广东省深圳市高级中学高二数学下学期期中试卷 理.doc

高级中学20142015学年第二学期期中测试高二理科数学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为1-12题，共60分，第卷为13-22题，共90分全卷共计150分考试时间为120分钟注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试室号、座位号，填写在答题卡上，用2b铅笔涂写在答题卡相应位置上选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求做大的答案无效考生必须保持答题卡得整洁考试结束后，将答题卡交回参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：，其中，是数据的平均数第卷（本卷共60分）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌，抽到牌“k”的概率是 ( )a. b. c. d. 2设随机变量，若，则 ( ) a. b. c. d. （图1）输出开始否是结束3如图1所示的程序框图的功能是求的值，则框图中的、两处应分别填写 ( ) a， b， c， d，4将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区三个营区被抽中的人数依次为 ( )a26,16,8 b25,17,8 c25,16,9 d24,17,9图25如图2，分别以正方形的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为 ( )a. b. c. d.6. 展开式中不含项的系数的和为 ( )a-1 b1 c0 d27学校体育组新买颗同样篮球，颗同样排球，从中取出4颗发放给高一4个班，每班颗，则不同的发放方法共 ( )a4种 b20种 c18种 d10种8容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 ( )a和 b和 c 和 d 和9“”含有数字，且恰有两个数字2则含有数字，且恰有两个相同数字的四位数的个数为 ( )abcd10.一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目的期望为 ( )a.2.44b.3.376c.2.376d.2.411.相关变量x、y的样本数据如下表：x12345y22356经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为，则a ( )a、0.1b、0.2c、0.3d、0.412.设随机变量b(2,p),b(4,p),若，则的值为 ( )(a) (b) (c) (d) 第卷（本卷共计90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13甲从学校乘车回家，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，则甲回家途中遇红灯次数的期望为 。14若的二项展开式中项的系数为,则实数a = 。15某数学老师身高175cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是172cm、169cm、和181cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm。16如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 。是否开始结束输出输入三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）17（本小题10分）将数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字k恰好出现在第k个位置上，则称之为一个巧合，求巧合数的数学期望.18（本小题12分）已知二项展开式中第三项的系数为180，求： （）含的项； （）二项式系数最大的项19（本小题满分12分）某大型商场一周内被消费者投诉的次数用表示据统计，随机变量的概率分布列如下：0123p0.10.32（）求的值和的数学期望；（）假设第一周与第二周被消费者投诉的次数互不影响，求该大型商场在这两周内共被消费者投诉2次的概率.20. （本小题满分12分）一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个每张卡片被取出的概率相等（1）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是奇数的概率；（2）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片设取出了次才停止取出卡片，求的分布列和数学期望 21（本小题满分12分） 某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员土的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：女47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49 男37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34（1)根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；（2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为满意，否则为“不满意”，请完成下列表格：“满意”的人数“不满意”的人数合计女16男14合计303）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1% 的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据：0.100.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考公式：22（本小题满分12分）是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：时间周一周二周三周四周五车流量（万辆）的浓度（微克/立方米）5052545658727074767880 （1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；（2）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （3）若周六同一时间段车流量是万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时的浓度为多少（保留整数）？高级中学20142015学年第二学期期中测试高二数学答题卷一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案第卷（本卷共计90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. ； 14. ； 15. ； 16. ；三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）17（本小题10分）18（本小题12分）19（本小题12分）20（本小题12分）21（本小题12分）（1）（2）“满意”的人数“不满意”的人数合计女16男14合计30505254565872707476788022（本小题12分）（1）高级中学20142015学年第二学期期中测试高二理科数学参考答案选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分）1-5: d dcbb 6-10：cdabc 11-12：cb填空题: （本大题共4题，每小题5分，共20分）13. 1.2 14.-2 15. 184 16. 15父亲的身高(x)172169175儿子的身高(y)169175181 解答题（本大题共6小题，共70分）17. 解：设为巧合数，则p（=0）=， p（=1）=， p（=2）=， 3分p（=3）=0，p（=4）=， 5分0123407分所以e=0+1+2+30+4=1. 9分所以巧合数的期望为1. 10分18.解：（）由题设知：，令，得含的项为 7分（）二项式系数最大的项为中间项，即 12分19.解：（）由概率分布的性质有0.10.321，0123p0.10.30.40.2解得0.2.的概率分布列为 6分（）设事件a表示“两周内共被投诉2次”；事件a1表示“两周内有一周被投诉2次，另外一周被投诉0次”；事件a2表示“两周内每周均被投诉1次”则由事件的独立性得p(a1)cp(2)p(0)20.40.10.08，p(a2)p(1)20.320.09，p(a)p(a1)p(a2)0.080.