教材重组.doc

“教材重组”的课堂教学课例 南通市天星湖中学 李小丽一、 内涵阐述重组教材是由教材的结构体系、知识内容以及所教学生的具体情况所决定的。教材内容简单明了，但在简单明了的同时又体现了知识的体系以及知识的发生发展的过程，但教学不能没有适当的调整，不能仅仅按照教材的“提纲”照本宣科，否则将会束缚了学生的发展，所以教师在设计教案时需要重组教材。二次创作教材并不是简单的调整一下教学顺序，增补内容，而是要求教师以制定的教学目标为定向，抓住本节课所要解决的基本问题，选择最能体现问题本质，最具有典型性、包容性、可接受性的素材，建立思路更加清楚，结构更加和谐，实现目标更加便捷的教学体系，这就是教材重组.教材重组是对教材内容进行重新组合,要根据学生的实际情况、接受能力，以设计有利于学生接受、理解和掌握的教材重组方案。二、 操作要领至于怎样重组教材，核心落在课型及教案设计上。课型：新授课、复习课、研讨课等。教案设计：“重组教材”可以从数学概念引入、例题演示、变式训练、巩固练习、布置作业等方面入手：1、 数学概念引入的重组数学概念的教学，应设计一定的教学情境，从学生熟悉或感兴趣的事例、数学知识的新旧联系、作业的点评中引入，使学生看到数学概念产生的背景和来源，体会概念的形成过程。对于公式、法则、定理等，要抓住引入，归纳猜想、推到与证明、变式运用以及纳入认知结构等环节进行教材重组，不能直接给出结论大量练习，否则效果低下。2、 例题演示的重组在教学中，根据例题的信息和问题可以让学生进行自主探究、小组合作、交流完成，最后让学生改编例题或根据实际编习题，引导学生思考、辨析、应用，可以起到事半功倍的效果。3、 变式练习的重组变式练习是课堂拓宽学生思维、培养逆向思维的有效方式，所以在设置变式练习时，选题要适当，不仅要兼顾例题的正向延伸，熟练学生的解题思路，而且要兼顾逆向思维，训练学生举一反三的能力。可以变化所选背景，交换条件和结论，以新的面貌展示给学生，以提高学生的思维强度和深度。4、 巩固练习的重组课后练习是对学生是否掌握本节课内容的最好检验，但如果直接让学生完成，大多数人当时是可以做到的，但是他们并不能体会到习题真正作用，体会知识在题目中的应用。可以通过不同的方式使用习题，如判断对错、特殊到一般、归纳推理、变化习题等等，以达到课堂巩固的功效。5、 布置作业时的重组学生的发展存在差异，在相同的时间内对相同知识的理解掌握也存在差异，为了使处于发展各阶段的学生都能获得知识的检测，体验成功，就要求老师在布置作业时通过分层作业，使学生能根据自己的能力选择完成，体现了因材施教的理念，让每个同学都有事情做，都能做好事情，都能获得成功的体验，并且让学有余力的学生能得到更多的发展，一般可以根据知识的掌握要求布置必做题、选做题、思考题、拓展题等。三、 课例展示数列（第一课时）1、问题情境（1）庄子说：一尺之棰，日取其半，万世不竭。每次剩下的部分依次是： ,（2）某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂成2个，那么每过1分钟，1个细胞分裂的个数依次为：2,4,8,16,32，（3）2012-伦敦奥运,从1984年到2012年,我国共参加了8次奥运会,各次参赛获得的金牌总数依次为：15,5,16,16,28,32,51,38.问题1：上述问题给出的结果有什么共同的特点？设计意图：例举与学生近距离、熟悉的例子，提高学生的兴趣，感受数学源于生活，服务于生活。2、学生活动都是一列有次序的数。特点1：都是一列数，2：有一定的次序3、建构数学（1）数列的定义：按照一定次序排成一列的数称为数列；数列中的每个数都叫做这个数列的项；各项依次叫做这个数列的第1项（首项）,第2项，第n项，如：数列 2, 4, 8, 16， 首项 第2项 第3项 第4项，引导学生注意概念中的关键词：次序 一列数问题2： 1，-1,1，-1，是数列吗？ 数列2,4,6,8,10与数列10,8,6,2,4是否是同一个数列？提问：你能发现数列中的项与集合中的元素有区别吗？设计意图：再一次引导学生理解数列的概念中的有序性。（2）数列的分类：有穷数列，无穷数列。问题3：下面三个数列哪些是有穷数列，哪些是无穷数列？ , 1,2,4,8,16,32, 15,5,16,16,28,32,51,38.（3）数列的一般形式：，,简记为 问题4:数列中的第项是什么？（4）数列的通项公式如果数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。记作.智力大冲浪：观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出该数列的一个通项公式 2,4,6,8，（ ），12, 1,4,9,16，（ ）,36,( ), , .设计意图：通过具体实例，让学生进一步体会数列通项公式的本质，联系数列的项与序号的函数关系。4、数学应用：例1：已知数列的通项公式是，用列表法写出这个数列的前5项，并画出这个数列的图像。变：2008是数列中的项吗？2009呢？问题6：已知数列的通项公式，能解决什么问题？讨论：你觉得数列与函数有什么共同点？目的：(1)使学生进一步了解数列通项公式的作用，以便在后续学习中能够灵活的应用通项公式。(2)从函数角度进一步理解数列的通项公式，为后续学习求通项公式埋下伏笔。数列与函数的关系：从函数的观点看，数列的项是序号的函数。 函数值 自变量 项 序号注：数列的序号对应着数列中的一个项，看到对应就想到函数，函数是自变量与函数值的对应，如果自变量取序号时，对应的项就是函数值，所以可以写成关于的函数解析式，他就是数列的通项公式。（备用题）例2：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）（2）变1：变2：提问：如何求数列的一个通项公式，谈谈你的看法？（1）寻找序号与项的对应关系；（2）“化繁为简，各个击破”，不变的照旧，变的找与序号的对应关系。设计意图：5、牛刀小试写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）；（2）6、课堂小结：1、学习的知识：数列的定义及分类；数列的表示：列举法，图像法，通项公式法；2、能力要求：会由通项公式 求数列的特定项；会由数列的前几项写出数列通项公式。3、数学思想：联系与类比：数列与函数的关系 观察、抽象、概括。7、作业布置（1）必做题：P31 2,3,4,5，（2）选做题：P32 4、5、6（3）思考题：每一个数列都有通项公式吗？如果没有，举出一例，如果有，唯一吗？四、 课例反思数学课程标准明确提出教师是教材的创造者、实施者，是课程资源的开发者，教材为学生、为教者服务的，但有时我们也时常看到有些教师过分依赖教材、教参，教材成了教者的“紧箍咒”，学生的“枷锁”，如果这样，与其说教材是培养学生数学素养的有效载体，还不如说是应试的工具。因此，教师转变教学观，有效使用教材、重组教材，成了实现“减负增效”的关键所在。教师对教材的重组是为了优化学习的过程，是学生更好地掌握知识，绝不是为了重组而重组，打破原有教材的完整性。1、 教师与教材的关系教师要利用教材组织教学，而教材只有借助教师的加工才完美。教材的编写是考虑到学生的认知规律的，是符合学生的认知规律的，利于学生健康、持续、和谐、全面发展，有它自身的编排体系，教师在组织教学时，教材是较好的“凭据”；但是，教材只不过是知识的载体、媒介，是知识的“提纲”，是供学习时参考的“范例”，它并没有考虑到学生的个体差异，并没有考虑到学生所处的地域差异，并没有考虑到学校的个体差异，这就需要教师在不违背原教材“初衷”的前提下，对教材进行“因地制宜”、“因人制宜”的加工、处理、开发、挖掘，这样的“新教材”才完美，才有魅力。数列是刻画离散现象的数学模型，在日常生活中有着重要应用，数列中的递推思想、函数思想、分类讨论思想以及数列求和、求通项公式的各种方法，在中学数学中有着十分重要的地位本课内容是系统学习数列的起点和基础，概念较多概念课的主旋律是让学生参与概念本质特征的概括活动，这是概念课生动活泼、优质高效的关键为了实现这一目标，从古代数学问题及实际问题出发，设计了三个蕴含数列概念本质属性、与学生距离较近、学生感兴趣的实例这些实例一部分源于教材中的引例，一部分是教者自己设计的实例，这六个数列贯穿这堂课的始终，在探寻数列概念时，在对数列分类时，在发现数列的通项公式时多次出现，一次又一次地为学习目标的实现服务2、 学生与教材的关系 学生是学习的主体，具有主体性自主性、能动性、创造性。学生是凭借教材进行学习，而不能迷信教材的权威；教材是学生学习的立体性“提纲”，引领、指导学生学习，不至于学生学习“越轨”。学生有权向教材质疑，有利用、开发、挖掘、整合教材的权利和义务，而教材也只有得到学生的有效利用，有效开发，有效拓展，有效整合，才能发挥出它应有的价值。教学内容的范围是灵活的，可以是课内，也可以是课外的。只要是适合学生的认知规律，从学生的实际出发的任何方面的材料都可以作为学习内容。所以教师对教材内容进行适当的补充，能使教材的内容更加符合学生的需要和贴近学生的实际生活。在对教材进行适当补充时，教师还可以根据实际情况对教材的内容进行适当的取舍。教师对教材进行补充或取舍时，不应该影响教材的完整性和系统性。本节课的难点之一是用函数的观点看数列为了突破这一难点，我设置了游戏环节，要求喊到学号的同学站起来，5号，9号，13号，17号设置了三个问题问题1下面应该叫多少号？问题2满足5，9，13，17，这种叫法的所有同学站起来问题3依次叫下去，叫到第9次是多少号？由游戏可知，在数列中由已知项的序号就可以找到项学生通过这种有趣的形式可以较容易地探究出数列与函数的关系3、 教师与学生的关系在教学过程中，教师要始终牢记教师的主导地位，学生的主体地位，让学生大胆尝试，教师适时指导，调动学生学习的主动性、积极性，不能使课堂变成教师的“一言堂”，学生只作为旁观者，要真正做到教师可以“精彩教”，学生能够“有效学”，着力于培养学生学习的创造力和思维力。事实上，教师对教材实施