广东省湛江市雷州八中高二数学12月月考试题新人教A版.doc

雷州八中20122013学年度第一学期12月份月考高二数学试卷考试时间120分钟满分150分第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。a个 b个 c个 d个2、设集合,集合；则（ ） 3、命题“存在实数,，使”的否定是（ ） 对任意实数, 都有 不存在实数，使 对任意实数, 都有 存在实数，使4、椭圆上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为（ ）a.5 b.6 c.4 d.105、已知变量满足约束条件，则的最小值为( ) 6、在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于( ) 7、在中，“”是“”的（ ）a 充分不必要条件 b 必要不充分条件c 充要条件 d 既不充分也不必要条件8命题“a、b都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是（ ）aa、b都不是奇数，则ab是偶数 bab是偶数，则a、b都是奇数cab不是偶数，则a、b都不是奇数 dab不是偶数，则a、b不都是奇数9对以下四个命题判断正确的是（ ）(1)原命题：若一个自然数的末位数字为零，则这个自然数被5整除(2)逆命题：若一个自然数能被5整除，则这自然数末位数字为零(3)否命题：若一个自然数的末位数字不为零，则这个自然数不能被5整除(4)逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数末位数字不为零a(1)与(3)为真，(2)与(4)为假 b(1)与(2)为真，(3)与(4)为假c(1)与(4)为真，(2)与(3)为假 d(1)与(4)为假，(2)与(3)为真10、若的个顶点坐标、，的周长为，则顶点c的轨迹方程为（ ）a b c d第ii卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11、已知是双曲线的焦点，pq是过焦点的弦，且pq的倾斜角为600，那么的值为 12、x1的否定形式是_ 13、如果点在运动过程中，总满足关系式，点的轨迹是，它的方程是14、已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.15、(本小题满分12分)（1）写出“两条平行线不相交”命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假（2）已知命题p：5是17的约数，q：5是15的约数. 写出命题 “p或q”“p且q”“非p”形式并判断真假：16、(本小题满分12分)求直线yx1被双曲线2x2y23截得的弦ab的中点坐标及弦长|ab|.17、（本小题满分14分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率-3, -2)0.1-2, -1)8（1,20.5（2,310（3,4合计501（1）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3内的概率；（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。18、(本小题满分14分)已知函数，且。（1）求的值；（2）设，；求的值19、(本小题满分14分)如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，.（1）求椭圆的离心率；（2）已知面积为40，求 的值20、(本小题满分14分)已知数列满足，求证：成等差数列的充要条件是成等差数列。（参考公式：雷州八中20122013学年度第一学期12月份月考高二数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案aabdcd二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.11、16 12、x=1或x=-1 13、椭圆 14、， 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.15、(本小题满分12分)（1）逆命题：若两条直线不相交，则它们平行；为真命题否命题：若两条直线不平行，则它们相交；为真命题逆否命题：若两条直线相交，则它们不平行；为真命题（2）p或q：5是17或15的约数；p且q：5是17与15的公约数，（或写成：9是17的约数，且9是15的约数）；非p：5不是17的约数.p假，q真，“p或q”为真，“p且q” 为假，而“非p”为真.16、(本小题满分12分)解：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，将yx1代入方程2x2y23得x22x40.x1x22，x1x24.因此ab的中点坐标为(1，2)，|ab|2.17、（本小题满分14分）解：（i）分组频数频率-3, -2)0.1-2, -1)8（1,20.5（2,310（3,40.04合计501（）不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3内的概率为（）合格品的件数为（件）答：（）不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3内的概率为（）合格品的件数为（件）18、(本小题满分14分)解：（1） （2） 19、(本小题满分14分)解：（i） （）设；则 在中，