河道冲刷和清水水流河床冲刷率_王兆印.pdf

1998 年 3 月 泥 沙 研 究 Journal of Sediment Research 第 1期 河道冲刷和清水水流河床冲刷率 王兆印 国际泥沙研究培训中心 北京 100044 黄金池 苏德惠 中国水利水电科学研究院 北京 100044 摘 要 在冲积河流里 水流条件变化如洪水 水库泄放清水 河道渠化等使挟沙力不饱和引起 冲刷 称为河道冲刷 这与水工建筑造成的局部冲刷不同 河道冲刷深度主要决定于冲刷率和 冲刷历时 本研究通过对各种泥沙大量实验 证明了河床冲刷率正比于水流提供的冲刷功率并 依赖于泥沙粒径和容重 首次提出了冲刷率公式 经验证 该公式可以用于非恒定流输沙和河 流洪水冲刷计算 关键词 冲刷率公式 非恒定流输沙 河道冲刷 局部冲刷 本文系国家自然科学基金委资助项目 编号 59425005 1 绪论 在冲积河流里 当水流挟带的泥沙量小于水流的挟沙力时 就会在相当长的河段发生河 床冲刷 如果水流的挟沙力不大于来沙量 但由于水工建筑等造成河床断面突变 局部水流 紊动强烈 则会发生局部冲刷 因而 河床冲刷分为两大类 即 1 局部冲刷 由于河道局部 缩窄 桥墩 闸 堰造成水流速度和湍流强度局部强化 造成冲刷坑 这种冲刷坑的大小与产 生冲刷的建筑物如桥墩的几何尺度在同一量级 如果水流保持恒定 局部冲刷有确定的最 大冲深 这方面研究成果很多 Dey 1997 本文不再赘述 2 河道冲刷 所谓河道冲刷系 指在较长河段 如 10 倍河宽以上 具有相同水沙条件的河槽内发生河床连续冲刷的现象 这种冲刷是由于水流挟沙力不饱和所致 不存在确定的最大冲深 其冲刷深度主要决定于河 床冲刷率和冲刷历时 穿河石油管道多布设在较顺直或较宽的河段 以避免由于河道缩窄 引起的局部冲刷 但在设计管道埋深时由于没有可以利用的河道冲刷计算公式 常借用缩 窄断面冲刷或桥墩冲刷的经验公式估计可能的最大冲深 这种估算方法不正确 造成了有 的地方埋管过深 浪费资金 而有的地方埋管过浅 洪水冲刷暴露出管道或冲断管道 因而 有必要研究河道冲刷的计算方法 根据导致河道冲刷的原因可分为四类 1 洪水引起的河床冲刷 例如 黄河下游数百公里河床在流量大于 2000m3 s 时主槽剧 烈冲刷 洪水前后的河床净冲深一般只有0 2 0 6m 但洪峰时的最大冲深可达 2 3m 从 利津 洛口 艾山等水文站实测资料看 都是在涨水期冲刷 落水期回淤 洪峰和冲刷深度有 很好对应关系 图 1 是黄河下游艾山站 1977 年实测平均和最深点河床高程与洪水流量的 变化过程 流量与河床高程呈现倒影关系 当洪水流量达 5000m3 s 时 河床平均高程被冲 刷下切近 1m 深泓点冲刷 2m 而流量降到 2000m3 s 以下时河床又发生淤积抬高 另据研 究 黄河下游最大冲刷速度达 2mm s 落水期淤积速度达 1mm s 齐璞 1993 1 图 1 黄河艾山站 1977 年汛期流量与河床平均及深泓高程的变化过程 Variation of the mean and deepest elevations during 1977 flood at the Aishan Hydrological Station of the Yellow River 2 水库拦沙泄放清水引起下游河道冲刷 例如 黄河三门峡水库 1960 年蓄水拦沙 泄 放清水 引起下游河床连续冲刷 下泄流量约 1000m 3 s 时可以冲刷 400km 一直到高村一 带 下泄流量2000m3 s以上时 冲刷长度就能达800km 靠近河口的利津站也测到相当的冲 刷深度 尹学良 1995 最严重的河段一年内每公里冲走 200 多万吨床沙 从 1960 年 9 月 到 1964 年 10月 黄河下游共冲刷了 20 多亿吨沙 水库泄流冲刷造成穿河油管断开的事故 很多 大石河位于河北省秦皇岛市揣家沟北 河床组成为砾卵石加沙 每年的 7 月至 8 月 发生洪水 枯水时间较长 枯水期流量一般不到 0 5m3 s 一个石油管线在秦皇岛市约 15km 处从河底穿过该河 穿河管道全长 1126m 最大埋深 2m 距埋管处约 3km 处的上游 建有一座库容 0 7 亿 m3的石河水库 1984 年汛期上游石河水库泄放 4250m 3 s 的洪水流 量 接近百年一遇的洪水流量 将河道靠近左岸的部分石笼护堤冲毁 把离左岸约 150m 的 位置处石油管线冲断 造成大量原油泄漏 3 高含沙水流冲刷 黄河 渭河上发生 300kg m3以上高含沙洪水时 河床常被剧烈冲 刷 称为 揭河底 据水文年鉴描述 当这种大冲刷发生时 能看到大块河床泥沙被水流掀 起 露出水面达数米 像在河中竖起一道与水流方向垂直的墙 二三分钟即扑入水中消失 据河南黄河河务局 1997 年高含沙洪峰通过后调查记录 船工的描述是 从河底揭的泥坯有 房子那么大 足有丈把高 立起来以后 扑通 倒进水中 揭泥坯似地一阵一阵的揭 此 外 揭河底 一般不是沿河宽全面发生 而是沿水流方向成带状发生 经过短时间 数小时 至 10 余小时 的剧烈冲刷 河床可以刷深数米乃至近十米 这种冲刷常可达 100km 以上 4 河道渠化引起河道冲刷 密西西比河中游过去槽浅滩宽 水流分散不稳 自 19 世纪 末美国人民开始整治这条河 在196km 河段铺筑了护岸 修建了总长达 146km 的丁坝 将这 段河道完全渠化 由于渠化 整个河段主槽发生了显著冲刷 冲刷深度超过 2m 德国人从 19 世纪中叶到 20 世纪将整个莱茵河完全渠化 河岸都用大石块堆砌固定 变成一条顺直 的完全人工控制的航道 由于水流挟带泥沙不足 又不能冲刷河岸得到补充 只能冲刷河 床 有的河段已冲刷 2米多 尽管卵砾石河床组成已显著粗化 还是不能达到平衡 这种冲 2 刷造成两岸地下水位下降 风景区缺水 航道恶化 一些航运设施和水工建筑物因为河道下 降而不能使用 为了解决这个问题 德国工程师自 1978 年开始大量人工喂沙 每年在 Ras tatt 附近往河里投放约 20 万吨配制好的沙卵石 Kuhl 1992 对于河道冲刷计算 至今还没有任何成熟的计算公式和方法 洪水冲刷 水库泄水冲 刷 高含沙洪水的冲刷以及河流渠化冲刷的冲刷深度主要决定于河床冲刷率及冲刷历时 以往泥沙运动力学主要研究恒定流条件下的输沙率 提出了不少水流挟沙力公式 但是至今 没有河床冲刷率的计算公式 人们通常借用输沙率公式并利用资料率定系数来间接计算河 床冲刷量 目前泥沙科学的发展和非恒定流输沙的研究 要求有一个正确估计河床冲刷率 的公式 本文采用孤立因素法 通过大量实验提出适于多种情况的河床冲刷率公式 2 河床冲刷率的实验研究 河床冲刷率定义为水流在单位时间内从单位面积河床上冲刷带走的泥沙重量 即 Sr Ws AT 1 式中 Sr为冲刷率 Ws为水流冲刷带走的泥沙重量 A 为河床冲刷面积 T 为冲刷时间 从因次上分析 河床冲刷率因次为单宽输沙率因次除以一个特征长度 所以 它们的关系为 Sr gb2 gb1 L 2 其中 gb2和 gb1为河段终止和起始断面处的单宽输沙率 L 为河段长度 Sr为这一河段的平 均河床冲刷率 这实际上就是泥沙连续方程 冲刷率只在非平衡非恒定输沙条件下发生 如果水流长时间在冲积河流中保持恒定 水与沙逐步协调达到一种平衡 这种情况下可能输沙强度很高 但河床冲刷率为 0 相反 如果从水库泄放的清水水流进入冲积河流 虽然在相当长的河段里输沙率远小于水流挟沙 力 但河床冲刷率却相当高 影响河床冲刷率的因素主要有 床沙的抗冲刷力 对于无粘性 沙 抗冲刷力即颗粒本身的水下重量 水流对床沙的作用力 包括拖曳力和上举力 水流的 饱和挟沙力 以及水流挟带的可与床沙交换的泥沙量等 河床冲刷率的实验研究在一套水槽系统中进行 图 2 是这套水槽系统的示意图 水槽 长 10m 宽 50cm 高 50cm 可调坡降范围为 0 37 流量用电子流量计测量 水位和水深 由水位测针测量 冲刷率用两种方法测量 一是用集沙器在槽尾定时取样 另一是定时测量 河床冲刷深度 两种方法相互对比 结果基本上相同 无粘性沙多采用第一种方法测量 细 颗粒粉沙主要采用第二种方法测量 共采用了七种沙样进行实验 表 1 给出了这些沙样的 图 2 冲刷率实验水槽设备示意图 Sketch of the experimental set up 3 图 3 实验用沙粒径级配 Size distributions of the experiment sediment 表 1 实验用沙样的基本物理性质 Physical properties of the sediment used in the experiments No 沙样 粒径 mm 中径 mm 比重 形状系数 ab 0 5 c 水下休止角 度 干容重 t m3 孔隙率 p 备 注 1卵石5 0 12 07 32 661 35351 5641天然卵石筛分得到 2粗沙0 4 1 50 92 651 10351 4645天然沙筛分得到 3石英沙1 0 3 52 652 651 31351 4545石英岩加工制成 4细沙0 03 0 80 182 66311 5741天然沙 5粉土0 0001 0 20 026 2 671 4745天然沙 6粗卵石5 0 23 0132 651 5401 6338天然卵石 7硬煤屑0 3 17 031 481 350 8642硬煤压碎筛分冲洗 基本物理性质 图 3 给出了它们的粒径级配曲线 表 1中除粉土外都是无粘性沙 对这些沙分别进行了冲刷实验 将沙铺在有确定冲刷 面积的槽床上 一般铺厚 10cm 有的组次铺厚 20 30cm 从上游施放清水 泥沙被水流冲 起带走 落在槽尾集沙器中 称量沙重得到冲刷率 对一定的沙样和坡降 水流流量愈高 冲 刷率愈大 水流把泥沙从床面上冲起带走 必然要消耗一定的能量 即水流要对泥沙作功 水流单位时间内提供的能量愈多 冲刷率愈高 水流提供的功率为 W hUJ qJ 3 式中 为水的容重 h 为水深 U 为平均流速 J 为坡降 q 是单宽流量 图 4 a b c d 分别给出了中径为 0 9mm 粗沙 7 3mm 的卵石 2 65mm 石英砂 0 18mm 细沙在 不同水槽坡降和流量条件下冲刷率与水流功率的关系 很显然 对给定的沙样和坡降 冲刷 率与水流功率成线性关系 但是 对较粗的泥沙 如水流功率较小 冲刷率为 0 说明床沙的 起动需要水流功率超过一个临界值 据钱宁等对拜格诺泥沙起动的资料分析 颗粒的临界 起动功率为 钱宁等 1983 Wc k g s gd主席 1 5 4 式中 s是颗粒的容重 g 是重力加速度 d 是颗粒代表粒径 一般采用中值粒径 根据图 4的结果 系数 k 0 1 即 4 Wc 0 1 g s gd本物 1 5 5 由图 4 还可看出 坡降对冲刷率的作用不能完全由水流功率代表 随着坡降增大 直线的斜 率也增大 这是由于坡降除了增大水流功率外 也降低了床沙的稳定性 或者说增大了床沙 的易冲性 经分析发现 坡降增大斜率的作用可以用一个 J 0 5的因子来反映 对比不同粒 径的泥沙的冲刷率 颗粒愈细 冲刷率愈高 这种效应可以用 d 0 25来代表 综合以上结果 可以得到冲刷率公式 Sr c W Wc J 0 5d 0 25 6 由于两边参数的因次不完全相等 所以系数 c 是一个有 长度 0 75 量纲的常数 表 2 给出 了用各种泥沙在不同条件下进行的 101 组实验的结果 其中 Q 为流量 W 为冲刷水流的功 率 Sr为实测床沙冲刷率 Src为用公式 7 计算得出的床沙冲刷率 有的实验组次出现沙 波 一般沙波对推移质输沙率有一定影响 特别是对推移质输沙率的脉动影响大 但是从本 实验来看 有沙波的组次和无沙波的组次的平均河床冲刷率没有大的差别 因此 我们将所 有组次的资料一起分析 图 5 给出了实测结果与公式 6 的对比 可见实测冲刷率符合公式 6 常数 c 等于 0 132 m 0 75 图 4 实测河床冲刷率与水流功率的关系 Measured scour rate as a function of stream power 在模型实验中 经常要采用轻质沙模拟天然沙的运动和冲淤 必须要用适用于不同比重 的泥沙的冲刷率公式 为此 采用了比重为 1 48 的硬煤屑进行了进一步研究 结果发现实 测冲刷率比公式 6 计算值要大 如果采用 s 加以调整 不同比重的泥沙的实验结 5 图 5 各种沙冲刷率与综合参数 W Wc J0 5d 0 25的关系 Scour rate of various sediment as a function of W Wc J0 5d 0 25 果可以统一起来 由此得到不同比重 不同 粒径的泥沙和各种条件下清水水流的床沙 冲刷率公式 Sr 0 218 s J 0 5 d0 25 hUJ 0 1 g s gd有 1 5 7 式中所有的量都用 kg m s 制 Sr的单 位用 kg m2s 和 s用 kg m3 d 用 m 在工程界 人们习惯于使用河床糙率而 不用能坡 这主要是由于天然条件下水流能 坡难以测量而且误差较大 为了方便工程 界使用 我们将冲刷率公式改写 利用曼宁 公式 水流能坡可表示成 J nU R 2 3 2 8 其中 n 为曼宁糙率 R 为水力半径 假设 河床宽浅 水力半径 R 可用水深 h 代替 由 此可得出冲刷率公式的如下形式 Sr 0 218 s nU h0 67d 0 25 n2U 3 h0 33 0 1 g s gd0c 1 5 起 9 其中所有的量都用 kg m s 制 表 2中给出了公式 7 的计算结果 Src与实测冲刷率对比 不同比重 不同粒径 不同坡 降的计算冲刷率都与实测值比较接近 计算值为负时 是水流功率小于颗粒的临界起动功 率 冲刷率应为 0 由于实验水槽的阻力符合曼宁公式 用公式 9 计算的冲刷率和用公式 7 的结果几乎相等 表中没有列出 应当指出 对冲刷率影响最大的因素之一是水流挟沙 量 上述研究都是清水水流 如果水流挟沙 冲刷率减小 如挟沙力饱和 冲刷率降至 0 挟 沙水流的冲刷率研究将在另一篇文章中给出 表 2 清水恒定流冲刷率的实验结果 Experimental results on scour rate of steady clear water flow No 沙样 J d50 mm Q l s h cm U m s W kg ms Sr kg m2s Src kg m2s 备注 数字为 cm 1卵石 27 3103 20 6250 4000 000 0 001无冲刷 2卵石 27 3164 50 7110 6400 0180 014均匀冲刷 3卵石 27 3246 00 8000 9600 0390 035均匀冲刷 4卵石 27 3296 80 8531 1600 0520 048均匀冲刷 5卵石 27 3347 50 9071 3610 0560 060均匀冲刷 6卵石 27 3417 81 0511 6400 0710 078均匀冲刷 7卵石 27 3468 61 0701 8400 0980 091均匀冲刷 8卵石 27 3559 71 1342 2000 1350 114均匀冲刷 9卵石 27 36210 31 2042 4800 1380 132均匀冲刷 6 续表 2 No 沙样 J d50 mm Q l s h cm U m s W kg ms Sr kg m2s Src kg m2s 备注 数字为 cm 10卵石 27 37011 31 2392 8010 1690 152均匀冲刷 11卵石 47 351 80 5560 4000 000 0 001无冲刷 12卵石 47 3113 00 7330 8800 0490 042沙波 30 X 2 13卵石 47 3214 60 9131 6800 1160 114上冲 2 下冲 1 14卵石 47 3305 81 0342 3990 2040 179上冲 1 7 下冲 1 5 15卵石 47 3518 11 2594 0790 3710 331上冲 2 8 下冲 1 7 16卵石 47 3417 11 1553 2800 2780 259上冲 2 3 下冲 1 7 17卵石 47 3609 31 2904 7990 4290 396上冲 2 8 下冲 1 9 18卵石 67 361 80 6670 7200 0500 034 19卵石 67 3112 70 8151 3200 1160 100 21卵石 67 3203 81 0532 4010 2610 220上冲 3 下冲 1 22卵石 67 3305 01 2003 6000 4560 352上冲 3 下冲 1 1 23卵石 67 3497 01 4005 8800 6800 605 24卵石 67 3396 01 3004 6800 5620 472 25卵石 17 352 70 3700 1000 000 0 014无冲刷 26卵石 17 3104 50 4440 2000 000 0 010无冲刷 27卵石 17 3206 40 6250 4000 006 0 001均匀冲刷 28卵石 17 3318 20 7560 6200 0070 009均匀冲刷 29卵石 17 34510 40 8650 9000 0100 022均匀冲刷 1石英沙22 6521 20 3330 0800 000 0 001无冲刷 2石英沙22 6552 00 5000 2000 0160 009两侧有冲沟 3石英沙22 65103 00 6670 4000 0240 025均匀冲刷 4石英沙22 65153 80 7890 6000 0360 042均匀冲刷有沙纹 5石英沙22 65204 50 8890 8000 0490 058均匀冲刷有沙纹 6石英沙22 65245 40 8890 9600 0770 072有沙波运动 7石英沙22 65296 00 9671 1600 0880 088沙波平均冲 1 1 8石英沙22 65346 61 0301 3600 1000 104沙波平均冲 1 1 9石英沙22 65417 31 1231 6400 1090 127沙波平均冲 1 2 10石英沙22 65468 31 1081 8390 1160 144沙波长 50 高 4 5 11石英沙22 65508 91 1242 0010 1220 157沙波长 50 12石英沙22 65559 21 1962 2010 1280 174沙波长 50 高 5 6 13石英沙22 656010 21 1762 3990 1380 190有沙波 14石英沙42 6520 90 4440 1600 0000 008无冲刷 15石英沙42 6551 70 5880 4000 0370 036有沟平均冲 0 7 16石英沙42 65102 40 8330 8000 0780 083均匀冲刷 17石英沙42 65203 71 0811 6000 1880 176上冲 4 2 下冲 0 5 18石英沙42 65305 01 2002 4000 2740 269上冲 4 4 下冲 0 5 19石英沙42 65406 11 3113 1990 3420 362上冲 4 9 下冲 0 5 20石英沙42 65506 81 4714 0010 4290 455 21石英沙12 6542 10 3810 080 000 0 001无冲刷 22石英沙12 65134 20 6190 260 0080 010均匀冲刷 0 2 23石英沙12 65307 50 8000 600 0210 030沙波平均冲 0 4 24石英沙12 654510 20 8820 900 0330 047沙波 25石英沙12 656011 81 0171 200 0430 065沙波 1粗沙 20 951 90 5260 200 0150 020平均冲刷 2粗沙 20 9133 00 8670 520 0440 054平均冲深 0 5 3粗沙 20 9255 01 0001 000 0530 106平均冲刷 0 7 4粗沙 20 9336 21 0651 320 0600 140 7 续表 2 No 沙样 J d50 mm Q l s h cm U m s W kg ms Sr kg m2s Src kg m2s 备注 数字为 cm 5粗沙 20 9458 01 1251 800 1080 192 6粗沙 20 9528 41 2382 080 1410 222 7粗沙 20 9609 51 2632 400 1660 257 8粗沙 40 931 20 5000 240 0360 034平均冲刷 0 5 9粗沙 40 9112 50 8800 880 1230 131平均冲深 1 5 10粗沙 40 9203 51 1431 600 2300 241平均冲刷 1 9 11粗沙 40 9305 01 2002 400 3320 363平均冲刷 2 1 12粗沙 40 9405 61 4293 200 4350 485平均冲刷 2 5 13粗沙 40 9516 71 5224 070 4910 619平均冲刷 2 6 14粗沙 10 952 20 4550 100 0070 006 15粗沙 10 9154 40 6820 300 0140 021 16粗沙 10 9307 00 8570 600 0380 044 17粗沙 10 9459 20 9780 900 0490 067 18粗沙 10 96011 21 0711 200 0600 090 1细沙 10 1852 150 4650 100 0030 011开始冲有沙纹 2细沙 10 18103 20 6250 200 0130 023沙纹高 0 7 长 22 3细沙 10 18205 10 7840 400 0320 045 4细沙 10 18407 71 0390 800 0650 091沙波高 1 8 长 80 5细沙 10 185810 11 1491 160 0810 132 6细沙 40 1851 40 7140 400 0870 091 7细沙 40 18102 20 9090 800 1830 182上冲 7 5 下冲 0 8细沙 40 18203 21 2501 600 4750 364上冲 7 5 下冲 0 9细沙 40 18405 21 5383 190 8940 729上冲 8 下冲 1 10细沙 20 1851 80 5560 200 0270 032上冲 1 2 下冲 0 11细沙 20 18102 60 7690 400 0680 064上冲 2 5 下冲 0 12细沙 20 18204 40 9090 800 1590 129上冲 3 下冲 0 7 13细沙 20 18407 21 1111 600 2100 258上冲 3 下冲 0 7 1卵石 157 3202 81 4296 000 7920 977 2卵石 157 3293 31 7588 701 4631 450 3卵石 157 3162 41 3334 790 5330 767 1粗卵石1513 0142 41 1674 200 2430 487 2粗卵石1513 0253 51 4297 500 5010 988 3粗卵石1513 0294 01 4508 691 2201 169 4粗卵石1513 0395 11 52911 71 8311 624 5粗卵石1513 071 60 8752 100 0490 169 1硬煤屑0 25 3 0248 80 5450 120 0100 010沙波长 100 高 2 2硬煤屑0 25 3 03611 60 6210 180 0200 016沙波长 80 高 3 3硬煤屑0 25 3 04813 80 6960 240 0270 022同上 4硬煤屑0 25 3 05015 40 6490 250 0330 023少量沙开始悬浮 5硬煤屑0 25 3 04513 70 6570 220 0260 020 6硬煤屑0 25 3 03511 10 6310 170 0190 015 7硬煤屑0 25 3 04012 50 6400 200 0220 018 8硬煤屑0 25 3 03010 00 6000 150 0160 013 3 非恒定流中河床冲刷计算 河床冲刷总是发生在非恒定流中 上述冲刷率的研究在非恒定流输沙条件下有效才有 8 应用价值 仍采用表 1 中的沙样进行了非恒定流冲刷实验 设计流量过程为一三角波 流 量从 10 l s线性增长到一个峰值再线性下降到 10 l s 或者流量从10 l s线性增长到一个峰 值然后突然停泵 用电磁流量计测量实际流量变化 观测河床变形并在槽尾集沙测总冲刷 量 图 6 给出了用卵石和石英砂的三次非恒定流冲刷实验的结果 图中流量曲线为实测流 量变化过程 冲刷率曲线为用公式 7 计算得出的河床冲刷率随流量的变化过程 积分冲刷 率曲线可算出总冲刷量 WT WT A T 0 Sr t dt 10 式中 A 为冲刷面积 本实验中等于 4 1m2 河床冲刷深度由下式给出 D 1 s 1 p T 0 Sr t dt 11 式中 D 是最大冲刷深度 s为床沙容量 p 为孔隙率 对图 6 中 a b c 三次非恒定 流过程 计算总冲刷量分别为 228 kg 175 kg 和 188 kg 而实测总冲刷量分别为 196kg 175 kg 和 146 kg 计算冲刷深度与实测冲刷深度也符合得相当好 由此可证明上述冲刷率公 式可以用于非恒定流河床冲刷及所引起的演变 4 河床冲刷深度的简化计算 工程界要求在只知洪水最大流量条件下 粗略估计洪水可能引起的河床最大冲刷深度 的简化计算方法 假设河道宽度变幅不大 枯水流量为 Qlow 洪水流量为 Qflood 洪枯水流 量差为 Q 冲刷主要发生在流量和挟沙力剧烈增大的时候 因而水流冲刷的总历时为 T Qflood Qlow B q t Q B q t 12 式中 B 为洪水河宽 q t 为洪水单宽流量的增长率 用洪峰冲刷率乘以冲刷历时估算 最大冲刷量 再除以床沙干容重即得最大冲刷深度的粗略估计值 根据大小各种河流的水文资料统计 洪水单宽流量增长率 q t 因洪枯水流量差 Q 不同而别 洪枯水流量差愈大 洪水单宽流量增长率 q t 愈大 为了简化 可将洪枯水 流量差分成三个级别 对洪水单宽流量增长率 q t 取三个常值 即 如 Q Qflood Qlow 5000 m3 s 取 q t 0 4 m2 s hr 如 Q 在 1000 至 5000 m3 s 之间 取 q t 0 1 m2 s hr 如 Q 5000 m3 s 2973 QnU Bh0 67d0 25 n2U 3 h0 33 0 2lg0 5d 1 45 4 Q 1000 5000 m3 s 4955 QnU Bh0 67d0 25 n2U 3 h0 33 0 2lg0 5d 1 5 细 Q 5000 m3 s 13 上式的计算中采用了床沙容重 s 2650 kg m3 孔隙率 p 40 即床沙干容重 s 1 p 1600 kg m3 以上公式中所有有因次的量均采用 kg m s 制 黄河艾山站 1977 年洪水 洪枯水流量差约 4600 m3 s 洪水平均流速 2 5 m s 水深 4 6 9 图 6 非恒定流冲刷过程实验结果 Experimental results of unsteady flows with 7 3mm gravel a b and 2 65 mm quartz sand c m 水面宽 415 m 床沙中径约 0 1 mm 洪水期河床糙率为 0 01 s m0 33 见图 1 由公式 13 的第二式和上述水流特征值 可以算出这场洪水的冲刷深度为 2 8 m 由图 1 可以看 出实测深泓点最大冲刷深度 2 米多 再例如 长江寸滩站 1983 年洪水 洪枯水流量差约50000 m3 s 洪水平均流速2 9 m s 平 均水深 23 m 水面宽 800 m 床沙中径约 50 mm 洪水河床糙率为 0 04 s m0 33 由公式 13 的第一式和上述水流特征值 可以算出这场洪水的冲刷深度为 9 48 m 实际河床冲淤 变幅约 6 8 m 六股河绥中站洪枯水流量差约560 m3 s 洪水平均流速 1 17 m s 平均水深1 46 m 水 面宽 370 m 床沙中径约 0 2 mm 洪水河床糙率为 0 018 s m0 33 由公式 13 的第三式和 上述水流特征值 可以算出这场洪水的冲刷深度为 0 48 m 实际河床在洪水中冲刷约 0 32 m 式 13 只能给出最大冲深的粗略估计 如果条件许可 应使用公式 11 和 9 计算冲刷 深度 10 5 结论 河床冲刷分为局部冲刷和河道冲刷两类 后者又分为洪水冲刷 水库泄水冲刷 高含沙 水流冲刷和河道渠化冲刷 河道冲刷深度主要决定于河床冲刷率和洪水历时 大量实验证 明了河床冲刷率正比于水流提供的冲刷功率并与泥沙容重和粒径有关 在实验基础上 本 文首次提出了冲刷率公式 经验证 该公式可以用于非恒定流输沙和天然河流洪水冲刷计 算 文中提出了简化计算式 可用来粗略估算洪水中河床的最大冲刷深度 6 参考文献 1 Dey S 1997 Local scour at piers Part I A review of developments of research J of International Sedi ment Resarch Vol 12 No2 pp 23 57 2 齐璞 王昌高 孙赞盈 黄河艾山以下河道输沙特性研究 黄河高含沙水流运动规律及应用前景 科学 出版社 1993 3 尹学良 黄河下游的河性 中国水利水电出版社 1995 4 Kuhl D 1992 14 years artificial grain feeding in the Rhine downstream the Barrage Iffezheim Proc of 5th International Symposium on River Sedimentation Karlsruhe Vol 3 pp 1121 1129 5 钱宁 万