福建省晋江市高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

季延中学20122013年度上学期期末考试高二数学(文)卷一、选择题：(每小题5分,共60分)1、下列正确的结论是( )a.事件a的概率p(a)的值满足0p(a)1b.如p(a)0.999，则a为必然事件c.灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为99%d.如p(a)0.001，则a为不可能事件2、,若,则的值等于( )a b c d3、“”是“”成立的( )a. 必要不充分条件 b.充分不必要条件c. 充要条件 d.既不充分也不必要条件4、某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )a30 b25 c20 d155、已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为( ) a b c d6、有五组变量：汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；平均日学习时间和平均学习成绩；某人每日吸烟量和其身体健康情况；正方形的边长和面积；汽车的重量和百公里耗油量.其中两个变量成正相关的是( )a b c d7、在区间0,6上随机取一个数x，的值介于0到2之间的概率为( ) a b c d8、下列有关命题的说法正确的是( )a命题 “若，则”的否命题为：“若，则” b“”是“”的必要不充分条件c命题“存在, 使得”的否定是：“对任意, 均有” d命题“若，则”的逆否命题为真命题9、函数的定义域为开区间(a，b)，其导函数在(a，b)内的图像如下图所示，则函数在开区间(a，b)内极小值点的个数有( )a1个 b2个 c3个 d4个 10、程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是( )a3 b4 c5 d611、方程2x2ky21表示的是焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是( )a(0，)b(2，) c(0,2) d(0，1)12、设函数的定义域为，对于任意的，则不等式的解集为( )a b c d二、填空题：(每小题4分,共16分)13、为了解学生数学答卷情况，某市教育部门在高三某次测试后抽取了n 名同学的第卷进行调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如右图)，已知从左到右第三小组（即70,80）内）的频数是50，则n 14、若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2，0)，则椭圆的标准方程是 15、将二进制数化为十进制数，结果为_ _ 16、如图所示，函数的图象在点p处的切线方程是，则 三、解答题：(前5题每题12分,22题14分,共74分)17、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。x3456y2.5344.5(1)请根据上表提供的数据， y关于x的线性回归方程；(2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：）18、已知，若是充分条件，求实数m的取值范围.19、已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为.（1）求抛物线的方程； （2）求双曲线的方程.20、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，(1)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.21、已知函数(1) 若是的极值点，求在1，上的最大值；(2) 若在区间1，+)上是增函数，求实数的取值范围.22、如图建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在表示的曲线上，其中与发射方向有关,炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.参考答案题号123456789101112答案cdbcacadabcb13、125 14、 15、45 16、217、18、解:由题意 p: q： ： 又是充分而不必要条件 19、解：由题意知，抛物线的焦点在轴上，又过点，所以,设抛物线方程为，2分代入点，有得， 5分所以，抛物线的方程为6分所以，所求双曲线的一个焦点为，9分设所求双曲线方程为代入点，得12分20、解：（1）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有，共6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有，两个。因此所求事件的概率为。6分（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切可能的结果有：，共16个有满足条件 的事件为共3个所以满足条件的事件的概率为 故满足条件n0，k0，故x10，当且仅当k1时取等号. 所以炮的最大射程为10 k