九年级数学上册 1.3 正方形的性质与判定课时训练（2）（新版）北师大版(1).doc_第1页
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1 . 3 正方形的性质与判定（二）【基础练习】一、填空题：1. 在正方形abcd的ab边的延长线上取一点e，使be = bd，连接de交bc于f，则bfd = ；2. 已知：四边形 abcd中，对角线ac、bd相交于o. 若oa = ob，且oaob，则四边形abcd是 ，若ab = bc，且ac = bd，则四边 形abcd是 ；3. 正方形边长为a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长为 .二、选择题：1. 四边形abcd中，ac、bd相交于o，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（ ）；a. ao = bo = co = do，acbdb. abcd，ac = bdc. adbc，a =cd. ao = co，bo = co，ab = bc2. 四边形abcd的对角线ac = bd，且acbd，分别过a、b、c、d作对角线的平行线，则所构成的四边形是（ ）.a. 平行四边形 b. 矩形 c. 菱形 d. 正方形三、解答题：1. 已知：如右图，abc中，bac = 90，分别以ab、bc为边作正方形abde和正方形bcfg，延长dc、ga交于点p. 求证：pdpg.2如右图，在abc中，ab=ac，d是bc的中点，deab，dfac，垂足分别为e、f （1）求证：de=df（2）只添加一个条件，使四边形edfa是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法（不另外添加辅助线，无需证明） 【综合练习】已知：如右图，正方形abcd中，aebd，be = bd，be交ad于f. 求证：de = df.【探究练习】如右图，要把边长为1的正方形abcd的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形a1b1c1d1，试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的，请说明理由.练习三【基础练习】一、1. 112.5； 2. 正方形，正方形； 3. 2a. 二、1. a； 2. d. 三、1.提示：证abg dbc.2（1）提示：证debdfc，（2）a=900167，四边形afde是平行四边形等（方法很多）【综合练习】提示：先证db
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