全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
二项分布与Poisson分布 二项分布和Poisson分布均是常见的离散型分布,在分类资料的统计推断中有非常广泛的应用。一、二项分布的概念及应用条件1. 二项分布的概念: 如某实验中小白鼠染毒后死亡概率P为0.8,则生存概率为=1-P=0.2,故 对一只小白鼠进行实验的结果为:死(概率为P)或生(概率为1-P) 对二只小白鼠(甲乙)进行实验的结果为:甲乙均死(概率为P2)、甲死乙生概率为P(1-P)、乙死甲生概率为(1-P)P或甲乙均生概率为(1-P)2,概率相加得P2+P(1-P)+(1-P)P+(1-P)2=P+(1-P)2 依此类推,对n只小白鼠进行实验,所有可能结果的概率相加得Pn+P(1-P)n-1+.+Px(1-P)n-x+.+(1-P)x=P+(1-P)n 其中n为样本含量,即事件发生总数,x为某事件出现次数, Px(1-P)n-x为二项式通式,=n!/x!(n-x)!, P为总体率。 因此,二项分布是说明结果只有两种情况的n次实验中发生某种结果为x次的概率分布。其概率密度为:P(x)= Px(1-P)n-x, x=0,1,.n。2. 二项分布的应用条件: 医学领域有许多二分类记数资料都符合二项分布(传染病和遗传病除外),但应用时仍应注意考察是否满足以下应用条件:(1) 每次实验只有两类对立的结果;(2) n次事件相互独立;(3) 每次实验某类结果的发生的概率是一个常数。 3. 二项分布的累计概率 二项分布下最多发生k例阳性的概率为发生0例阳性、1例阳性、.、直至k例阳性的概率之和。至少发生k例阳性的概率为发生k例阳性、k+1例阳性、.、直至n例阳性的概率之和。4. 二项分布的图形 二项分布的图形有如下特征:(1)二项分布图形的形状取决于P 和n 的大小;(2) 当P=0.5时,无论n的大小,均为对称分布;(3) 当P0.5 ,n较小时为偏态分布,n较大时逼近正态分布。5. 二项分布的均数和标准差 二项分布的均数m=np,当用率表示时m=p 二项分布的标准差为np(1-p)的算术平方根,当用率表示时为p(1-p)的算术平方根。二、二项分布的应用二项分布主要用于符合二项分布分类资料的率的区间估计和假设检验。当P=0.5或n较大,nP及n(1-P)均大于等于5时,可用(p-u0.05sp,p+u0.05sp)对总体率进行95%的区间估计。当总体率P接近0.5,阳性数x较小时,可直接计算二项分布的累计概率进行单侧的假设检验。当P=0.5或n较大,nP及n(1-P)均大于等于5时,可用正态近似法进行样本率与总体率,两个样本率比较的u检验。三、Poisson分布的概念及应用条件1. Poisson分布的概念: Poisson分布是二项分布n很大而P很小时的特殊形式,是两分类资料在n次实验中发生x次某种结果的概率分布。其概率密度函数为:P(x)=e-m*mx/x! x=0,1,2.n,其中e为自然对数的底,m为总体均数,x为事件发生的阳性数。2. Poisson分布的应用条件: 医学领域中有很多稀有疾病(如肿瘤,交通事故等)资料都符合Poisson分布,但应用中仍应注意要满足以下条件:(1) 两类结果要相互对立;(2) n次试验相互独立;(3) n应很大, P应很小。3. Poisson分布的概率 Poisson分布的概率利用以下递推公式很容易求得: P(0)=e-m P(x+1)=P(x)* m/x+1, x=0,1,2,.4. Poisson分布的性质:(1) Poisson分布均数与方差相等;(2) Poisson分布均数m较小时呈偏态m=20时近似正态;(3) n很大, P很小,nP=m为常数时二项分布趋近于Poisson分布;(4) n个独立的Poisson分布相加仍符合Poisson分布四、Poisson分布的应用 Poisson分布也主要用于符合Poisson分布分类资料率的区间估计和假设检验。当m=20时,根据正态近似的原理,可用(x-u0.05*x的算术平方根,x+u0.05*x的算术平方根)对总体
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年旅行社服务行业企业战略发展规划及建议
- 2024年偏光片项目调研分析报告
- 2024年多功能食品加工机项目融资计划书
- 2024年旅游景区项目融资计划书
- 2024年磷酸果糖项目营销方案
- 高中历史第3单元近代中国的思想解放潮流单元分层突破全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件
- 高中生物第4单元生态系统的稳态第二课时生态系统的稳态省公开课一等奖新名师获奖课件
- 呼和浩特市重点中学2023-2024学年中考语文最后冲刺模拟试卷含解析
- 黑龙江省绥化市重点中学2024届中考化学模拟试卷含解析
- 高三地理一轮复习第1部分第4节气候类型和全球气候变化省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件
- 超星尔雅学习通《太阳系中的有趣科学》章节测试含答案
- 高中化学化学用语专题复习高考复习题(共20页)
- 预拌商品混凝土企业检查表(共7页)
- 教育评价改革试点申报书
- 初中英语听评课记录表(共2页)
- 玲珑剔透的美ppt课件
- 35Kv电缆头制作施工方案要点
- 影视导演工作室合作协议范本
- 企业管理集团企业的大行政体系方案
- 医疗器械进货查验记录表
- 行政处罚法课件
评论
0/150
提交评论