广东省湛江一中高三数学5月模拟试题 文【会员独享】.doc

湛江一中2012届高三年级5月份模拟考试文科数学试题全卷满分150分，考试时间120分 命题人：高三文科数学备课组第卷 （选择题 共5 0分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若，且，则角是 a第一象限角 b 第二象限角 c第三象限角 d第四象限角2复数是纯虚数，则的值为a0 b c d 3函数的反函数的图象大致是 （ ） a b c d4若向量a =（1，2），b =（1，-3），则向量a与b的夹角等于 a45 b60 c 120 d1355已知等比数列中，公比，若，则最值情况为a最小值b最大值c最小值d最大值6已知的取值如下表所示：234645如果与呈线性相关，且线性回归方程为，则abcd7. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点e、f，且，则下列结论中错误的是abc三棱锥的体积为定值d异面直线所成的角为定值8椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为a b c2 d49. 将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是abcd10设是定义在r上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间上的图像,则=a3 b2 c1 d0第10题图第卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共5小题, 考生作答4小题，每小题5分,共20分）（一）必做题（1113题）11已知的内角a，b，c所对的边分别为且，则 。12抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上，则此抛物线方程为_.13. 给出以下四个结论： 函数的对称中心是； 若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是； 已知点与点在直线两侧, 则；若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则 的最小值是 其中正确的结论是： _ （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题,两题都选的只计算第14题的得分）14（坐标系与参数方程）设p(x, y) 是曲线c：(q 为参数)上 任意一点，则 的取值范围是_ 15 （几何证明选讲）如图，点a、b、c是圆o上的点，且ab=4，则圆o的面积等于_ 三 解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16. （本小题满分12分）已知函数（其中0，）的最小正周期为（1）求的值；（2）在中，若a0， ， 5分 （2）由（1）得若是三角形的内角，则， 7分令，得，或， 或 9分 由已知，是的内角，且， 又由正弦定理，得 12分17解：利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果： 可以看出，试验的所有可能结果数为16种. 5分(1)所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有12，21，23，32，34，43，共6种.故所求概率 9分(2)所取两个球上的数字和能被3整除的结果有12，21，24，33，42，共5种. 故所求概率为. 12分18解：（i）证明：取cd中点m，连结om 在矩形abcd中，又则连结em，于是四边形efom为平行四边形 4分又平面cde，且平面cde，平面cde 7分（ii）证明：连结fm 由（i）和已知条件，在等边中，且因此平行四边形efom为菱形，从而 11分平面eom，从而而所以平面 14分19解：依题意， 所以是首项为、公比为的等比数列 3分所以， 5分对， ，所以， 8分 所以 10分两式相减，整理得 12分 14分20解：（1）由|pf1|pf2|2|f1f2|知，点p的轨迹s是以f1、f2为焦点的双曲线右支1分由c2,2a2，b23 3分故轨迹s的方程为x21 (x1) 5分（2）当直线l的斜率存在时， 6分设直线方程为yk(x2)，p(x1，y1)，q(x2，y2)，与双曲线方程联立消y得(k23)x24k2x4k230 7分 解得k239分|ap|bq|(2x11)(2x21)4x1x22(x1x2)1x1x2 11分 12分 当斜率不存在时，|ap|bq|，的最小值为13分 此时，|pq|6，|mf2|3，spmq|mf2|pq|914分21解：（1） 1分当a0时，f（x）的单调增区间为（0，1），单调减区间为（1，+） 当a0时，f（x）的单调增区间为（1，+），单调减区间为（0，