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第2讲整式与因式分解 整式的有关概念 代数式 代数式的值 1 代数式 代数式是由运算符号 加 减 乘 除 乘方 开方 把 或表示 的 连接而成的式子 单独的一个数或一个字母也是代数式 2 代数式的值 用数值代替代数式里的 计算后所得的结果 整式的运算 幂的运算性质 1 am an m n都是正整数 2 ab n n是正整数 3 am n m n都是正整数 4 am an a 0 m n都是正整数 且m n 因式分解 1 分解因式 把一个多项式化成几个因式 的形式 2 分解因式的方法 1 提公因式法 ma mb mc 2 公式法 a2 b2 a2 2ab b2 反馈练习 2 下列运算中 不正确的是 题型一规律题 例1如图 是用三角形摆成的图案 摆第一层图需要1个三角形 摆第二层图需要3个三角形 摆第三层图需要7个三角形 摆第四层图需要13个三角形 摆第五层图需要个三角形 摆第n层图需要个三角形 题型二代数式求值 能力提升 1 若3 9m 27m 311 则m的值为 a 2b 3c 4d 5 3 如果 则 4 二次三项式 是一个完全平方式 则k的值是 5 分解因式 3ma3 6ma2 12ma 6 已知x2 2x 1 求 x 1 3x 1 x 1 2的值 真题热身 1 2013 济宁 如果整式xn 2 5x 2是关于x的三次三项式 那么n等于 a 3b 4c 5d 62 2014 汕尾 下列各式计算正确的是 a a b 2 a2 b2b a a2 a3c a8 a2 a4d a2 a3 a53 2014 玉林 下面的多项式在实数范围内能因式分解的是 a x2 y2b x2 yc x2 x 1d x2 2x 1 c b d 4 2014 连云港 若ab 3 a 2b 5 则a2b 2ab2的值是 5 2014 宁波 化简 a b 2 a b a b 2ab 解 原式 6x 4 6 15 解 2a2 总结收获 通过本节课的学习 你都掌握了哪些数学知识 运用了哪些数学思想方法 你还有什么疑难问题吗 课堂检测 1 下列运算中正确的是 2 下面的多项式中 能因式分解的是 3 在下列代数式中 次数为3的单项式是 4 下列式子变形是因式分解的是 5 如图 从边长为 a 1 cm的正方形纸片中剪去一个边长为 a 1 cm的正方形 a 1 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形 不重叠无缝隙 则该矩形的面积是 a 2cm2b 2acm2c 4acm2d a2
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