33.4.1,45.6.e7.8.9.(1) ; (2) ;(3) .点评:在计算稍复杂的函数求导时,要注意一步一步写清楚,小心计算,避免出错.10.因为函数的导函数是一次函数,所以设 又因为f(x)是偶函数,所以b=0,即所以由题意,可得,故可解得,所以.学案2 函数的切线【自我检测】1.2.3.4.5.6.3【例1】(1) (2) (3) (4)1【例2】(1)据题意,可知切点为P(2,6),又,所以切线斜率,故切线方程为.(2)根据题意可知Q并不是切点,设切点为,因为,所以可得切线斜率,又因为,所以,解得,故切点为A(1,3)或A(-1,3),切线方程为或.点评:当切点不能确定或者条件没有给出,则应先根据函数表达式假设出切点坐标.【例3】根据题意，得,即.解得,所以.课后作业1.2.或3.4.5. 16.7.28.9.因为都过点P(2,0) ,所以可得,即,所